Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,15 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 99%? Raskite t.

k = 0,15 min⁻¹X = 99 %

t = min

2.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,001 s⁻¹, o aktyvacijos energija 50 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,001 s⁻¹T = 25 °CE_a = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,12 min⁻¹) vyksta 1000 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR). Žaliava tiekiama 40 L/min, C_A0 = 1 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją C_A.

V = 1000 LQ = 40 L/mink = 0,12 min⁻¹C_A0 = 1 mol/L

C_A = mol/L

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,12 min⁻¹) vyksta 150 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 150 LQ = 20 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

5.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

6.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

7.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 40% komponento (cukrus)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 45 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

8.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3300 kg/hx_F = 15 %x_P = 55 %

W = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 30,7 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,15 = 30,7 min

Atsakymas

t = 30,7 min

2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 575584 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 50000/(8,314·298,1) = 20,17

A = k·e^20,17 = 0,001·5,756 × 10⁸ = 575584 s⁻¹

Atsakymas

A = 575584 s⁻¹

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: C_A = 0,04979 mol/L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1000/40 = 25 min

Išėjimo koncentracija

C_A = 1·e^−0,12·25 = 0,04979 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,04979 mol/L

Konversija: X = 95,02%.

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 59,34 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/20 = 7,5 min, kτ = 0,12·7,5 = 0,9

Konversija

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,9 = 59,34%

Atsakymas

X = 59,34%

5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1 mol/L

6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,07165 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,07165 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,07165 mol/L

7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 3500 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

cukrus: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(15 − 40)/(40 − 45) = 3500 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 3500 kg/h

8.Masės balansas

Atsakymas: W = 2400 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 3300·15/55 = 900 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3300 − 900 = 2400 kg/h

Atsakymas

W = 2400 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Masės balansas

2Uždaviniai

3Tirpalai

Konversija ir koncentracija

Išreiškite laiką

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Atsakymas

Erdvinis laikas

Išėjimo koncentracija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