정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aba ∧ (b ∨ ¬a)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). a ∧ (b ∨ ¬a)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

a ∧ (b ∨ ¬a)
N =
2.쉬움
pqp ∧ q11100100

진리표에서 p ∧ q이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

p ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.보통
¬p → ¬rp → ¬r¬p ∨ ¬rp ∧ ¬r

¬(p → r)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(p → r)
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2p → ¬r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
4.보통
¬q ∨ p¬q ∧ p¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p

¬(q ∧ p)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(q ∧ p)
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
5.어려움
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (P(x) ∨ Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
6.어려움
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x ∀y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. p ∧ ¬r
  4. 4. ¬q ∨ ¬p
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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