Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
RC​ = 2,2 kΩβ = 100RE​ = 1,5 kΩVCC​ = 20 VR1​ = 47 kΩR2​ = 8,2 kΩ

NPN tranzistoriaus, kurio β = 100, darbo taškas nustatomas įtampos dalikliu iš VCC = 20 V: R₁ = 47 kΩ nuo VCC iki bazės ir R₂ = 8,2 kΩ nuo bazės iki įžeminimo. Kolektoriaus rezistorius RC = 2,2 kΩ, emiterio rezistorius RE = 1,5 kΩ. Imkite VBE = 0,7 V ir naudokite daliklio Tevenino ekvivalentą (bazės srovės nepaisyti negalima). Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą VCE.

VCC = 20 VR1 = 47 kΩR2 = 8,2 kΩRC = 2,2 kΩRE = 1,5 kΩβ = 100
VCE = V
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
+−≥ 20 VR = ?5,6 V≤ 25 mA

5,6 V Zenerio stabilizatorius turi tiekti iki 25 mA apkrovai. Įėjimo įtampa gali nukristi iki 20 V, o Zenerio diodui stabilizuoti reikia bent 2 mA. Raskite didžiausią nuosekliąją varžą Rmax, su kuria jis dar stabilizuoja.

Vin,min = 20 VVZ = 5,6 VIL,max = 25 mAIZ,min = 2 mA
Rmax = Ω
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​R2​ = 22 kΩV1​ = 2,9 VR1​ = 100 kΩV2​ = 0,7 VR3​ = 100 kΩR4​ = 22 kΩ

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R3 = R1 ir R4 = R2. Raskite įtampą V− invertuojančiajame įėjime.

V1 = 2,9 VV2 = 0,7 VR1 = R3 = 100 kΩR2 = R4 = 22 kΩ
V− = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​R2​ = 2 kΩV1​ = −0,2 VR1​ = 100 kΩV2​ = 1,2 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 1 kΩ

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Rezistorių santykiai nesuderinti. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = −0,2 VV2 = 1,2 VR1 = 100 kΩR2 = 2 kΩR3 = 4,7 kΩR4 = 1 kΩ
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​20 Vt = 0R = 22 ΩL22 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Po kiek laiko nuo jungiklio užsidarymo srovė pasiekia 50% galutinės vertės? Raskite t.

Vs = 20 VR = 22 ΩL = 22 mH
t = ms
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​12 VR1​ = 20 ΩR2​ = 10 Ωužsidaro momentu t = 0L220 mHi(t)

Jungiklis, lygiagretus R2, ilgai buvo atidarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis užsidaro ir trumpai sujungia R2. Raskite ritės srovę i momentu t = 10 ms.

Vs = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩL = 220 mHt = 10 ms
i = A
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 6 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​30 VR2​15 ΩAR4​10 ΩB

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 30 VR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 10 Ω
Req = Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​25 ΩAR4​12 ΩBR6​2 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 9 VR1 = 3 ΩR2 = 25 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 ΩR5 = 15 ΩR6 = 2 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−15 VSL = ?CR+−9 V

Idealus žeminantysis keitiklis 15 V paverčia 9 V, jungimo dažnis 250 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 0,3 A.

Vin​ = 15 VVo​ = 9 Vf = 250 kHzΔIL = 0,3 A
L = µH
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​Io​DTT2T

Žeminantysis keitiklis 48 V paverčia 28,8 V, dažnis 500 kHz, L = 100 µH. Raskite mažiausią apkrovos srovę Io,min, kuriai esant jis lieka ištisinio laidumo režime.

Vin​ = 48 VVo​ = 28,8 Vf = 500 kHzL = 100 µH
Io,min = A
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−10 V500 Ω500 Ω500 Ω500 Ωab+−

500 Ω tenzojutiklis yra viena tilto svirtis (R₂), kurio keturių vienodų svirčių varža yra 500 Ω, o žadinimas 10 V. Raskite jutiklyje išsklaidomą galią Pg mW. Savaiminis kaitimas riboja žadinimą.

Vs = 10 VR = 500 Ω
Pg = mW
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−2,5 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω + ΔR350 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Tiltas (keturi aktyvūs jutikliai, du tempiami ir du gniuždomi (pilnas tiltas)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 2,5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2, o deformacija 1000 µε. Raskite tilto išėjimą Vo mV.

Vs = 2,5 VGF = 2ε = 1000 µε
Vo = mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = BC′ + AC + A′B′C′ + A′B′C iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = BC′ + AC + A′B′C′ + A′B′C
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
ABCD00011110000111100001X3121415X716112013115X141819011X10

Funkcijai F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15) + d(3, 7, 10, 14), kur d žymi nesvarbias sąlygas, raskite esminių pagrindinių implikantų skaičių N.

