Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 60 min sumažėja nuo 1 mol/L iki 0,5 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 1 mol/LC_A = 0,5 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

2.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,1 min⁻¹ 25 °C temperatūroje ir 0,67 min⁻¹ 45 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,67 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,12 min⁻¹) vyksta 1000 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR). Žaliava tiekiama 40 L/min, C_A0 = 2 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją C_A.

V = 1000 LQ = 40 L/mink = 0,12 min⁻¹C_A0 = 2 mol/L

C_A = mol/L

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,4 min⁻¹) vyksta 100 L CSTR, tiekiant 40 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 100 LQ = 40 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

5.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

6.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

7.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 200 kg/hx₁ = 35 %x₂ = 15 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

8.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 500 kg/hx_F = 11 %x_P = 55 %

W = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,01155 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1/0,5)/60 = 0,6931/60 = 0,01155 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,01155 min⁻¹

2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 75 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 318,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,902/(-2,108e-4) = 75004 J/mol

E_a = 75 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 75 kJ/mol

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: C_A = 0,09957 mol/L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1000/40 = 25 min

Išėjimo koncentracija

C_A = 2·e^−0,12·25 = 0,09957 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,09957 mol/L

Konversija: X = 95,02%.

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 50 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 100/40 = 2,5 min, kτ = 0,4·2,5 = 1

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%

Atsakymas

X = 50%

5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3118 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3118 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3118 mol/L

6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1228 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1228 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1228 mol/L

7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 200 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

druska: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 200·(35 − 25)/(25 − 15) = 200 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 200 kg/h

8.Masės balansas

Atsakymas: W = 400 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 500·11/55 = 100 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 500 − 100 = 400 kg/h

Atsakymas

W = 400 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Masės balansas

2Uždaviniai

3Tirpalai

Integruotas pirmos eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

Atsakymas

Erdvinis laikas

Išėjimo koncentracija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