Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
RC​ = 1 kΩβ = 120VCC​ = 12 VRB​ = 390 kΩ

NPN tranzistoriaus, kurio β = 120, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi RB = 390 kΩ iš maitinimo šaltinio VCC = 12 V. Kolektoriaus rezistorius RC = 1 kΩ, emiteris įžemintas. Imkite VBE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą VCE.

VCC = 12 VRB = 390 kΩRC = 1 kΩβ = 120VBE = 0,7 V
VCE = V
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 470 Ωβ = 200VCC​ = 5 V5 VRB​ = ?

NPN tranzistorius, kurio β = 200, komutuoja 470 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 5 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 5 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Raskite didžiausią bazės rezistorių RB kΩ, kuris dar įveda tranzistorių į įsotinimą.

VCC = 5 VRC = 470 Ωβ = 200Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 2 kΩVin​

Parinkite grįžtamojo ryšio rezistorių Rf, kad šio neinvertuojančiojo stiprintuvo įtampos stiprinimas būtų 8.

R1 = 2 kΩAv = 8
Rf = kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​Rf​ = 10 kΩV1​ = 1,9 VR1​ = 4,7 kΩV2​ = −1,9 VR2​ = 10 kΩ

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = 1,9 VV2 = −1,9 VR1 = 4,7 kΩR2 = 10 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​24 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 4,7 kΩC47 µF+−vC​

Šaltinis Vₛ per R₁ krauna kondensatorių, o R₂ prijungtas lygiagrečiai su C. Kondensatorius neįkrautas, kai jungiklis užsidaro momentu t = 0. Raskite kondensatoriaus įtampą vC momentu t = 200 ms.

Vs = 24 VR1 = 10 kΩR2 = 4,7 kΩC = 47 µFt = 200 ms
vC = V
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​20 Vatsidaro momentu t = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 2,2 kΩC22 µF+−vC​

Jungiklis ilgai buvo uždarytas, todėl grandinė yra nusistovėjusiame režime. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite kondensatoriaus įtampą vC momentu t = 20 ms.

Vs = 20 VR1 = 1 kΩR2 = 2,2 kΩC = 22 µFt = 20 ms
vC = V
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 3 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​10 ΩIR2​AR4​4 ΩB

Raskite srovę IR2 per R2.

V1 = 12 VR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 ΩR4 = 4 Ω
IR2 = A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 4 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​25 ΩAR4​5 ΩBR6​10 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 18 VR1 = 4 ΩR2 = 25 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 ΩR5 = 5 ΩR6 = 10 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−15 VSL = ?CR+−10,5 V

Idealus žeminantysis keitiklis 15 V paverčia 10,5 V, jungimo dažnis 40 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 1,5 A.

Vin​ = 15 VVo​ = 10,5 Vf = 40 kHzΔIL = 1,5 A
L = µH
10.DC-DC keitikliaiSunkus
+−24 VSL = 33 µHC = ?R+−9,6 V

Žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 9,6 V, dažnis 500 kHz, L = 33 µH. Raskite išėjimo talpą C, kuriai esant išėjimo pulsacija tarp viršūnių yra 100 mV.

Vin​ = 24 VVo​ = 9,6 Vf = 500 kHzL = 33 µHΔVo = 100 mV
C = µF
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−2 VR1​ = 50 ΩR2​ = 60 ΩR3​ = 80 ΩR4​ = 50 Ωab+−Rth​ = ?

Raskite pavaizduoto tilto Tevenino varžą Rth, žiūrint nuo išėjimo gnybtų a ir b.

Vs = 2 VR1 = 50 ΩR2 = 60 ΩR3 = 80 ΩR4 = 50 Ω
Rth = Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−3 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Tiltas (keturi aktyvūs jutikliai, du tempiami ir du gniuždomi (pilnas tiltas)), kurio svirčių varža 120 Ω, žadinamas 3 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,12, o deformacija 400 µε. Raskite tilto išėjimą Vo mV.

Vs = 3 VGF = 2,12ε = 400 µε
Vo = mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
MUX0I0​C′I1​C′I2​0I3​ABS1​S0​F

4 į 1 multiplekserio pasirinkimo įėjimai yra S₁ = A ir S₀ = B, o duomenų įėjimai prijungti prie I₀ = 0, I₁ = C′, I₂ = C′, I₃ = 0. Kiek iš 8 A, B ir C derinių duoda išėjimą F = 1? Raskite N.

I₀ = 0I₁ = C′I₂ = C′I₃ = 0
N =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
CLKT12345678

Kylančiuoju frontu valdomas T trigeris pradeda nuo Q = 0 ir gauna parodytus įėjimus 8 kylančiaisiais taktinio signalo frontais. Kiek kartų N Q keičia būseną?

