정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (386·260) mod 11을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 11
(386·260) mod 11 =
2.쉬움
aqbr702=?·558+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(702, 558)을(를) 구하시오.

a = 702b = 558
gcd(702, 558) =
3.보통

23을(를) 법으로 하는 19의 역원, 곧 0 < x < 23이고 19·x ≡ 1 (mod 23)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 19n = 23
19−1 mod 23 =
4.보통

85을(를) 법으로 하는 77의 역원, 곧 0 < x < 85이고 77·x ≡ 1 (mod 85)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 77n = 85
77−1 mod 85 =
5.어려움

반복 제곱법으로 22172 mod 29을(를) 구하시오.

a = 22k = 172n = 29
22172 mod 29 =
6.어려움
mc = me​ mod n341m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 11)d

RSA 키가 p = 19, q = 41, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 341을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 41e = 11c = 341
m =

정답표

  1. 1. (386·260) mod 11 = 7
  2. 2. gcd(702, 558) = 18
  3. 3. 19−1 mod 23 = 17
  4. 4. 77−1 mod 85 = 53
  5. 5. 22172 mod 29 = 23
  6. 6. m = 322

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