Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
+−15 V270 Ω3,3 V1000 ΩIZ​ = ?

3,3 V Zenerio stabilizatorius maitinamas iš 15 V per 270 Ω ir tiekia srovę 1000 Ω apkrovai. Raskite Zenerio diodo srovę IZ.

Vin = 15 VVZ = 3,3 VR = 270 ΩRL = 1000 Ω
IZ = mA
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 150 Ωβ = 200IC​ = ?VCC​ = 12 V3,3 VRB​ = 2,2 kΩ

NPN tranzistorius, kurio β = 200, komutuoja 150 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 12 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB = 2,2 kΩ. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Raskite kolektoriaus srovę IC mA, kai įėjime aukštas lygis. Pirmiausia nustatykite, ar tranzistorius įsotintas.

VCC = 12 VRC = 150 Ωβ = 200Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 2,2 kΩ
IC = mA
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = 10 kΩR1​ = 10 kΩVin​ = −1,9 V

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

Vin = −1,9 VR1 = 10 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
Vin​V1​Vout​1 pakopa: invertuojantiR1​ = 22 kΩRf1​ = 47 kΩ2 pakopa: neinvertuojantiR2​ = 4,7 kΩRf2​ = 1 kΩ

Dvi idealių operacinių stiprintuvų pakopos sujungtos nuosekliai: invertuojantis stiprintuvas (R1, Rf1), po jo neinvertuojantis stiprintuvas (R2 į įžeminimą, Rf2 grįžtamajame ryšyje). Abi maitinamos ±15 V. Raskite bendrą įtampos stiprinimo koeficientą Av = Vout/Vin.

R1 = 22 kΩRf1 = 47 kΩR2 = 4,7 kΩRf2 = 1 kΩ
Av =
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
R = 10 Ωt = 0L10 mHi(t)

Rite teka pastovi 1 A srovė. Momentu t = 0 jungiklis uždaro kontūrą per R, o šaltinis atjungiamas, todėl ritės srovė slopsta per R. Raskite srovę i momentu t = 1 ms.

i(0) = 1 AR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms
i = A
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​15 VR1​ = 10 ΩR2​ = 33 Ωužsidaro momentu t = 0L150 mHi(t)

Jungiklis, lygiagretus R2, ilgai buvo atidarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis užsidaro ir trumpai sujungia R2. Raskite ritės srovę i momentu t = 15 ms.

Vs = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 33 ΩL = 150 mHt = 15 ms
i = A
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 5 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAR4​10 ΩB

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 12 ΩR3 = 2 ΩR4 = 10 Ω
Req = Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 8 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBR6​10 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 12 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 25 ΩR4 = 10 ΩR5 = 2 ΩR6 = 10 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−12 VSL = ?CR+−9 V

Idealus žeminantysis keitiklis 12 V paverčia 9 V, jungimo dažnis 100 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 0,4 A.

Vin​ = 12 VVo​ = 9 Vf = 100 kHzΔIL = 0,4 A
L = µH
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​IL​DTT2T

Idealus aukštinantysis keitiklis 48 V paverčia 160 V, apkrova 25 Ω, dažnis 25 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą Lcrit ištisinio laidumo režimui.

Vin​ = 48 VVo​ = 160 Vf = 25 kHzR = 25 Ω
Lcrit = µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−2 V500 Ω500 Ω + ΔR500 Ω500 Ωab+−Vab​ = ?

Tilto keturių svirčių varža yra 500 Ω, Vs = 2 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 1 Ω. Taikydami mažo pokyčio artinį, raskite išėjimą Vab mV.

Vs = 2 VR = 500 ΩΔR = 1 Ω
Vab = mV
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−2,5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−1 mV

Ketvirtinis tiltas su vienu aktyviu jutikliu (GF = 2) žadinamas 2,5 V. Veikiant apkrovai išėjimas rodo 1 mV. Raskite deformaciją ε µε.

Vs = 2,5 VGF = 2Vo = 1 mV
ε = µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
MUXC′I0​C′I1​1I2​CI3​ABS1​S0​F

4 į 1 multiplekserio pasirinkimo įėjimai yra S₁ = A ir S₀ = B, o duomenų įėjimai prijungti prie I₀ = C′, I₁ = C′, I₂ = 1, I₃ = C. Kiek iš 8 A, B ir C derinių duoda išėjimą F = 1? Raskite N.

