Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
RC​ = 470 Ωβ = 200IC​ = ?VCC​ = 15 VRB​ = 680 kΩ

NPN tranzistoriaus, kurio β = 200, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi RB = 680 kΩ iš maitinimo šaltinio VCC = 15 V. Kolektoriaus rezistorius RC = 470 Ω, emiteris įžemintas. Imkite VBE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus srovę IC mA.

VCC = 15 VRB = 680 kΩRC = 470 Ωβ = 200VBE = 0,7 V
IC = mA
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
+−≥ 9 VR = ?3,3 V≤ 30 mA

3,3 V Zenerio stabilizatorius turi tiekti iki 30 mA apkrovai. Įėjimo įtampa gali nukristi iki 9 V, o Zenerio diodui stabilizuoti reikia bent 1 mA. Raskite didžiausią nuosekliąją varžą Rmax, su kuria jis dar stabilizuoja.

Vin,min = 9 VVZ = 3,3 VIL,max = 30 mAIZ,min = 1 mA
Rmax = Ω
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = 4,7 kΩR1​ = 1 kΩVin​ = −1 V

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

Vin = −1 VR1 = 1 kΩRf = 4,7 kΩ
Vout = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​C = 0,47 µFVin​ = 2 VR = 10 kΩ

Integratorius naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V; jo išėjimas įsisotina ties ±14 V. Kondensatorius neįkrautas, kai momentu t = 0 paduodamas pastovus įėjimas Vin = 2 V. Raskite išėjimo įtampą Vout momentu t = 2 ms.

Vin = 2 VR = 10 kΩC = 0,47 µFVsat = ±14 Vt = 2 ms
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​5 Vt = 0R = 5 ΩL10 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite ritėje sukauptą energiją W(∞), kai grandinė nusistovi, mJ.

Vs = 5 VR = 5 ΩL = 10 mH
W(∞) = mJ
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​12 VR1​ = 33 ΩR2​ = 33 Ωatsidaro momentu t = 0L220 mHi(t)

Jungiklis, lygiagretus R2, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite ritės srovę i momentu t = 5 ms.

Vs = 12 VR1 = 33 ΩR2 = 33 ΩL = 220 mHt = 5 ms
i = A
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​12 ΩB

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 30 VR1 = 3 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 Ω
Req = Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 4 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​15 ΩBR6​4 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 24 VR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 25 ΩR4 = 15 ΩR5 = 10 ΩR6 = 4 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Idealus žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 16,8 V, dažnis 100 kHz, L = 68 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔIL.

Vin​ = 24 VVo​ = 16,8 Vf = 100 kHzL = 68 µH
ΔIL = A
10.DC-DC keitikliaiSunkus
+−15 VSLC = 10 µFR = 2 Ω−+−35 V

Idealus žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 15 V paverčia −35 V, apkrova 2 Ω, dažnis 25 kHz. Išėjimo kondensatorius yra 10 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔVo mV.

Vin​ = 15 VVo​ = −35 Vf = 25 kHzC = 10 µFR = 2 Ω
ΔVo = mV
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−12 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vab​ = ?

Tilto keturių svirčių varža yra 1000 Ω, Vs = 12 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 5 Ω. Taikydami mažo pokyčio artinį, raskite išėjimą Vab mV.

Vs = 12 VR = 1000 ΩΔR = 5 Ω
Vab = mV
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−10 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​

Ketvirtinis tiltas (vienas aktyvus jutiklis, GF = 2) žadinamas 10 V. Didžiausia matuojama deformacija yra 750 µε, ir ji analoginio-skaitmeninio keitiklio įėjime turi duoti 3,3 V. Raskite stiprintuvo stiprinimą G.

Vs = 10 VGF = 2εmax = 750 µεVFS = 3,3 V
G =
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = AB + ABC′ + A′BC′ iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = AB + ABC′ + A′BC′
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​FFQ4​Q4​FFQ5​Q5​CLKMOD-60

Mod-60 skaitiklis turi išskaičiuoti 60 skirtingų būsenų. Kiek mažiausiai trigerių n jam reikia?

N = 60
n =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IC = 4,206 mA

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje VBE = 0,7 V, IC = β·IB ir IE = (β + 1)·IB. IB raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada IC, tada VCE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

IB = (VCC − VBE)/RB = (15 − 0,7)/680 kΩ = 21,03 µA

Kolektoriaus srovė

IC = β·IB = 200·21,03 µA = 4,206 mA

Atsakymas

IC = 4,206 mA

Patikrinimas: VCE = 13,02 V gerokai viršija 0,2 V, todėl tranzistorius iš tikrųjų veikia aktyviojoje srityje.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: Rmax = 183,9 Ω

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Blogiausio atvejo srovė

IR = 30 + 1 = 31 mA

Didžiausia varža

Rmax = 5,7/0,031 = 183,9 Ω

Atsakymas

Rmax = 183,9 Ω
3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −5,7 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Invertuojantysis įėjimas seka įėjimą

V₋ = V₊ = −1 V
I = V₋/R1 = −1/1 = −1 mA

Išėjimo įtampa

Srovė per R₁ teka ir per Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = −1 + (−1)·4,7 = −5,7 V

Atsakymas

Vout = −5,7 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −0,8511 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įėjimo srovė ir kitimo sparta

kΩ kart µF duoda milisekundes.

RC = 10 kΩ · 0,47 µF = 4,7 ms
kitimo sparta = −Vin/(RC) = −2/4,7 = −0,4255 V/ms

Išėjimas duotuoju momentu

Idealioji vertė yra ±Vsat ribose, todėl integratorius dar neapribojo išėjimo.

Vout = −Vin·t/(RC) = −2·2/4,7 = −0,8511 V

Atsakymas

Vout = −0,8511 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: W(∞) = 5 mJ

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 10 mH / 5 Ω = 2 ms
i(∞) = Vs/R = 5/5 = 1 A

Sukaupta energija

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·10·1² = 5 mJ

Atsakymas

W(∞) = 5 mJ
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,2224 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 12/33 = 0,3636 A
i(∞) = 12/(33 + 33) = 0,1818 A
τ = L/R = 220/66 = 3,333 ms
i(t) = 0,1818 + (0,3636 − 0,1818)·e−t/τ

Srovė duotuoju momentu

i(5) = 0,1818 + (0,1818)·e−5/3,333 = 0,2224 A

Atsakymas

i = 0,2224 A
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 4,765 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 3 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​12 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 3 + 12 = 15 Ω
R2 ∥ 15 = 2·15/(2+15) = 1,765 Ω
Req = R1 + 1,765 = 3 + 1,765 = 4,765 Ω

Atsakymas

Req = 4,765 Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 6,745 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 4 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​15 ΩBR6​4 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 10 + 4 = 14 Ω
R4 ∥ 14 = 7,241 Ω
R3 + 7,241 = 32,24 Ω
R2 ∥ 32,24 = 2,745 Ω
Req = R1 + 2,745 = 4 + 2,745 = 6,745 Ω

Atsakymas

Req = 6,745 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔIL = 0,7412 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 16,8/24 = 0,7

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tarp Vin ir Vo.

VL = 24 − 16,8 = 7,2 V

Pulsacijos srovė

ΔIL = VL·D/(L·f) = 7,2·0,7/(68·10⁻⁶·100·10³) = 0,7412 A

Atsakymas

ΔIL = 0,7412 A
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔVo = 49000 mV

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 35/(15 + 35) = 0,7

Apkrovos srovė

Io = 35/2 = 17,5 A

Išėjimo pulsacija

ΔVo = 17,5·0,7/(25·10³·10·10⁻⁶) = 49000 mV

Atsakymas

ΔVo = 49000 mV
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vab = 15 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Santykinis pokytis

ΔR/R = 5/1000 = 0,005

Tiesinis išėjimas

Vab ≈ 12·0,005/4 = 15 mV

Atsakymas

Vab = 15 mV

Tiksli reikšmė yra 14,96 mV; artinys geras, kol ΔR/R mažas.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: G = 880

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Tilto išėjimas esant pilnai skalei

Vo = 3,75 mV

Stiprinimas

G = 3,3/0,00375 = 880

Atsakymas

G = 880
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 4

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

AB → m(6, 7)
ABC′ → m(6)
A′BC′ → m(2)
ABC00011110010001031204051716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = BC′ + AB

Suskaičiuokite literalus

L = 4

Atsakymas

L = 4
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: n = 6

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Trigerių skaičius

2ⁿ ≥ 60 → n = 6 (2⁶ = 64)

Atsakymas

n = 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1