Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
+−12 VR = ?2 × 2,1 V20 mA

2 geltona LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 2,1 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 12 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 20 mA srovę.

Vs = 12 VVF = 2,1 Vn = 2I = 20 mA
R = Ω
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 680 Ωβ = 80VCC​ = 5 V3,3 VRB​ = ?

NPN tranzistorius, kurio β = 80, komutuoja 680 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 5 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Kad perjungimas būtų patikimas, projektuokite bazės srovę, 4 kartų didesnę už mažiausią įsotinimui reikalingą. Raskite RB kΩ.

VCC = 5 VRC = 680 Ωβ = 80Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Vperteklinis valdymas = 4
RB = kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 10 kΩVin​

Parinkite grįžtamojo ryšio rezistorių Rf, kad šio neinvertuojančiojo stiprintuvo įtampos stiprinimas būtų 3.

R1 = 10 kΩAv = 3
Rf = kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
Vin​V1​Vout​1 pakopa: invertuojantiR1​ = 22 kΩRf1​ = 47 kΩ2 pakopa: neinvertuojantiR2​ = 1 kΩRf2​ = 2 kΩ

Dvi idealių operacinių stiprintuvų pakopos sujungtos nuosekliai: invertuojantis stiprintuvas (R1, Rf1), po jo neinvertuojantis stiprintuvas (R2 į įžeminimą, Rf2 grįžtamajame ryšyje). Abi maitinamos ±15 V. Įėjimas Vin = −0,85 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

R1 = 22 kΩRf1 = 47 kΩR2 = 1 kΩRf2 = 2 kΩVin = −0,85 V
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​24 Vt = 0R = 68 ΩL100 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite srovę i momentu t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 68 ΩL = 100 mHt = 1 ms
i = A
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​20 Vatsidaro momentu t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 2,2 kΩC22 µF+−vC​

Jungiklis ilgai buvo uždarytas, todėl grandinė yra nusistovėjusiame režime. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite kondensatoriaus įtampą vC momentu t = 40 ms.

Vs = 20 VR1 = 6,8 kΩR2 = 2,2 kΩC = 22 µFt = 40 ms
vC = V
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 5 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩIR2​AR4​3 ΩB

Raskite srovę IR2 per R2.

V1 = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 4 ΩR4 = 3 Ω
IR2 = A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 10 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​5 VR2​5 ΩAR4​10 ΩBR6​20 Ω

Raskite šaltinio tiekiamą srovę IR1, tekančią per R1.

V1 = 5 VR1 = 3 ΩR2 = 5 ΩR3 = 10 ΩR4 = 10 ΩR5 = 30 ΩR6 = 20 Ω
IR1 = A
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Žeminantysis keitiklis 12 V paverčia 6 V, apkrova 4 Ω. Jungimo dažnis 20 kHz, L = 220 µH. Raskite didžiausią induktyvumo srovę Imax.

Vin​ = 12 VVo​ = 6 Vf = 20 kHzL = 220 µHR = 4 Ω
Imax = A
10.DC-DC keitikliaiSunkus
+−48 VLSC = 22 µFR = 2 Ω+−120 V

Idealus aukštinantysis keitiklis 48 V paverčia 120 V, apkrova 2 Ω, dažnis 20 kHz. Išėjimo kondensatorius yra 22 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔVo mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 120 Vf = 20 kHzC = 22 µFR = 2 Ω
ΔVo = mV
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−5 V150 Ω150 Ω150 Ω150 Ωab+−

150 Ω tenzojutiklis yra viena tilto svirtis (R₂), kurio keturių vienodų svirčių varža yra 150 Ω, o žadinimas 5 V. Raskite jutiklyje išsklaidomą galią Pg mW. Savaiminis kaitimas riboja žadinimą.

Vs = 5 VR = 150 Ω
Pg = mW
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−3 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−1,5 mV

Ketvirtinis tiltas su vienu aktyviu jutikliu (GF = 2) žadinamas 3 V. Veikiant apkrovai išėjimas rodo 1,5 mV. Raskite deformaciją ε µε.

Vs = 3 VGF = 2Vo = 1,5 mV
ε = µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
MUXCI0​C′I1​1I2​0I3​ABS1​S0​F

4 į 1 multiplekserio pasirinkimo įėjimai yra S₁ = A ir S₀ = B, o duomenų įėjimai prijungti prie I₀ = C, I₁ = C′, I₂ = 1, I₃ = 0. Kiek iš 8 A, B ir C derinių duoda išėjimą F = 1? Raskite N.