I₀ = C′I₁ = C′I₂ = 1I₃ = C
N =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
DQ3​Q3​DQ2​Q2​DQ1​Q1​DQ0​Q0​CLKSHIFT

4 bitų postūmio registras Q₃Q₂Q₁Q₀ laiko 1100. Kiekvienu taktiniu frontu bitai pasislenka per vieną vietą į dešinę (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ prarandamas), o nuoseklusis įėjimas patenka į Q₃. Nuoseklusis įėjimas yra 1, 1, 1, 1 4 frontais. Nurodykite galutinę būseną Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ dešimtainiu skaičiumi.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 11001, 1, 1, 1
Q =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IZ = 40,03 mA

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Rezistoriaus srovė

IR = 11,7/270 = 43,33 mA

Apkrovos srovė

IL = 3,3/1000 = 3,3 mA

Zenerio diodo srovė

IZ = 43,33 − 3,3 = 40,03 mA

Atsakymas

IZ = 40,03 mA
2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IC = 78,67 mA

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Bazės srovė

IB = (3,3 − 0,7)/2,2 kΩ = 1182 µA

Įsotintas ar aktyvus?

β·IB didesnė už IC(sat), todėl tranzistorius įsotinamas.

β·IB = 236,4 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

Kolektoriaus srovė

IC = IC(sat) = 78,67 mA

Atsakymas

IC = 78,67 mA

Tranzistorius įsotintas.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −3,8 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Invertuojantysis įėjimas seka įėjimą

V₋ = V₊ = −1,9 V
I = V₋/R1 = −1,9/10 = −0,19 mA

Išėjimo įtampa

Srovė per R₁ teka ir per Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = −1,9 + (−0,19)·10 = −3,8 V

Atsakymas

Vout = −3,8 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Av = −2,591

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Kiekvienos pakopos stiprinimas

A1 = −Rf1/R1 = −47/22 = −2,136
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 1/4,7 = 1,213

Bendras stiprinimas

Av = A1·A2 = −2,136·1,213 = −2,591

Atsakymas

Av = −2,591
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,3679 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta

τ = L/R = 10 mH / 10 Ω = 1 ms

Srovės slopimas

i(t) = 1·e−1/1 = 0,3679 A

Atsakymas

i = 0,3679 A
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 1,077 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 kontūre yra abu rezistoriai; po to uždarytas jungiklis apeina R₂.

i(0) = 15/(10 + 33) = 0,3488 A
i(∞) = 15/10 = 1,5 A
τ = L/R = 150/10 = 15 ms
i(t) = 1,5 + (0,3488 − 1,5)·e−t/τ

Srovė duotuoju momentu

i(15) = 1,5 + (−1,151)·e−15/15 = 1,077 A

Atsakymas

i = 1,077 A
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 11 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 5 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAR4​10 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 2 + 10 = 12 Ω
R2 ∥ 12 = 12·12/(12+12) = 6 Ω
Req = R1 + 6 = 5 + 6 = 11 Ω

Atsakymas

Req = 11 Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 10,73 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 8 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBR6​10 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 2 + 10 = 12 Ω
R4 ∥ 12 = 5,455 Ω
R3 + 5,455 = 30,45 Ω
R2 ∥ 30,45 = 2,731 Ω
Req = R1 + 2,731 = 8 + 2,731 = 10,73 Ω

Atsakymas

Req = 10,73 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 56,25 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 9/12 = 0,75

Induktyvumas

L = 3·0,75/(0,4·100·10³) = 56,25 µH

Atsakymas

L = 56,25 µH
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Lcrit = 31,5 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 48/160 = 0,7

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

Lcrit = 0,7(1 − 0,7)²·25/(225·10³) = 31,5 µH

Atsakymas

Lcrit = 31,5 µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vab = 1 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Santykinis pokytis

ΔR/R = 1/500 = 0,002

Tiesinis išėjimas

Vab ≈ 2·0,002/4 = 1 mV

Atsakymas

Vab = 1 mV

Tiksli reikšmė yra 0,999 mV; artinys geras, kol ΔR/R mažas.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 800 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Išspręskite ketvirtinio tilto lygtį

ε = 4·0,001/(2,5·2) = 0,0008

Mikrodeformacijomis

ε = 800 µε

Atsakymas

ε = 800 µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 5

Multiplekseris: 2ⁿ į 1 multiplekseris perduoda vieną iš savo duomenų įėjimų į išėjimą; pasirinkimo linijos, skaitomos kaip dvejetainis skaičius, nurodo kurį. 4 į 1 MUX su pasirinkimo įėjimais S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Duomenų įėjimus prijungus prie 0, 1, C arba C′, MUX gali sukurti bet kurią A, B ir C funkciją; tai dažnas būdas sudaryti logiką viena mikroschema.

Išėjimo išraiška

F = A′B′C′ + A′BC′ + AB′ + ABC

Eilutės su F = 1

ABC = 000, 010, 100, 101, 111
N = 5

Atsakymas

N = 5
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: Q = 15

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Būsena po kiekvieno fronto

1100 → 1110 → 1111 → 1111 → 1111

Dešimtainė reikšmė

1111₂ = 15

Atsakymas

Q = 15

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1