Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

5 geltona LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 2,1 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 24 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 25 mA srovę.

V_s = 24 VV_F = 2,1 Vn = 5I = 25 mA

R = Ω

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

5,6 V Zenerio stabilizatorius turi tiekti iki 30 mA apkrovai. Įėjimo įtampa gali nukristi iki 15 V, o Zenerio diodui stabilizuoti reikia bent 2 mA. Raskite didžiausią nuosekliąją varžą R_max, su kuria jis dar stabilizuoja.

V_in,min = 15 VV_Z = 5,6 VI_L,max = 30 mAI_Z,min = 2 mA

R_max = Ω

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Parinkite grįžtamojo ryšio rezistorių R_f, kad šio neinvertuojančiojo stiprintuvo įtampos stiprinimas būtų 5.

R₁ = 2 kΩA_v = 5

R_f = kΩ

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Dvi idealių operacinių stiprintuvų pakopos sujungtos nuosekliai: invertuojantis stiprintuvas (R₁, R_f1), po jo neinvertuojantis stiprintuvas (R₂ į įžeminimą, R_f2 grįžtamajame ryšyje). Abi maitinamos ±15 V. Įėjimas V_in = 0,4 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

R₁ = 1 kΩR_f1 = 2 kΩR₂ = 22 kΩR_f2 = 10 kΩV_in = 0,4 V

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Šaltinis Vₛ per R₁ krauna kondensatorių, o R₂ prijungtas lygiagrečiai su C. Kondensatorius neįkrautas, kai jungiklis užsidaro momentu t = 0. Raskite kondensatoriaus įtampą v_C momentu t = 75 ms.

V_s = 12 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 10 kΩC = 22 µFt = 75 ms

v_C = V

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Po kiek laiko nuo t = 0 ritės srovė pasiekia 0,205 A? Raskite t.

V_s = 6 VR₁ = 22 ΩR₂ = 22 ΩL = 220 mH

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 6 VR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 8 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 12 V paverčia −4 V, dažnis 50 kHz, L = 22 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 12 VVo = −4 Vf = 50 kHzL = 22 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia −36 V, apkrova 5 Ω, dažnis 100 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą L_crit ištisinio laidumo režimui.

Vin = 24 VVo = −36 Vf = 100 kHzR = 5 Ω

L_crit = µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto keturių svirčių varža yra 300 Ω, V_s = 15 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 0,6 Ω. Taikydami mažo pokyčio artinį, raskite išėjimą V_ab mV.

V_s = 15 VR = 300 ΩΔR = 0,6 Ω

V_ab = mV

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 1000 Ω, žadinamas 3 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2, o deformacija 1500 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 3 VGF = 2ε = 1500 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 14, 15) sumų sandaugos (POS) formą. Kiek sumos narių (daugiklių) N ji turi?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 14, 15)

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

3 bitų nuoseklusis (asinchroninis) skaitiklis sudarytas iš trigerių, kurių sklidimo vėlinimas po 12 ns. Visi išėjimai turi nusistovėti prieš kitą taktinį frontą. Raskite didžiausią taktinį dažnį f_max.

n = 3t_pd = 12 ns

f_max = MHz

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 540 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa V_F (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (V_s − n·V_F)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·r_d darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (V_s − V)/R, todėl I = (V_s − V₀)/(R + r_d).

Įtampa ant rezistoriaus

V_R = 24 − 5·2,1 = 13,5 V

Varža

R = 13,5/0,025 = 540 Ω

Atsakymas

R = 540 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 337,5 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_max = 293,8 Ω

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo srovė

I_R = 30 + 2 = 32 mA

Didžiausia varža

R_max = 9,4/0,032 = 293,8 Ω

Atsakymas

R_max = 293,8 Ω

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: R_f = 8 kΩ

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Neinvertuojančiojo stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊ = V_in, o srovė per R₁ teka ir per R_f, todėl V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (5 − 1)·2 = 8 kΩ

Atsakymas

R_f = 8 kΩ

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −1,164 V

Kiekvienos pakopos stiprinimas

A₁ = −R_f1/R₁ = −2/1 = −2

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 10/22 = 1,455

Pakopa po pakopos

V₁ = −2·0,4 = −0,8 V

V_out = 1,455·(−0,8) = −1,164 V

Atsakymas

V_out = −1,164 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_C = 6,739 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Kondensatoriaus matomas Tevenino ekvivalentas

Šaltinį trumpai sujunkite, kad rastumėte R_th; kondensatorių atjunkite, kad rastumėte įtampą, iki kurios jis nusistovės.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 3,3·10/(3,3 + 10) = 2,481 kΩ

v_C(∞) = 12·10/(3,3 + 10) = 9,023 V

Laiko konstanta

τ = R_th·C = 2,481·22 = 54,59 ms

Įkrovimo kreivė

v_C(t) = 9,023·(1 − e^−75/54,59) = 6,739 V

Atsakymas

v_C = 6,739 V

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 3,433 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 6/22 = 0,2727 A

i(∞) = 6/(22 + 22) = 0,1364 A

τ = L/R = 220/44 = 5 ms

i(t) = 0,1364 + (0,2727 − 0,1364)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

e^−t/τ = (0,205 − 0,1364)/(0,2727 − 0,1364) = 0,5033

t = 5·ln(1,987) = 3,433 ms

Atsakymas

t = 3,433 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,561 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 15 + 8 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 2·23/(2+23) = 1,84 Ω

R_eq = R₁ + 1,84 = 8 + 1,84 = 9,84 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/9,84 = 0,6098 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0,6098·8 = 1,122 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1,122/2 = 0,561 A

Atsakymas

I_R2 = 0,561 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 2,627 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 3 + 8 = 11 Ω

R₄ ∥ 11 = 6,346 Ω

R₃ + 6,346 = 26,35 Ω

R₂ ∥ 26,35 = 6,137 Ω

R_eq = R₁ + 6,137 = 3 + 6,137 = 9,137 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 24/9,137 = 2,627 A

Atsakymas

I_R1 = 2,627 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 2,727 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 4/(12 + 4) = 0,25

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant V_in.

V_L = 12 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 12·0,25/(22·10⁻⁶·50·10³) = 2,727 A

Atsakymas

ΔI_L = 2,727 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L_crit = 4 µH

Pildymo koeficientas

D = 36/(24 + 36) = 0,6

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

L_crit = (1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

L_crit = (1 − 0,6)²·5/(2100·10³) = 4 µH

Atsakymas

L_crit = 4 µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_ab = 7,5 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Santykinis pokytis

ΔR/R = 0,6/300 = 0,002

Tiesinis išėjimas

V_ab ≈ 15·0,002/4 = 7,5 mV

Atsakymas

V_ab = 7,5 mV

Tiksli reikšmė yra 7,493 mV; artinys geras, kol ΔR/R mažas.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 2,25 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2·1500·10⁻⁶ = 0,003

Tilto išėjimas

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 3·0,003/4 = 2,25 mV

Atsakymas

V_o = 2,25 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 4

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite nulius

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

(B + C + D)

(B′ + C + D′)

(A′ + C + D)

(A + B + D′)

Minimali POS forma

F = (B + C + D)(B′ + C + D′)(A′ + C + D)(A + B + D′)

N = 4

Atsakymas

N = 4

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat narių ir literalų.

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: f_max = 27,78 MHz

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Blogiausio atvejo nusistovėjimo laikas

T = 3·12 ns = 36 ns

Didžiausias dažnis

f_max = 1/36 ns = 27,78 MHz

Atsakymas

f_max = 27,78 MHz

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1