I₀ = CI₁ = C′I₂ = 1I₃ = 0
N =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​CLKMOD-10

50 kHz taktinis signalas valdo mod-10 skaitiklį. Raskite jo reikšmingiausio išėjimo, kuris per vieną skaičiavimo ciklą atlieka vieną ciklą, dažnį fout.

fclk = 50 kHzN = 10
fout = kHz

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 390 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa VF (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (Vs − n·VF)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·rd darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (Vs − V)/R, todėl I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Įtampa ant rezistoriaus

VR = 12 − 2·2,1 = 7,8 V

Varža

R = 7,8/0,02 = 390 Ω

Atsakymas

R = 390 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 156 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: RB = 7,367 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

IC(sat) = (5 − 0,2)/680 = 7,059 mA

Mažiausia bazės srovė

IB(min) = IC(sat)/β = 7,059/80 = 88,24 µA

Projektinė bazės srovė

IB = 4·88,24 µA = 352,9 µA

Bazės rezistorius

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/0,3529 mA = 7,367 kΩ

Atsakymas

RB = 7,367 kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Rf = 20 kΩ

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Neinvertuojančiojo stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊ = Vin, o srovė per R₁ teka ir per Rf, todėl Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (3 − 1)·10 = 20 kΩ

Atsakymas

Rf = 20 kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 5,448 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Kiekvienos pakopos stiprinimas

A1 = −Rf1/R1 = −47/22 = −2,136
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 2/1 = 3

Pakopa po pakopos

V1 = −2,136·(−0,85) = 1,816 V
Vout = 3·1,816 = 5,448 V

Atsakymas

Vout = 5,448 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,1741 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 100 mH / 68 Ω = 1,471 ms
i(∞) = Vs/R = 24/68 = 0,3529 A

Srovė duotuoju momentu

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0,3529·(1 − e−1/1,471) = 0,1741 A

Atsakymas

i = 0,1741 A
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: vC = 2,139 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė kondensatoriaus įtampa

Nusistovėjusiame režime kondensatorius yra atvira grandinė, todėl R₁ ir R₂ sudaro įtampos daliklį. Atsidarius jungikliui, kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu.

vC(0) = 20·2,2/(6,8 + 2,2) = 4,889 V

Laiko konstanta atsidarius jungikliui

τ = R2·C = 2,2·22 = 48,4 ms

Išsikrovimas

vC(t) = 4,889·e−40/48,4 = 2,139 V

Atsakymas

vC = 2,139 V
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR2 = 0,5344 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 5 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAR4​3 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 4 + 3 = 7 Ω
R2 ∥ 7 = 8·7/(8+7) = 3,733 Ω
Req = R1 + 3,733 = 5 + 3,733 = 8,733 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 10/8,733 = 1,145 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 10 − 1,145·5 = 4,275 V
IR2 = VA/R2 = 4,275/8 = 0,5344 A

Atsakymas

IR2 = 0,5344 A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR1 = 0,7216 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 3 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​5 VR2​5 ΩAR4​10 ΩBR6​20 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 30 + 20 = 50 Ω
R4 ∥ 50 = 8,333 Ω
R3 + 8,333 = 18,33 Ω
R2 ∥ 18,33 = 3,929 Ω
Req = R1 + 3,929 = 3 + 3,929 = 6,929 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 5/6,929 = 0,7216 A

Atsakymas

IR1 = 0,7216 A
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Imax = 1,841 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 6/12 = 0,5

Vidutinė ir pulsacijos srovė

Io = 6/4 = 1,5 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 6·0,5/(220·10⁻⁶·20·10³) = 0,6818 A

Didžiausia srovė

Imax = 1,5 + 0,6818/2 = 1,841 A

Atsakymas

Imax = 1,841 A
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔVo = 81818 mV

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 48/120 = 0,6

Apkrovos srovė

Io = 120/2 = 60 A

Išėjimo pulsacija

ΔVo = 60·0,6/(20·10³·22·10⁻⁶) = 81818 mV

Atsakymas

ΔVo = 81818 mV
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Pg = 41,67 mW

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Įtampa ant jutiklio

V = 5/2 = 2,5 V

Galia

Pg = 2,5²/150 = 41,67 mW

Atsakymas

Pg = 41,67 mW
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 1000 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Išspręskite ketvirtinio tilto lygtį

ε = 4·0,0015/(3·2) = 0,001

Mikrodeformacijomis

ε = 1000 µε

Atsakymas

ε = 1000 µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 4

Multiplekseris: 2ⁿ į 1 multiplekseris perduoda vieną iš savo duomenų įėjimų į išėjimą; pasirinkimo linijos, skaitomos kaip dvejetainis skaičius, nurodo kurį. 4 į 1 MUX su pasirinkimo įėjimais S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Duomenų įėjimus prijungus prie 0, 1, C arba C′, MUX gali sukurti bet kurią A, B ir C funkciją; tai dažnas būdas sudaryti logiką viena mikroschema.

Išėjimo išraiška

F = A′B′C + A′BC′ + AB′

Eilutės su F = 1

ABC = 001, 010, 100, 101
N = 4

Atsakymas

N = 4
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: fout = 5 kHz

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Dažnio dalijimas

fout = 50 kHz / 10 = 5 kHz

Atsakymas

fout = 5 kHz

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1