Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 80, darbo taškas nustatomas įtampos dalikliu iš V_CC = 20 V: R₁ = 100 kΩ nuo V_CC iki bazės ir R₂ = 8,2 kΩ nuo bazės iki įžeminimo. Kolektoriaus rezistorius R_C = 4,7 kΩ, emiterio rezistorius R_E = 1,5 kΩ. Imkite V_BE = 0,7 V ir naudokite daliklio Tevenino ekvivalentą (bazės srovės nepaisyti negalima). Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą V_CE.

V_CC = 20 VR₁ = 100 kΩR₂ = 8,2 kΩR_C = 4,7 kΩR_E = 1,5 kΩβ = 80

V_CE = V

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

12 V Zenerio stabilizatoriaus nuosekliojo rezistoriaus varža 470 Ω. Įėjimo įtampa gali pakilti iki 22 V, o apkrova gali būti atjungta. Raskite didžiausią galią P_Z,max, kurią turi išsklaidyti Zenerio diodas.

V_in,max = 22 VV_Z = 12 VR = 470 Ω

P_Z,max = mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±12 V. Invertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę V_in,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R₁ = 4,7 kΩR_f = 22 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = −0,5 VV₂ = 0,9 VR₁ = 1 kΩR₂ = 2 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Šaltinis Vₛ per R₁ krauna kondensatorių, o R₂ prijungtas lygiagrečiai su C. Kondensatorius neįkrautas, kai jungiklis užsidaro momentu t = 0. Raskite grandinės laiko konstantą τ po jungiklio užsidarymo.

V_s = 9 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 10 kΩC = 47 µF

τ = ms

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 2 V su pažymėtu poliškumu. Raskite kondensatoriaus įtampą v_C momentu t = 400 ms.

V_s = 10 VR = 6,8 kΩC = 22 µFv_C(0) = 2 Vt = 400 ms

v_C = V

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite ekvivalentinę varžą R_eq, kurią mato šaltinis V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 2 Ω

R_eq = Ω

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 18 VR₁ = 30 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 15 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus aukštinantysis keitiklis 9 V paverčia 12 V, dažnis 20 kHz, L = 33 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 9 VVo = 12 Vf = 20 kHzL = 33 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia −16 V, apkrova 50 Ω, dažnis 40 kHz. Išėjimo kondensatorius yra 47 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔV_o mV.

Vin = 24 VVo = −16 Vf = 40 kHzC = 47 µFR = 50 Ω

ΔV_o = mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Raskite pavaizduoto tilto Tevenino varžą R_th, žiūrint nuo išėjimo gnybtų a ir b.

V_s = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 250 ΩR₃ = 200 ΩR₄ = 60 Ω

R_th = Ω

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Ketvirtinis tiltas su vienu aktyviu jutikliu (GF = 2,1) žadinamas 2,5 V. Veikiant apkrovai išėjimas rodo 1,313 mV. Raskite deformaciją ε µε.

V_s = 2,5 VGF = 2,1V_o = 1,313 mV

ε = µε

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Supaprastinkite F = A′B′ + AB′C′ + AC′ + B′C′ iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = A′B′ + AB′C′ + AC′ + B′C′

L =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Funkcijai F(A, B, C, D) = Σm(3, 8, 9, 12, 13, 15) + d(4, 10), kur d žymi nesvarbias sąlygas, raskite esminių pagrindinių implikantų skaičių N.

F(A, B, C, D) = Σm(3, 8, 9, 12, 13, 15) + d(4, 10)

N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: V_CE = 16,86 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Daliklio Tevenino ekvivalentas

V_TH = 20·8,2/(100 + 8,2) = 1,516 V

R_TH = 100·8,2/(100 + 8,2) = 7,579 kΩ

Bazės srovė

KĮD bazės kontūrui; emiterio srovė yra (β + 1)·I_B.

