Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

9,1 V Zenerio stabilizatorius maitinamas iš 15 V per 330 Ω ir tiekia srovę 2200 Ω apkrovai. Raskite Zenerio diodo srovę I_Z.

V_in = 15 VV_Z = 9,1 VR = 330 ΩR_L = 2200 Ω

I_Z = mA

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

NPN tranzistorius, kurio β = 80, komutuoja 1 kΩ apkrovos rezistorių, prijungtą tarp V_CC = 24 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 5 V loginio išėjimo per bazės rezistorių R_B. Imkite V_BE = 0,7 V ir V_CE(sat) = 0,2 V. Kad perjungimas būtų patikimas, projektuokite bazės srovę, 5 kartų didesnę už mažiausią įsotinimui reikalingą. Raskite R_B kΩ.

V_CC = 24 VR_C = 1 kΩβ = 80V_in = 5 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vperteklinis valdymas = 5

R_B = kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V_in = −1,2 VR₁ = 2 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = 0,4 VV₂ = −1,3 VR₁ = 100 kΩR₂ = 4,7 kΩR_f = 4,7 kΩ

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Šaltinis Vₛ per R₁ krauna kondensatorių, o R₂ prijungtas lygiagrečiai su C. Kondensatorius neįkrautas, kai jungiklis užsidaro momentu t = 0. Raskite grandinės laiko konstantą τ po jungiklio užsidarymo.

V_s = 30 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 2,2 kΩC = 220 µF

τ = ms

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 18 V su pažymėtu poliškumu. Per kiek laiko v_C pasieks 15,3 V? Raskite t.

V_s = 9 VR = 1 kΩC = 22 µFv_C(0) = 18 V

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 6 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 36 VR₁ = 12 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 25 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 9 V paverčia 3,6 V, jungimo dažnis 20 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 1 A.

Vin = 9 VVo = 3,6 Vf = 20 kHzΔI_L = 1 A

L = µH

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus aukštinantysis keitiklis 15 V paverčia 50 V, apkrova 12 Ω, dažnis 25 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą L_crit ištisinio laidumo režimui.

Vin = 15 VVo = 50 Vf = 25 kHzR = 12 Ω

L_crit = µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto keturių svirčių varža yra 250 Ω, V_s = 10 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 37,5 Ω. Raskite tikslų išėjimą V_ab mV.

V_s = 10 VR = 250 ΩΔR = 37,5 Ω

V_ab = mV

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tenzojutiklis (GF = 2,05) ant elemento, kurio E = 200 GPa, sudaro ketvirtinį tiltą, žadinamą 5 V. Išėjimas rodo 0,641 mV. Raskite ašinį įtempį σ MPa.

V_s = 5 VGF = 2,05V_o = 0,641 mVE = 200 GPa

σ = MPa

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C) = Σm(0, 1, 2, 7) sandaugų sumos (SOP) formą. Kiek sandaugos narių N ji turi?

F(A, B, C) = Σm(0, 1, 2, 7)

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

4 bitų žiedinis skaitiklis Q₃Q₂Q₁Q₀ pradeda nuo 1001. Kiekvienu taktiniu frontu bitai pasislenka per vieną vietą į dešinę (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀), o Q₃ gauna Q₀. Nurodykite būseną Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ dešimtainiu skaičiumi po 7 taktinių frontų.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 10017

Q =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: I_Z = 13,74 mA

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Rezistoriaus srovė

I_R = 5,9/330 = 17,88 mA

Apkrovos srovė

I_L = 9,1/2200 = 4,136 mA

Zenerio diodo srovė

I_Z = 17,88 − 4,136 = 13,74 mA

Atsakymas

I_Z = 13,74 mA

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_B = 2,891 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai V_CE = V_CE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Įsotinimui reikia bent I_B = I_C(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir I_C = β·I_B.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

I_C(sat) = (24 − 0,2)/1000 = 23,8 mA

Mažiausia bazės srovė

I_B(min) = I_C(sat)/β = 23,8/80 = 297,5 µA

Projektinė bazės srovė

I_B = 5·297,5 µA = 1487 µA

Bazės rezistorius

R_B = (5 − 0,7)/I_B = 4,3 V/1,487 mA = 2,891 kΩ

Atsakymas

R_B = 2,891 kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −7,2 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Invertuojantysis įėjimas seka įėjimą

