Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,4 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 20 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

2.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,02 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 75 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 50 °C temperatūroje 10 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,08 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 5 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 90% A konversijai.

Q = 5 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 90%

V = L

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,15 min⁻¹) vyksta 100 L CSTR, tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 100 LQ = 20 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

5.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

6.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

7.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (druska)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 300 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 40 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

8.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 1400 kg/hx_F = 18 %x_P = 55 %

W = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,1154 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,4·20 = 8,667 L/mol

C_A = 1/8,667 = 0,1154 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,1154 mol/L

2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 96,92 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,02·e^{−(75000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1)} = 0,3481 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,3481·10} = 1 − 0,03077 = 96,92 %

Atsakymas

X = 96,92 %

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 143,9 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,08 = 2,303/0,08 = 28,78 min

Tūris

V = Q·τ = 5·28,78 = 143,9 L

Atsakymas

V = 143,9 L

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 42,86 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 100/20 = 5 min, kτ = 0,15·5 = 0,75

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 0,75/(1 + 0,75) = 42,86%

Atsakymas

X = 42,86%

5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,05348 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,348/(2 + 7,348) = 0,1965 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,25 − x = 0,05348 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,05348 mol/L

6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,2258 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,2258 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,2258 mol/L

7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 900 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

druska: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 300·(20 − 35)/(35 − 40) = 900 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 900 kg/h

8.Masės balansas

Atsakymas: W = 941,8 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 1400·18/55 = 458,2 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 1400 − 458,2 = 941,8 kg/h

Atsakymas

W = 941,8 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Masės balansas

2Uždaviniai

3Tirpalai

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

Konversija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