I_B = (1,516 − 0,7)/(7,579 + 81·1,5) = 6,319 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = 80·6,319 µA = 0,5056 mA

I_E = 81·6,319 µA = 0,5119 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

V_CE = 20 − 0,5056·4,7 − 0,5119·1,5 = 16,86 V

Atsakymas

V_CE = 16,86 V

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: P_Z,max = 255,3 mW

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo Zenerio diodo srovė

I_Z = 10/470 = 21,28 mA

Zenerio diodo galia

P_Z = 12·21,28 = 255,3 mW

Atsakymas

P_Z,max = 255,3 mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_in,max = 2,564 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

|A_v| = R_f/R₁ = 22/4,7 = 4,681

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/4,681 = 2,564 V

Atsakymas

V_in,max = 2,564 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 5 V

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = −0,5/1 = −0,5 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,9/2 = 0,45 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,05 mA

Išėjimo įtampa

V_out = −R_f·I_f = −100·(−0,05) = 5 V

Atsakymas

V_out = 5 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: τ = 116,6 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Kondensatoriaus matomas Tevenino ekvivalentas

Šaltinį trumpai sujunkite, kad rastumėte R_th; kondensatorių atjunkite, kad rastumėte įtampą, iki kurios jis nusistovės.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 3,3·10/(3,3 + 10) = 2,481 kΩ

v_C(∞) = 9·10/(3,3 + 10) = 6,767 V

Laiko konstanta

τ = R_th·C = 2,481·47 = 116,6 ms

Atsakymas

τ = 116,6 ms

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_C = 9,448 V

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

v_C(0) = 2 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 22 µF = 149,6 ms

v_C(t) = 10 + (2 − 10)·e^−t/τ

Įtampa duotuoju momentu

v_C(400) = 10 + (−8)·e^−400/149,6 = 9,448 V

Atsakymas

v_C = 9,448 V

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: R_eq = 11,92 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 20 + 2 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 15·22/(15+22) = 8,919 Ω

R_eq = R₁ + 8,919 = 3 + 8,919 = 11,92 Ω

Atsakymas

R_eq = 11,92 Ω

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 0,4336 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 30 + 15 = 45 Ω

R₄ ∥ 45 = 3,673 Ω

R₃ + 3,673 = 18,67 Ω

R₂ ∥ 18,67 = 11,51 Ω

R_eq = R₁ + 11,51 = 30 + 11,51 = 41,51 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/41,51 = 0,4336 A

Atsakymas

I_R1 = 0,4336 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 3,409 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 9/12 = 0,25

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant V_in.

V_L = 9 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 9·0,25/(33·10⁻⁶·20·10³) = 3,409 A

Atsakymas

ΔI_L = 3,409 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔV_o = 68,09 mV

Pildymo koeficientas

D = 16/(24 + 16) = 0,4

Apkrovos srovė

I_o = 16/50 = 0,32 A

Išėjimo pulsacija

ΔV_o = 0,32·0,4/(40·10³·47·10⁻⁶) = 68,09 mV

Atsakymas

ΔV_o = 68,09 mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: R_th = 64,67 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Šaltinis užtrumpintas

R₁∥R₂ = 20·250/270 = 18,52 Ω

R₃∥R₄ = 200·60/260 = 46,15 Ω

Tevenino varža

R_th = 64,67 Ω

Atsakymas

R_th = 64,67 Ω

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 1000 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Išspręskite ketvirtinio tilto lygtį

ε = 4·0,001313/(2,5·2,1) = 0,001

Mikrodeformacijomis

ε = 1000 µε

Atsakymas

ε = 1000 µε

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 4

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

A′B′ → m(0, 1)

AB′C′ → m(4)

AC′ → m(4, 6)

B′C′ → m(0, 4)

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = AC′ + A′B′

Suskaičiuokite literalus

L = 4

Atsakymas

L = 4

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 3

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

BC′D′, AC′, AB′D′, ABD, A′B′CD

Esminiai pagrindiniai implikantai

AC′, ABD, A′B′CD

N = 3

Atsakymas

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1