Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

4 žali LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 2,2 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 12 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 5 mA srovę.

V_s = 12 VV_F = 2,2 Vn = 4I = 5 mA

R = Ω

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

NPN tranzistorius, kurio β = 150, komutuoja 150 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp V_CC = 12 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių R_B. Imkite V_BE = 0,7 V ir V_CE(sat) = 0,2 V. Kad perjungimas būtų patikimas, projektuokite bazės srovę, 4 kartų didesnę už mažiausią įsotinimui reikalingą. Raskite R_B kΩ.

V_CC = 12 VR_C = 150 Ωβ = 150V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vperteklinis valdymas = 4

R_B = kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±14 V. Invertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę V_in,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R₁ = 10 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±14 V

V_in,max = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Integratorius naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V; jo išėjimas įsisotina ties ±13 V. Kondensatorius neįkrautas, kai momentu t = 0 paduodamas pastovus įėjimas V_in = 2,9 V. Raskite išėjimo įtampą V_out momentu t = 10 ms.

V_in = 2,9 VR = 4,7 kΩC = 1 µFV_sat = ±13 Vt = 10 ms

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite įtampą v_L ant ritės momentu t = 1 ms.

V_s = 24 VR = 50 ΩL = 22 mHt = 1 ms

v_L = V

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Po kiek laiko nuo t = 0 ritės srovė pasiekia 0,94 A? Raskite t.

V_s = 20 VR₁ = 20 ΩR₂ = 5 ΩL = 68 mH

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 6 VR₁ = 30 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 12 Ω

I_R2 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 9,6 V, jungimo dažnis 40 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 2 A.

Vin = 24 VVo = 9,6 Vf = 40 kHzΔI_L = 2 A

L = µH

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 9 V paverčia 5,4 V, dažnis 20 kHz, L = 100 µH. Raskite išėjimo talpą C, kuriai esant išėjimo pulsacija tarp viršūnių yra 50 mV.

Vin = 9 VVo = 5,4 Vf = 20 kHzL = 100 µHΔV_o = 50 mV

C = µF

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

120 Ω tenzojutiklis yra viena tilto svirtis (R₂), kurio keturių vienodų svirčių varža yra 120 Ω, o žadinimas 10 V. Raskite jutiklyje išsklaidomą galią P_g mW. Savaiminis kaitimas riboja žadinimą.

V_s = 10 VR = 120 Ω

P_g = mW

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tenzojutiklis (GF = 2) ant elemento, kurio E = 70 GPa, sudaro ketvirtinį tiltą, žadinamą 10 V. Išėjimas rodo 3 mV. Raskite ašinį įtempį σ MPa.

V_s = 10 VGF = 2V_o = 3 mVE = 70 GPa

σ = MPa

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

4 į 1 multiplekserio pasirinkimo įėjimai yra S₁ = A ir S₀ = B, o duomenų įėjimai prijungti prie I₀ = 0, I₁ = C, I₂ = C, I₃ = 1. Kiek iš 8 A, B ir C derinių duoda išėjimą F = 1? Raskite N.

I₀ = 0I₁ = CI₂ = CI₃ = 1

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Kylančiuoju frontu valdomas JK trigeris pradeda nuo Q = 0 ir gauna parodytus įėjimus. Spustelėkite pirmąjį taktinį frontą, kuriuo Q iš 1 grįžta į 0.

Q₀ = 0JK

1taktinis frontas 1
2taktinis frontas 2
3taktinis frontas 3
4taktinis frontas 4
5taktinis frontas 5
6taktinis frontas 6

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 640 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa V_F (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (V_s − n·V_F)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·r_d darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (V_s − V)/R, todėl I = (V_s − V₀)/(R + r_d).

Įtampa ant rezistoriaus

V_R = 12 − 4·2,2 = 3,2 V

Varža

R = 3,2/0,005 = 640 Ω

Atsakymas

R = 640 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 16 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_B = 1,239 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai V_CE = V_CE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Įsotinimui reikia bent I_B = I_C(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir I_C = β·I_B.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

I_C(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

Mažiausia bazės srovė

I_B(min) = I_C(sat)/β = 78,67/150 = 524,4 µA

Projektinė bazės srovė

I_B = 4·524,4 µA = 2098 µA

Bazės rezistorius

R_B = (3,3 − 0,7)/I_B = 2,6 V/2,098 mA = 1,239 kΩ

Atsakymas

R_B = 1,239 kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_in,max = 1,4 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

|A_v| = R_f/R₁ = 100/10 = 10

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

V_in,max = V_sat/|A_v| = 14/10 = 1,4 V

Atsakymas

V_in,max = 1,4 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −6,17 V

Įėjimo srovė ir kitimo sparta

kΩ kart µF duoda milisekundes.

