정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(¬p ∧ q) → p11100100

진리표에서 (¬p ∧ q) → p이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(¬p ∧ q) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.쉬움

¬(¬(r ∨ (q ∨ ¬p)) → (¬r ∧ (¬q ∧ p)))의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

¬(¬(r ∨ (q ∨ ¬p)) → (¬r ∧ (¬q ∧ p)))
N =
3.보통
(c → a) ∧ (a → c)(c → a) ∧ (¬a → ¬c)c ∧ a(c → a) ∨ (a → c)

c ↔ a와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∧ (a → c)
  2. 2(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
  3. 3c ∧ a
  4. 4(c → a) ∨ (a → c)
4.보통
¬p ∧ rr → p¬p ∨ r¬p → ¬r

p → r와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

p → r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2r → p
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4¬p → ¬r
5.어려움
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ¬((p → s) ∨ (q ∧ ¬(s ∨ ¬r)))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬((p → s) ∨ (q ∧ ¬(s ∨ ¬r)))
N =

정답표

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (c → a) ∧ (a → c)
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. N = 3

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