Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

2 raudoni LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 2 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 9 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 5 mA srovę.

V_s = 9 VV_F = 2 Vn = 2I = 5 mA

R = Ω

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

5,1 V Zenerio stabilizatoriaus nuosekliojo rezistoriaus varža 150 Ω. Įėjimo įtampa gali pakilti iki 21 V, o apkrova gali būti atjungta. Raskite didžiausią galią P_Z,max, kurią turi išsklaidyti Zenerio diodas.

V_in,max = 21 VV_Z = 5,1 VR = 150 Ω

P_Z,max = mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V_in = 3,5 VR_a = 22 kΩR_b = 1 kΩR₁ = 4,7 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite srovę I_f per grįžtamojo ryšio rezistorių, tekančią išėjimo link.

V₁ = 1,4 VV₂ = −1,6 VR₁ = 10 kΩR₂ = 4,7 kΩR_f = 4,7 kΩ

I_f = mA

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Rite teka pastovi 2,5 A srovė. Momentu t = 0 jungiklis uždaro kontūrą per R, o šaltinis atjungiamas, todėl ritės srovė slopsta per R. Raskite srovę i momentu t = 10 ms.

i(0) = 2,5 AR = 10 ΩL = 47 mHt = 10 ms

i = A

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite ritės srovę i momentu t = 5 ms.

V_s = 12 VR₁ = 22 ΩR₂ = 20 ΩL = 220 mHt = 5 ms

i = A

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 Ω

I_R1 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 30 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 6 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 15 V paverčia 7,5 V, jungimo dažnis 500 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 0,5 A.

Vin = 15 VVo = 7,5 Vf = 500 kHzΔI_L = 0,5 A

L = µH

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 48 V paverčia 36 V, apkrova 25 Ω, dažnis 40 kHz, L = 220 µH ir C = 22 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔV_o mV.

Vin = 48 VVo = 36 Vf = 40 kHzL = 220 µHC = 22 µF

ΔV_o = mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

330 Ω tenzojutiklis yra viena tilto svirtis (R₂), kurio keturių vienodų svirčių varža yra 330 Ω, o žadinimas 6 V. Raskite jutiklyje išsklaidomą galią P_g mW. Savaiminis kaitimas riboja žadinimą.

V_s = 6 VR = 330 Ω

P_g = mW

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Apkrovos jutiklio (pilno tenzojutiklių tilto) nominalus išėjimas yra 3 mV/V, kai nominali apkrova 500 kg. Jis žadinamas 12 V. Raskite jo išėjimą V_o, kai apkrova yra 250 kg.

3 mV/VF_rated = 500 kgV_s = 12 VF = 250 kg

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C) = Σm(1, 3, 5, 6) sandaugų sumos (SOP) formą. Kiek sandaugos narių N ji turi?

F(A, B, C) = Σm(1, 3, 5, 6)

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Funkcijai F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 5, 7, 11, 13, 14) + d(1, 8), kur d žymi nesvarbias sąlygas, raskite esminių pagrindinių implikantų skaičių N.

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 5, 7, 11, 13, 14) + d(1, 8)

N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 1000 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa V_F (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (V_s − n·V_F)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·r_d darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (V_s − V)/R, todėl I = (V_s − V₀)/(R + r_d).

Įtampa ant rezistoriaus

V_R = 9 − 2·2 = 5 V

Varža

R = 5/0,005 = 1000 Ω

Atsakymas

R = 1000 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 25 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: P_Z,max = 540,6 mW

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo Zenerio diodo srovė

I_Z = 15,9/150 = 106 mA

Zenerio diodo galia

P_Z = 5,1·106 = 540,6 mW

Atsakymas

P_Z,max = 540,6 mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 3,39 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa + įėjime

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = 3,5·1/(22 + 1) = 0,1522 V

Neinvertuojančio stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊, o srovė per R₁ teka ir per R_f.

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = 0,1522·(1 + 100/4,7) = 3,39 V

Atsakymas

V_out = 3,39 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: I_f = −0,2004 mA

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = 1,4/10 = 0,14 mA

I₂ = V₂/R₂ = −1,6/4,7 = −0,3404 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,2004 mA

Atsakymas

I_f = −0,2004 mA

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,2978 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta

τ = L/R = 47 mH / 10 Ω = 4,7 ms

Srovės slopimas

i(t) = 2,5·e^−10/4,7 = 0,2978 A

Atsakymas

i = 0,2978 A

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,3857 A

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 12/22 = 0,5455 A

i(∞) = 12/(22 + 20) = 0,2857 A

τ = L/R = 220/42 = 5,238 ms

i(t) = 0,2857 + (0,5455 − 0,2857)·e^−t/τ

Srovė duotuoju momentu

i(5) = 0,2857 + (0,2597)·e^−5/5,238 = 0,3857 A

Atsakymas

i = 0,3857 A

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 0,7 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 3 + 2 = 5 Ω

R₂ ∥ 5 = 2·5/(2+5) = 1,429 Ω

R_eq = R₁ + 1,429 = 20 + 1,429 = 21,43 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/21,43 = 0,7 A

Atsakymas

I_R1 = 0,7 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 2,372 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 25 + 6 = 31 Ω

R₄ ∥ 31 = 2,735 Ω

R₃ + 2,735 = 4,735 Ω

R₂ ∥ 4,735 = 2,647 Ω

R_eq = R₁ + 2,647 = 10 + 2,647 = 12,65 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/12,65 = 2,372 A

Atsakymas

I_R1 = 2,372 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 15 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 7,5/15 = 0,5

Induktyvumas

L = 7,5·0,5/(0,5·500·10³) = 15 µH

Atsakymas

L = 15 µH

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔV_o = 145,3 mV

Pildymo koeficientas

D = 36/48 = 0,75

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔI_L = (48 − 36)·0,75/(220·10⁻⁶·40·10³) = 1,023 A

Išėjimo pulsacija

ΔV_o = 1,023/(8·40·10³·22·10⁻⁶) = 145,3 mV

Atsakymas

ΔV_o = 145,3 mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: P_g = 27,27 mW

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Įtampa ant jutiklio

V = 6/2 = 3 V

Galia

P_g = 3²/330 = 27,27 mW

Atsakymas

P_g = 27,27 mW

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 18 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Pilnos skalės išėjimas

3·12 = 36 mV

Išėjimas esant šiai apkrovai

V_o = 36·250/500 = 18 mV

Atsakymas

V_o = 18 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 3

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite vienetus

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

B′C

A′C

ABC′

Minimali SOP forma

F = B′C + A′C + ABC′

N = 3

Atsakymas

N = 3

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 5

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

B′CD, BC′D, A′D, A′B′C, ABCD′

Esminiai pagrindiniai implikantai

B′CD, BC′D, A′D, A′B′C, ABCD′

N = 5

Atsakymas

N = 5

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1