RC = 4,7 kΩ · 1 µF = 4,7 ms

kitimo sparta = −V_in/(RC) = −2,9/4,7 = −0,617 V/ms

Išėjimas duotuoju momentu

Idealioji vertė yra ±V_sat ribose, todėl integratorius dar neapribojo išėjimo.

V_out = −V_in·t/(RC) = −2,9·10/4,7 = −6,17 V

Atsakymas

V_out = −6,17 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_L = 2,473 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 22 mH / 50 Ω = 0,44 ms

i(∞) = V_s/R = 24/50 = 0,48 A

Ritės įtampa

Momentu t = 0 visa maitinimo įtampa yra ant ritės; vėliau ji slopsta iki nulio.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 24·e^−1/0,44 = 2,473 V

Atsakymas

v_L = 2,473 V

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 0,9702 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 20/20 = 1 A

i(∞) = 20/(20 + 5) = 0,8 A

τ = L/R = 68/25 = 2,72 ms

i(t) = 0,8 + (1 − 0,8)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

e^−t/τ = (0,94 − 0,8)/(1 − 0,8) = 0,7

t = 2,72·ln(1,429) = 0,9702 ms

Atsakymas

t = 0,9702 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,8298 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 5 + 8 = 13 Ω

R₂ ∥ 13 = 8·13/(8+13) = 4,952 Ω

R_eq = R₁ + 4,952 = 4 + 4,952 = 8,952 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/8,952 = 1,34 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 1,34·4 = 6,638 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6,638/8 = 0,8298 A

Atsakymas

I_R2 = 0,8298 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,1256 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 10 + 12 = 22 Ω

R₄ ∥ 22 = 4,714 Ω

R₃ + 4,714 = 8,714 Ω

R₂ ∥ 8,714 = 2,742 Ω

R_eq = R₁ + 2,742 = 30 + 2,742 = 32,74 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/32,74 = 0,1833 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0,1833·30 = 0,5024 V

I_R2 = V_A/R₂ = 0,5024/4 = 0,1256 A

Atsakymas

I_R2 = 0,1256 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 72 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 9,6/24 = 0,4

Induktyvumas

L = 14,4·0,4/(2·40·10³) = 72 µH

Atsakymas

L = 72 µH

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: C = 135 µF

Pildymo koeficientas

D = 5,4/9 = 0,6

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔI_L = (9 − 5,4)·0,6/(100·10⁻⁶·20·10³) = 1,08 A

Talpa

C = 1,08/(8·20·10³·50·10⁻³) = 135 µF

Atsakymas

C = 135 µF

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: P_g = 208,3 mW

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Įtampa ant jutiklio

V = 10/2 = 5 V

Galia

P_g = 5²/120 = 208,3 mW

Atsakymas

P_g = 208,3 mW

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: σ = 42 MPa

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Deformacija

ε = 4·0,003/(10·2) = 0,0006

Įtempis

σ = 70·10³ MPa·0,0006 = 42 MPa

Atsakymas

σ = 42 MPa

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 4

Multiplekseris: 2ⁿ į 1 multiplekseris perduoda vieną iš savo duomenų įėjimų į išėjimą; pasirinkimo linijos, skaitomos kaip dvejetainis skaičius, nurodo kurį. 4 į 1 MUX su pasirinkimo įėjimais S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Duomenų įėjimus prijungus prie 0, 1, C arba C′, MUX gali sukurti bet kurią A, B ir C funkciją; tai dažnas būdas sudaryti logiką viena mikroschema.

Išėjimo išraiška

F = A′BC + AB′C + AB

Eilutės su F = 1

ABC = 011, 101, 110, 111

N = 4

Atsakymas

N = 4

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: taktinis frontas 3

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Q po kiekvieno fronto

JK trigeris: 00 išlaiko, 01 nustato į 0 (Q = 0), 10 nustato į 1 (Q = 1), 11 perjungia.

1: J = 0, K = 1 → Q = 0

2: J = 1, K = 1 → Q = 1

3: J = 1, K = 1 → Q = 0

4: J = 0, K = 0 → Q = 0

5: J = 1, K = 0 → Q = 1

6: J = 1, K = 0 → Q = 1

Pirmasis pokytis iš 1 į 0

taktinis frontas 3

Atsakymas

taktinis frontas 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1