Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?90%

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,2 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,2 min⁻¹X = 90 %
t = min
2.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk25 °C0,0240 °C?

Reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,02 min⁻¹, o aktyvacijos energija 70 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k2 40 °C temperatūroje.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 25 °CT2 = 40 °CEa = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 80 L/minX = 85%V = ?, k = 0,05 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,05 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 85% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 85%
V = L
4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
Q = 20 L/minX = ?V = 500 L

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,15 min⁻¹) vyksta 500 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 500 LQ = 20 L/mink = 0,15 min⁻¹
X = %
5.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
6.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
7.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas650 kg/h · 15% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 45% cukrusProduktas20% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 15 %x2 = 45 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
8.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F1100 kg/h · 13% cukrusProduktas PP = ? · 50%Garai W (grynas vanduo)0% cukrus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 1100 kg/hxF = 13 %xP = 50 %
P = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 11,51 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C0 = 1 − X = 0,1

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,2 = 11,51 min

Atsakymas

t = 11,51 min
2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k2 = 0,07735 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 298,1 K, T2 = 313,1 K

Arenijaus santykis

ln(k2/k1) = −(70000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1) = 1,353
k2 = 0,02·e1,353 = 0,07735 min⁻¹

Atsakymas

k2 = 0,07735 min⁻¹
3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 3035 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,05 = 1,897/0,05 = 37,94 min

Tūris

V = Q·τ = 80·37,94 = 3035 L

Atsakymas

V = 3035 L
4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 97,65 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 500/20 = 25 min, kτ = 0,15·25 = 3,75

Konversija

X = 1 − e−kτ = 1 − e−3,75 = 97,65%

Atsakymas

X = 97,65%
5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·2/(2 + 2) = 0,2 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,4 mol/L
6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,25 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,05·x − 0,075 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,075))/2 = 0,25 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,25 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,25 mol/L
7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 130 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(15 − 20)/(20 − 45) = 130 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 130 kg/h
8.Masės balansas

Atsakymas: P = 286 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 1100·13/50 = 286 kg/h

Atsakymas

P = 286 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering