정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr188=?·148+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(188, 148)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 188b = 148
lcm(188, 148) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 355² mod 7을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 7
355² mod 7 =
3.보통

73을(를) 법으로 하는 60의 역원, 곧 0 < x < 73이고 60·x ≡ 1 (mod 73)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 60n = 73
60−1 mod 73 =
4.보통

67을(를) 법으로 하는 64의 역원, 곧 0 < x < 67이고 64·x ≡ 1 (mod 67)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 64n = 67
64−1 mod 67 =
5.어려움

89은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2746412 mod 89을(를) 구하시오.

p = 89k = 46412
2746412 mod 89 =
6.어려움
mc = me​ mod n144m = cd​ mod n?(n, e) = (437, 7)d

RSA 키가 p = 19, q = 23, e = 7를 쓴다. 암호문 c = 144을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 23e = 7c = 144
m =

정답표

  1. 1. lcm(188, 148) = 6956
  2. 2. 355² mod 7 = 4
  3. 3. 60−1 mod 73 = 28
  4. 4. 64−1 mod 67 = 22
  5. 5. 2746412 mod 89 = 73
  6. 6. m = 87

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