Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
RC​ = 470 Ωβ = 150IC​ = ?VCC​ = 15 VRB​ = 680 kΩ

NPN tranzistoriaus, kurio β = 150, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi RB = 680 kΩ iš maitinimo šaltinio VCC = 15 V. Kolektoriaus rezistorius RC = 470 Ω, emiteris įžemintas. Imkite VBE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus srovę IC mA.

VCC = 15 VRB = 680 kΩRC = 470 Ωβ = 150VBE = 0,7 V
IC = mA
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 220 Ωβ = 150VCC​ = 24 V3,3 VRB​ = ?

NPN tranzistorius, kurio β = 150, komutuoja 220 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 24 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Kad perjungimas būtų patikimas, projektuokite bazės srovę, 5 kartų didesnę už mažiausią įsotinimui reikalingą. Raskite RB kΩ.

VCC = 24 VRC = 220 Ωβ = 150Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Vperteklinis valdymas = 5
RB = kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = 100 kΩR1​ = 22 kΩVin​

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±12 V. Neinvertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę Vin,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R1 = 22 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
Vin,max = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​C = 0,47 µFVin​ = −2,3 VR = 2,2 kΩ

Integratorius naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V; jo išėjimas įsisotina ties ±13 V. Kondensatorius neįkrautas, kai momentu t = 0 paduodamas pastovus įėjimas Vin = −2,3 V. Raskite išėjimo įtampą Vout momentu t = 1 ms.

Vin = −2,3 VR = 2,2 kΩC = 0,47 µFVsat = ±13 Vt = 1 ms
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​5 Vt = 0R = 68 ΩL150 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Po kiek laiko nuo jungiklio užsidarymo srovė pasiekia 80% galutinės vertės? Raskite t.

Vs = 5 VR = 68 ΩL = 150 mH
t = ms
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​5 Vt = 0R = ?C100 µF+−vC​

Laikmatis momentu t = 0 pradeda krauti neįkrautą kondensatorių per rezistorių iš 5 V šaltinio. Jis turi suveikti, kai kondensatoriaus įtampa pasiekia 2,5 V, lygiai po 25 ms nuo pradžios. Kai C = 100 µF, raskite reikiamą varžą R.

Vs = 5 VVth = 2,5 VT = 25 msC = 100 µF
R = kΩ
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​20 ΩAR4​15 ΩB

Raskite šaltinio tiekiamą srovę IR1, tekančią per R1.

V1 = 18 VR1 = 12 ΩR2 = 20 ΩR3 = 6 ΩR4 = 15 Ω
IR1 = A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 5 ΩR3​ = 2 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​12 VR2​15 ΩIR2​AR4​25 ΩBR6​4 Ω

Raskite srovę IR2 per R2.

V1 = 12 VR1 = 5 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 25 ΩR5 = 15 ΩR6 = 4 Ω
IR2 = A
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 9 V paverčia −27 V, dažnis 20 kHz, L = 330 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔIL.

Vin​ = 9 VVo​ = −27 Vf = 20 kHzL = 330 µH
ΔIL = A
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​IL​DTT2T

Idealus aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia 48 V, apkrova 2 Ω, dažnis 40 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą Lcrit ištisinio laidumo režimui.

Vin​ = 24 VVo​ = 48 Vf = 40 kHzR = 2 Ω
Lcrit = µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−6 VR1​ = 400 ΩR2​ = 50 ΩR3​ = 400 ΩR4​ = 800 Ωab+−Rth​ = ?

Raskite pavaizduoto tilto Tevenino varžą Rth, žiūrint nuo išėjimo gnybtų a ir b.

Vs = 6 VR1 = 400 ΩR2 = 50 ΩR3 = 400 ΩR4 = 800 Ω
Rth = Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2, o deformacija 400 µε. Raskite tilto išėjimą Vo mV.

Vs = 5 VGF = 2ε = 400 µε
Vo = mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = AC′ + ABC′ + B′C iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = AC′ + ABC′ + B′C
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
CLKD123456

Kylančiuoju frontu valdomas D trigeris pradeda nuo Q = 0 ir gauna parodytus įėjimus. Spustelėkite pirmąjį taktinį frontą, kuriuo Q iš 1 grįžta į 0.

