Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?90%

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,2 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,2 min⁻¹X = 90 %
t = min
2.Reakcijų kinetikaSunkus
1/Tln kT = 25 °Cln 0,01ln A = ?Ea​ = 40 kJ/mol

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,01 s⁻¹, o aktyvacijos energija 40 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,01 s⁻¹T = 25 °CEa = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 50 L/minCA0​ = 1 mol/LCA​ = ?V = 400 L, k = 0,2 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,2 min⁻¹) vyksta 400 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR). Žaliava tiekiama 50 L/min, CA0 = 1 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją CA.

V = 400 LQ = 50 L/mink = 0,2 min⁻¹CA0 = 1 mol/L
CA = mol/L
4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 50 LQ = 50 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,4 min⁻¹) vyksta 50 L CSTR, tiekiant 50 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 50 LQ = 50 L/mink = 0,4 min⁻¹
X = %
5.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
6.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
7.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas950 kg/h · 45% druska2 srautasṁ₂ = ? · 10% druskaProduktas35% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3100 kg/h · 19% NaOHProduktas PP = ? · 55%Garai W (grynas vanduo)0% NaOH

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3100 kg/hxF = 19 %xP = 55 %
P = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 11,51 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C0 = 1 − X = 0,1

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,2 = 11,51 min

Atsakymas

t = 11,51 min
2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 101879 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Ea/(RT) = 40000/(8,314·298,1) = 16,14
A = k·e16,14 = 0,01·1,019 × 10⁷ = 101879 s⁻¹

Atsakymas

A = 101879 s⁻¹
3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: CA = 0,2019 mol/L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 400/50 = 8 min

Išėjimo koncentracija

CA = 1·e−0,2·8 = 0,2019 mol/L

Atsakymas

CA = 0,2019 mol/L

Konversija: X = 79,81%.

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 28,57 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 50/50 = 1 min, kτ = 0,4·1 = 0,4

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 0,4/(1 + 0,4) = 28,57%

Atsakymas

X = 28,57%
5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H2] = 0,05348 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,348/(2 + 7,348) = 0,1965 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,25 − x = 0,05348 mol/L

Atsakymas

[H2] = 0,05348 mol/L
6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,3405 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,15 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,15))/2 = 0,3405 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,3405 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,3405 mol/L
7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 380 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(45 − 35)/(35 − 10) = 380 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 380 kg/h
8.Masės balansas

Atsakymas: P = 1071 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3100·19/55 = 1071 kg/h

Atsakymas

P = 1071 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering