Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 200, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi R_B = 1000 kΩ iš maitinimo šaltinio V_CC = 10 V. Kolektoriaus rezistorius R_C = 2,2 kΩ, emiteris įžemintas. Imkite V_BE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus srovę I_C mA.

V_CC = 10 VR_B = 1000 kΩR_C = 2,2 kΩβ = 200V_BE = 0,7 V

I_C = mA

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

12 V Zenerio stabilizatorius turi tiekti iki 25 mA apkrovai. Įėjimo įtampa gali nukristi iki 24 V, o Zenerio diodui stabilizuoti reikia bent 5 mA. Raskite didžiausią nuosekliąją varžą R_max, su kuria jis dar stabilizuoja.

V_in,min = 24 VV_Z = 12 VI_L,max = 25 mAI_Z,min = 5 mA

R_max = Ω

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±12 V. Neinvertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę V_in,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R₁ = 1 kΩR_f = 47 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Dvi idealių operacinių stiprintuvų pakopos sujungtos nuosekliai: invertuojantis stiprintuvas (R₁, R_f1), po jo neinvertuojantis stiprintuvas (R₂ į įžeminimą, R_f2 grįžtamajame ryšyje). Abi maitinamos ±15 V. Įėjimas V_in = 0,7 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

R₁ = 4,7 kΩR_f1 = 22 kΩR₂ = 1 kΩR_f2 = 1 kΩV_in = 0,7 V

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Po kiek laiko nuo jungiklio užsidarymo srovė pasiekia 95% galutinės vertės? Raskite t.

V_s = 6 VR = 10 ΩL = 100 mH

t = ms

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis ilgai buvo uždarytas, todėl grandinė yra nusistovėjusiame režime. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite srovę i₂ per R₂ momentu t = 30 ms.

V_s = 30 VR₁ = 1 kΩR₂ = 3,3 kΩC = 22 µFt = 30 ms

i₂ = mA

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite ekvivalentinę varžą R_eq, kurią mato šaltinis V₁.

V₁ = 10 VR₁ = 20 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 2 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 20 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 36 V paverčia 14,4 V, dažnis 40 kHz, L = 100 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 36 VVo = 14,4 Vf = 40 kHzL = 100 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 15 V paverčia −35 V, apkrova 25 Ω, dažnis 20 kHz. Išėjimo kondensatorius yra 470 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔV_o mV.

Vin = 15 VVo = −35 Vf = 20 kHzC = 470 µFR = 25 Ω

ΔV_o = mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tarp pavaizduoto tilto taškų a ir b (V_s = 6 V) prijungtas 500 Ω varžos galvanometras. Raskite galvanometro srovę I_g iš a į b µA.

V_s = 6 VR₁ = 20 ΩR₂ = 150 ΩR₃ = 60 ΩR₄ = 200 ΩR_g = 500 Ω

I_g = µA

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (du aktyvūs jutikliai gretimose svirtyse, vienas tempiamas, kitas gniuždomas (pustiltis)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,1, o deformacija 1500 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 5 VGF = 2,1ε = 1500 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C) = Σm(0, 1, 3, 4) sumų sandaugos (POS) formą. Kiek sumos narių (daugiklių) N ji turi?

F(A, B, C) = Σm(0, 1, 3, 4)

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 7, 8, 9, 14, 15) + d(3, 11, 12) SOP formą, kur d žymi nesvarbias sąlygas. Kiek literalų L ji turi?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 7, 8, 9, 14, 15) + d(3, 11, 12)

L =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: I_C = 1,86 mA

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (10 − 0,7)/1000 kΩ = 9,3 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = β·I_B = 200·9,3 µA = 1,86 mA

Atsakymas

I_C = 1,86 mA

Patikrinimas: V_CE = 5,908 V gerokai viršija 0,2 V, todėl tranzistorius iš tikrųjų veikia aktyviojoje srityje.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_max = 400 Ω