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15) + d(3, 7, 10, 14)
N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: VCE = 14,68 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje VBE = 0,7 V, IC = β·IB ir IE = (β + 1)·IB. IB raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada IC, tada VCE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Daliklio Tevenino ekvivalentas

VTH = 20·8,2/(47 + 8,2) = 2,971 V
RTH = 47·8,2/(47 + 8,2) = 6,982 kΩ

Bazės srovė

KĮD bazės kontūrui; emiterio srovė yra (β + 1)·IB.

IB = (2,971 − 0,7)/(6,982 + 101·1,5) = 14,33 µA

Kolektoriaus srovė

IC = 100·14,33 µA = 1,433 mA
IE = 101·14,33 µA = 1,447 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

VCE = 20 − 1,433·2,2 − 1,447·1,5 = 14,68 V

Atsakymas

VCE = 14,68 V
2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: Rmax = 533,3 Ω

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Blogiausio atvejo srovė

IR = 25 + 2 = 27 mA

Didžiausia varža

Rmax = 14,4/0,027 = 533,3 Ω

Atsakymas

Rmax = 533,3 Ω
3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V− = 0,1262 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 0,7·22/(100 + 22) = 0,1262 V
V₋ = V₊

Atsakymas

V− = 0,1262 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 0,2187 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa + įėjime

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1,2·1/(4,7 + 1) = 0,2105 V

Sudėkite abiejų įėjimų indėlius

Kai V₂ = 0, V₁ mato invertuojantį stiprintuvą. Kai V₁ = 0, V₊ stiprinamas neinvertuojančiu stiprinimu 1 + R₂/R₁.

Vout = −(2/100)·(−0,2) + (1 + 2/100)·0,2105 = 0,004 + 0,2147 = 0,2187 V

Atsakymas

Vout = 0,2187 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 0,6931 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms
i(∞) = Vs/R = 20/22 = 0,9091 A

Išreiškite laiką

0,5 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,5)
t = −1·ln(0,5) = 0,6931 ms

Atsakymas

t = 0,6931 ms
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,5194 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 kontūre yra abu rezistoriai; po to uždarytas jungiklis apeina R₂.

i(0) = 12/(20 + 10) = 0,4 A
i(∞) = 12/20 = 0,6 A
τ = L/R = 220/20 = 11 ms
i(t) = 0,6 + (0,4 − 0,6)·e−t/τ

Srovė duotuoju momentu

i(10) = 0,6 + (−0,2)·e−10/11 = 0,5194 A

Atsakymas

i = 0,5194 A
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 16 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 6 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​30 VR2​15 ΩAR4​10 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 20 + 10 = 30 Ω
R2 ∥ 30 = 15·30/(15+30) = 10 Ω
Req = R1 + 10 = 6 + 10 = 16 Ω

Atsakymas

Req = 16 Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 10,16 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​25 ΩAR4​12 ΩBR6​2 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 15 + 2 = 17 Ω
R4 ∥ 17 = 7,034 Ω
R3 + 7,034 = 10,03 Ω
R2 ∥ 10,03 = 7,16 Ω
Req = R1 + 7,16 = 3 + 7,16 = 10,16 Ω

Atsakymas

Req = 10,16 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 48 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 9/15 = 0,6

Induktyvumas

L = 6·0,6/(0,3·250·10³) = 48 µH

Atsakymas

L = 48 µH
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Io,min = 0,1152 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 28,8/48 = 0,6

Pulsacijos srovė

ΔIL = 28,8·0,4/(100·10⁻⁶·500·10³) = 0,2304 A

Ribinė apkrovos srovė

Io,min = ΔIL/2 = 0,1152 A

Atsakymas

Io,min = 0,1152 A

Žemiau šios srovės keitiklis pereina į pertraukiamojo laidumo režimą, o Vo pakyla virš D·Vin.

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Pg = 50 mW

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Įtampa ant jutiklio

V = 10/2 = 5 V

Galia

Pg = 5²/500 = 50 mW

Atsakymas

Pg = 50 mW
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vo = 5 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2·1000·10⁻⁶ = 0,002

Tilto išėjimas

Vo = Vs·GF·ε = 2,5·0,002 = 5 mV

Atsakymas

Vo = 5 mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 6

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

BC′ → m(2, 6)
AC → m(5, 7)
A′B′C′ → m(0)
A′B′C → m(1)
ABC00011110011011031204151716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = BC′ + AC + A′B′

Suskaičiuokite literalus

L = 6

Atsakymas

L = 6

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat literalų.

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 3

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

CD′, BD′, BC, AD′, A′C, A′B, AB′C′
ABCD00011110000111100001X3121415X716112013115X141819011X10

Esminiai pagrindiniai implikantai

BC, A′B, AB′C′
N = 3

Atsakymas

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1