Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,05 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,05 min⁻¹X = 50 %

t = min

2.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,002 min⁻¹ 25 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 50 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 50 °C temperatūroje 10 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 50 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,15 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 85% A konversijai.

Q = 20 L/mink = 0,15 min⁻¹X = 85%

V = L

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,1 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 2000 L. Tiekimo debitas 25 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 2000 L (×2)Q = 25 L/mink = 0,1 min⁻¹

X = %

5.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

6.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

7.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 850 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 15 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

8.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 1300 kg/hx_F = 7 %x_P = 50 %

P = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 13,86 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,05 = 13,86 min

Atsakymas

t = 13,86 min

2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 9,083 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 298,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(50000/8,314)·(1/323,1 − 1/298,1)} = 0,009522 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,009522·10} = 1 − 0,9092 = 9,083 %

Atsakymas

X = 9,083 %

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 252,9 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,15 = 1,897/0,15 = 12,65 min

Tūris

V = Q·τ = 20·12,65 = 252,9 L

Atsakymas

V = 252,9 L

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 98,77 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 2000/25 = 80 min, kτ = 0,1·80 = 8

Konversija

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 8) = 0,1111

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,01235

X = 1 − 0,01235 = 98,77%

Atsakymas

X = 98,77%

5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1429 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,1429 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1429 mol/L

6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,1283 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,07165 = 0,1283 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,1283 mol/L

7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 637,5 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 850·(50 − 35)/(35 − 15) = 637,5 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 637,5 kg/h

8.Masės balansas

Atsakymas: P = 182 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 1300·7/50 = 182 kg/h

Atsakymas

P = 182 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Masės balansas

2Uždaviniai

3Tirpalai

Konversija ir koncentracija

Išreiškite laiką

Atsakymas

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

Konversija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