Q₀ = 0D
  1. 1taktinis frontas 1
  2. 2taktinis frontas 2
  3. 3taktinis frontas 3
  4. 4taktinis frontas 4
  5. 5taktinis frontas 5
  6. 6taktinis frontas 6

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IC = 3,154 mA

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje VBE = 0,7 V, IC = β·IB ir IE = (β + 1)·IB. IB raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada IC, tada VCE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

IB = (VCC − VBE)/RB = (15 − 0,7)/680 kΩ = 21,03 µA

Kolektoriaus srovė

IC = β·IB = 150·21,03 µA = 3,154 mA

Atsakymas

IC = 3,154 mA

Patikrinimas: VCE = 13,52 V gerokai viršija 0,2 V, todėl tranzistorius iš tikrųjų veikia aktyviojoje srityje.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: RB = 0,721 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

IC(sat) = (24 − 0,2)/220 = 108,2 mA

Mažiausia bazės srovė

IB(min) = IC(sat)/β = 108,2/150 = 721,2 µA

Projektinė bazės srovė

IB = 5·721,2 µA = 3606 µA

Bazės rezistorius

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/3,606 mA = 0,721 kΩ

Atsakymas

RB = 0,721 kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vin,max = 2,164 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 100/22 = 5,545

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/5,545 = 2,164 V

Atsakymas

Vin,max = 2,164 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 2,224 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įėjimo srovė ir kitimo sparta

kΩ kart µF duoda milisekundes.

RC = 2,2 kΩ · 0,47 µF = 1,034 ms
kitimo sparta = −Vin/(RC) = −(−2,3)/1,034 = 2,224 V/ms

Išėjimas duotuoju momentu

Idealioji vertė yra ±Vsat ribose, todėl integratorius dar neapribojo išėjimo.

Vout = −Vin·t/(RC) = −(−2,3)·1/1,034 = 2,224 V

Atsakymas

Vout = 2,224 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 3,55 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 150 mH / 68 Ω = 2,206 ms
i(∞) = Vs/R = 5/68 = 0,07353 A

Išreiškite laiką

0,8 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,8)
t = −2,206·ln(0,2) = 3,55 ms

Atsakymas

t = 3,55 ms
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: R = 0,3607 kΩ

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Reikiama laiko konstanta

2,5 = 5·(1 − e−25/τ) → τ = 25/ln(5/(5 − 2,5))
τ = 25/0,6931 = 36,07 ms

Varža

kΩ kart µF duoda milisekundes.

R = τ/C = 36,07/100 = 0,3607 kΩ

Atsakymas

R = 0,3607 kΩ
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR1 = 0,8092 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 12 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​20 ΩAR4​15 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 6 + 15 = 21 Ω
R2 ∥ 21 = 20·21/(20+21) = 10,24 Ω
Req = R1 + 10,24 = 12 + 10,24 = 22,24 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 18/22,24 = 0,8092 A

Atsakymas

IR1 = 0,8092 A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR2 = 0,464 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 5 ΩR3​ = 2 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​12 VR2​15 ΩAR4​25 ΩBR6​4 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 15 + 4 = 19 Ω
R4 ∥ 19 = 10,8 Ω
R3 + 10,8 = 12,8 Ω
R2 ∥ 12,8 = 6,905 Ω
Req = R1 + 6,905 = 5 + 6,905 = 11,91 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 12/11,91 = 1,008 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 12 − 1,008·5 = 6,96 V
IR2 = VA/R2 = 6,96/15 = 0,464 A

Atsakymas

IR2 = 0,464 A
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔIL = 1,023 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 27/(9 + 27) = 0,75

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant Vin.

VL = 9 V

Pulsacijos srovė

ΔIL = VL·D/(L·f) = 9·0,75/(330·10⁻⁶·20·10³) = 1,023 A

Atsakymas

ΔIL = 1,023 A
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Lcrit = 3,125 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 24/48 = 0,5

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

Lcrit = 0,5(1 − 0,5)²·2/(240·10³) = 3,125 µH

Atsakymas

Lcrit = 3,125 µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Rth = 311,1 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Šaltinis užtrumpintas

R₁∥R₂ = 400·50/450 = 44,44 Ω
R₃∥R₄ = 400·800/1200 = 266,7 Ω

Tevenino varža

Rth = 311,1 Ω

Atsakymas

Rth = 311,1 Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vo = 1 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2·400·10⁻⁶ = 0,0008

Tilto išėjimas

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 5·0,0008/4 = 1 mV

Atsakymas

Vo = 1 mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 4

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

AC′ → m(4, 6)
ABC′ → m(6)
B′C → m(1, 5)
ABC00011110010011030214150716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = B′C + AC′

Suskaičiuokite literalus

L = 4

Atsakymas

L = 4
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: taktinis frontas 4

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Q po kiekvieno fronto

D trigeris kiekvienu kylančiuoju frontu nukopijuoja D: Q⁺ = D.

1: D = 0 → Q = 0
2: D = 0 → Q = 0
3: D = 1 → Q = 1
4: D = 0 → Q = 0
5: D = 0 → Q = 0
6: D = 1 → Q = 1

Pirmasis pokytis iš 1 į 0

taktinis frontas 4

Atsakymas

taktinis frontas 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1