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo srovė

I_R = 25 + 5 = 30 mA

Didžiausia varža

R_max = 12/0,03 = 400 Ω

Atsakymas

R_max = 400 Ω

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_in,max = 0,25 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 47/1 = 48

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/48 = 0,25 V

Atsakymas

V_in,max = 0,25 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −6,553 V

Kiekvienos pakopos stiprinimas

A₁ = −R_f1/R₁ = −22/4,7 = −4,681

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 1/1 = 2

Pakopa po pakopos

V₁ = −4,681·0,7 = −3,277 V

V_out = 2·(−3,277) = −6,553 V

Atsakymas

V_out = −6,553 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 29,96 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 100 mH / 10 Ω = 10 ms

i(∞) = V_s/R = 6/10 = 0,6 A

Išreiškite laiką

0,95 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,95)

t = −10·ln(0,05) = 29,96 ms

Atsakymas

t = 29,96 ms

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i₂ = 4,615 mA

Pradinė kondensatoriaus įtampa

Nusistovėjusiame režime kondensatorius yra atvira grandinė, todėl R₁ ir R₂ sudaro įtampos daliklį. Atsidarius jungikliui, kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu.

v_C(0) = 30·3,3/(1 + 3,3) = 23,02 V

Laiko konstanta atsidarius jungikliui

τ = R₂·C = 3,3·22 = 72,6 ms

Išsikrovimas

v_C(t) = 23,02·e^−30/72,6 = 15,23 V

i₂ = v_C/R₂ = 15,23/3,3 = 4,615 mA

Atsakymas

i₂ = 4,615 mA

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: R_eq = 27,24 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 10 + 4 = 14 Ω

R₂ ∥ 14 = 15·14/(15+14) = 7,241 Ω

R_eq = R₁ + 7,241 = 20 + 7,241 = 27,24 Ω

Atsakymas

R_eq = 27,24 Ω

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 0,5663 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 25 + 20 = 45 Ω

R₄ ∥ 45 = 5,294 Ω

R₃ + 5,294 = 30,29 Ω

R₂ ∥ 30,29 = 8,595 Ω

R_eq = R₁ + 8,595 = 2 + 8,595 = 10,6 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/10,6 = 0,5663 A

Atsakymas

I_R1 = 0,5663 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 2,16 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 14,4/36 = 0,4

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tarp V_in ir V_o.

V_L = 36 − 14,4 = 21,6 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 21,6·0,4/(100·10⁻⁶·40·10³) = 2,16 A

Atsakymas

ΔI_L = 2,16 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔV_o = 104,3 mV

Pildymo koeficientas

D = 35/(15 + 35) = 0,7

Apkrovos srovė

I_o = 35/25 = 1,4 A

Išėjimo pulsacija

ΔV_o = 1,4·0,7/(20·10³·470·10⁻⁶) = 104,3 mV

Atsakymas

ΔV_o = 104,3 mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: I_g = 1204 µA

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Tevenino įtampa

V_th = 6·(150/170 − 200/260) = 0,6787 V

Tevenino varža

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 63,8 Ω

Galvanometro srovė

I_g = 0,6787/(63,8 + 500) = 1204 µA

Atsakymas

I_g = 1204 µA

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 7,875 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,1·1500·10⁻⁶ = 0,00315

Tilto išėjimas

V_o = V_s·GF·ε/2 = 5·0,00315/2 = 7,875 mV

Atsakymas

V_o = 7,875 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 2

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite nulius

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

(B′ + C)

(A′ + C′)

Minimali POS forma

F = (B′ + C)(A′ + C′)

N = 2

Atsakymas

N = 2

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 11

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

CD, B′C′D′, AC′D′, A′B′D′, AB′D, ABD′, A′B′C, AB′C′, ABC

Minimalus dengimas

F = CD + A′B′D′ + ABD′ + AB′C′

L = 11

Atsakymas

L = 11

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat narių ir literalų.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1