정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ab(¬a ∨ ¬b) → ¬a11100100

진리표에서 (¬a ∨ ¬b) → ¬a이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(¬a ∨ ¬b) → ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.쉬움
pq¬(¬q → p) ↔ p11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬(¬q → p) ↔ p이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬(¬q → p) ↔ p
N =
3.보통
¬p ∨ r¬p ∨ ¬r¬p ∧ r¬p ∧ ¬r

¬(p ∧ r)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4¬p ∧ ¬r
4.보통
r ∧ (p ∨ q)(r ∨ p) ∧ q(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

r ∨ (p ∧ q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1r ∧ (p ∨ q)
  2. 2(r ∨ p) ∧ q
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
5.어려움
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.어려움
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x F(x)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

정답표

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ ¬r
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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