Q₀ = 0T
N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: VCE = 8,523 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje VBE = 0,7 V, IC = β·IB ir IE = (β + 1)·IB. IB raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada IC, tada VCE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

IB = (VCC − VBE)/RB = (12 − 0,7)/390 kΩ = 28,97 µA

Kolektoriaus srovė

IC = β·IB = 120·28,97 µA = 3,477 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

VCE = 12 − 3,477 mA·1 kΩ = 8,523 V

Atsakymas

VCE = 8,523 V
2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: RB = 84,21 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

IC(sat) = (5 − 0,2)/470 = 10,21 mA

Mažiausia bazės srovė

IB(min) = IC(sat)/β = 10,21/200 = 51,06 µA

Bazės rezistorius

RB = (5 − 0,7)/IB = 4,3 V/0,05106 mA = 84,21 kΩ

Atsakymas

RB = 84,21 kΩ

Bet kuris mažesnis bazės rezistorius taip pat įsotina tranzistorių; praktikoje parenkamas kelis kartus mažesnis.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Rf = 14 kΩ

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Neinvertuojančiojo stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊ = Vin, o srovė per R₁ teka ir per Rf, todėl Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (8 − 1)·2 = 14 kΩ

Atsakymas

Rf = 14 kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −2,143 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I1 = V1/R1 = 1,9/4,7 = 0,4043 mA
I2 = V2/R2 = −1,9/10 = −0,19 mA
If = I1 + I2 = 0,2143 mA

Išėjimo įtampa

Vout = −Rf·If = −10·0,2143 = −2,143 V

Atsakymas

Vout = −2,143 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: vC = 5,646 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Kondensatoriaus matomas Tevenino ekvivalentas

Šaltinį trumpai sujunkite, kad rastumėte Rth; kondensatorių atjunkite, kad rastumėte įtampą, iki kurios jis nusistovės.

Rth = R1 ∥ R2 = 10·4,7/(10 + 4,7) = 3,197 kΩ
vC(∞) = 24·4,7/(10 + 4,7) = 7,673 V

Laiko konstanta

τ = Rth·C = 3,197·47 = 150,3 ms

Įkrovimo kreivė

vC(t) = 7,673·(1 − e−200/150,3) = 5,646 V

Atsakymas

vC = 5,646 V
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: vC = 9,096 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė kondensatoriaus įtampa

Nusistovėjusiame režime kondensatorius yra atvira grandinė, todėl R₁ ir R₂ sudaro įtampos daliklį. Atsidarius jungikliui, kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu.

vC(0) = 20·2,2/(1 + 2,2) = 13,75 V

Laiko konstanta atsidarius jungikliui

τ = R2·C = 2,2·22 = 48,4 ms

Išsikrovimas

vC(t) = 13,75·e−20/48,4 = 9,096 V

Atsakymas

vC = 9,096 V
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR2 = 0,7925 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 3 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​10 ΩAR4​4 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 10 + 4 = 14 Ω
R2 ∥ 14 = 10·14/(10+14) = 5,833 Ω
Req = R1 + 5,833 = 3 + 5,833 = 8,833 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 12/8,833 = 1,358 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 12 − 1,358·3 = 7,925 V
IR2 = VA/R2 = 7,925/10 = 0,7925 A

Atsakymas

IR2 = 0,7925 A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 14,71 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 4 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​25 ΩAR4​5 ΩBR6​10 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 5 + 10 = 15 Ω
R4 ∥ 15 = 3,75 Ω
R3 + 3,75 = 18,75 Ω
R2 ∥ 18,75 = 10,71 Ω
Req = R1 + 10,71 = 4 + 10,71 = 14,71 Ω

Atsakymas

Req = 14,71 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 52,5 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 10,5/15 = 0,7

Induktyvumas

L = 4,5·0,7/(1,5·40·10³) = 52,5 µH

Atsakymas

L = 52,5 µH
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: C = 0,8727 µF

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 9,6/24 = 0,4

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔIL = (24 − 9,6)·0,4/(33·10⁻⁶·500·10³) = 0,3491 A

Talpa

C = 0,3491/(8·500·10³·100·10⁻³) = 0,8727 µF

Atsakymas

C = 0,8727 µF
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Rth = 58,04 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Šaltinis užtrumpintas

R₁∥R₂ = 50·60/110 = 27,27 Ω
R₃∥R₄ = 80·50/130 = 30,77 Ω

Tevenino varža

Rth = 58,04 Ω

Atsakymas

Rth = 58,04 Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vo = 2,544 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,12·400·10⁻⁶ = 0,000848

Tilto išėjimas

Vo = Vs·GF·ε = 3·0,000848 = 2,544 mV

Atsakymas

Vo = 2,544 mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 2

Multiplekseris: 2ⁿ į 1 multiplekseris perduoda vieną iš savo duomenų įėjimų į išėjimą; pasirinkimo linijos, skaitomos kaip dvejetainis skaičius, nurodo kurį. 4 į 1 MUX su pasirinkimo įėjimais S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Duomenų įėjimus prijungus prie 0, 1, C arba C′, MUX gali sukurti bet kurią A, B ir C funkciją; tai dažnas būdas sudaryti logiką viena mikroschema.

Išėjimo išraiška

F = A′BC′ + AB′C′

Eilutės su F = 1

ABC = 010, 100
N = 2

Atsakymas

N = 2
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 4

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Q po kiekvieno fronto

T trigeris kiekvienu kylančiuoju frontu perjungia, kai T = 1, ir išlaiko, kai T = 0.

1: T = 1 → Q = 1
2: T = 0 → Q = 1
3: T = 0 → Q = 1
4: T = 1 → Q = 0
5: T = 0 → Q = 0
6: T = 1 → Q = 1
7: T = 0 → Q = 1
8: T = 1 → Q = 0

Suskaičiuokite pokyčius

0 → 1 → 1 → 1 → 0 → 0 → 1 → 1 → 0
N = 4

Atsakymas

N = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1