V₋ = V₊ = −1,2 V

I = V₋/R₁ = −1,2/2 = −0,6 mA

Išėjimo įtampa

Srovė per R₁ teka ir per R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = −1,2 + (−0,6)·10 = −7,2 V

Atsakymas

V_out = −7,2 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 1,281 V

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = 0,4/100 = 0,004 mA

I₂ = V₂/R₂ = −1,3/4,7 = −0,2766 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,2726 mA

Išėjimo įtampa

V_out = −R_f·I_f = −4,7·(−0,2726) = 1,281 V

Atsakymas

V_out = 1,281 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: τ = 290,4 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Kondensatoriaus matomas Tevenino ekvivalentas

Šaltinį trumpai sujunkite, kad rastumėte R_th; kondensatorių atjunkite, kad rastumėte įtampą, iki kurios jis nusistovės.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 3,3·2,2/(3,3 + 2,2) = 1,32 kΩ

v_C(∞) = 30·2,2/(3,3 + 2,2) = 12 V

Laiko konstanta

τ = R_th·C = 1,32·220 = 290,4 ms

Atsakymas

τ = 290,4 ms

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 7,847 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

v_C(0) = 18 V, v_C(∞) = V_s = 9 V

τ = R·C = 1 kΩ · 22 µF = 22 ms

v_C(t) = 9 + (18 − 9)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

15,3 = 9 + (9)·e^−t/τ → e^−t/τ = (15,3 − 9)/(18 − 9) = 0,7

t = τ·ln((18 − 9)/(15,3 − 9)) = 22·ln(1,429) = 7,847 ms

Atsakymas

t = 7,847 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 1,552 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 10 + 8 = 18 Ω

R₂ ∥ 18 = 10·18/(10+18) = 6,429 Ω

R_eq = R₁ + 6,429 = 6 + 6,429 = 12,43 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/12,43 = 2,414 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 2,414·6 = 15,52 V

I_R2 = V_A/R₂ = 15,52/10 = 1,552 A

Atsakymas

I_R2 = 1,552 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 1,973 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 2 + 25 = 27 Ω

R₄ ∥ 27 = 2,7 Ω

R₃ + 2,7 = 10,7 Ω

R₂ ∥ 10,7 = 6,245 Ω

R_eq = R₁ + 6,245 = 12 + 6,245 = 18,25 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/18,25 = 1,973 A

Atsakymas

I_R1 = 1,973 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 108 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 3,6/9 = 0,4

Induktyvumas

L = 5,4·0,4/(1·20·10³) = 108 µH

Atsakymas

L = 108 µH

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L_crit = 15,12 µH

Pildymo koeficientas

D = 1 − 15/50 = 0,7

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

L_crit = 0,7(1 − 0,7)²·12/(225·10³) = 15,12 µH

Atsakymas

L_crit = 15,12 µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_ab = 348,8 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Mazgų įtampos

V_a = 10·287,5/537,5 = 5,349 V

V_b = 5 V

Išskirta

V_ab = 348,8 mV

Atsakymas

V_ab = 348,8 mV

Tiesinis įvertis V_s·ΔR/(4R) = 375 mV yra 7,5 % per didelis: ketvirtinis tiltas nėra visiškai tiesinis.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: σ = 50,03 MPa

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Deformacija

ε = 4·0,000641/(5·2,05) = 0,0002501

Įtempis

σ = 200·10³ MPa·0,0002501 = 50,03 MPa

Atsakymas

σ = 50,03 MPa

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 3

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite vienetus

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

A′C′

A′B′

ABC

Minimali SOP forma

F = A′C′ + A′B′ + ABC

N = 3

Atsakymas

N = 3

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: Q = 3

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Būsena po kiekvieno fronto

1001 → 1100 → 0110 → 0011 → 1001 → 1100 → 0110 → 0011

Dešimtainė reikšmė

0011₂ = 3

Atsakymas

Q = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1