Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
+−15 V150 Ω12 V680 ΩIZ​ = ?

12 V Zenerio stabilizatorius maitinamas iš 15 V per 150 Ω ir tiekia srovę 680 Ω apkrovai. Raskite Zenerio diodo srovę IZ.

Vin = 15 VVZ = 12 VR = 150 ΩRL = 680 Ω
IZ = mA
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
+−≥ 12 VR = ?5,6 V≤ 50 mA

5,6 V Zenerio stabilizatorius turi tiekti iki 50 mA apkrovai. Įėjimo įtampa gali nukristi iki 12 V, o Zenerio diodui stabilizuoti reikia bent 1 mA. Raskite didžiausią nuosekliąją varžą Rmax, su kuria jis dar stabilizuoja.

Vin,min = 12 VVZ = 5,6 VIL,max = 50 mAIZ,min = 1 mA
Rmax = Ω
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​R2​ = 22 kΩV1​ = 2,2 VR1​ = 1 kΩV2​ = 2 VR3​ = 1 kΩR4​ = 22 kΩ

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R3 = R1 ir R4 = R2. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = 2,2 VV2 = 2 VR1 = R3 = 1 kΩR2 = R4 = 22 kΩ
Vout = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​R2​ = 22 kΩV1​ = −0,7 VR1​ = 10 kΩV2​ = 1,9 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 4,7 kΩ

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Rezistorių santykiai nesuderinti. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = −0,7 VV2 = 1,9 VR1 = 10 kΩR2 = 22 kΩR3 = 4,7 kΩR4 = 4,7 kΩ
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​10 Vt = 0R = 15 ΩL68 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite ritėje sukauptą energiją W momentu t = 5 ms, mJ.

Vs = 10 VR = 15 ΩL = 68 mHt = 5 ms
W = mJ
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​24 Vt = 0R = 6,8 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 20 V su pažymėtu poliškumu. Per kiek laiko vC pasieks 22,4 V? Raskite t.

Vs = 24 VR = 6,8 kΩC = 47 µFvC(0) = 20 V
t = ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 20 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​6 ΩB

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 18 VR1 = 20 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 6 Ω
Req = Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 3 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​12 ΩBR6​8 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 6 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 30 ΩR4 = 12 ΩR5 = 20 ΩR6 = 8 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−12 VSL = ?CR+−3 V

Idealus žeminantysis keitiklis 12 V paverčia 3 V, jungimo dažnis 250 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 0,6 A.

Vin​ = 12 VVo​ = 3 Vf = 250 kHzΔIL = 0,6 A
L = µH
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​IL​DTT2T

Idealus aukštinantysis keitiklis 9 V paverčia 30 V, apkrova 5 Ω, dažnis 100 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą Lcrit ištisinio laidumo režimui.

Vin​ = 9 VVo​ = 30 Vf = 100 kHzR = 5 Ω
Lcrit = µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−10 VR1​ = 1000 ΩR2​ = 500 ΩR3​ = 100 ΩR4​ = 20 Ωab+−Rth​ = ?

Raskite pavaizduoto tilto Tevenino varžą Rth, žiūrint nuo išėjimo gnybtų a ir b.

Vs = 10 VR1 = 1000 ΩR2 = 500 ΩR3 = 100 ΩR4 = 20 Ω
Rth = Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−3 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 3 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,05, o deformacija 800 µε. Raskite tilto išėjimą Vo mV.

Vs = 3 VGF = 2,05ε = 800 µε
Vo = mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = ABC′ + ABC + AB′ iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = ABC′ + ABC + AB′
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
DQ0​Q0​DQ1​Q1​DQ2​Q2​DQ3​Q3​DQ4​Q4​DQ5​Q5​DQ6​Q6​DQ7​Q7​CLKRING

Žiedinis skaitiklis sudarytas iš 8 D trigerių, paskutinis išėjimas grąžinamas į pirmąjį įėjimą, ir pradeda nuo vieno 1. Kiek skirtingų būsenų N jis praeina?

n = 8
N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IZ = 2,353 mA

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Rezistoriaus srovė

IR = 3/150 = 20 mA

Apkrovos srovė

IL = 12/680 = 17,65 mA

Zenerio diodo srovė

IZ = 20 − 17,65 = 2,353 mA

Atsakymas

IZ = 2,353 mA
2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: Rmax = 125,5 Ω

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Blogiausio atvejo srovė

IR = 50 + 1 = 51 mA

Didžiausia varža

Rmax = 6,4/0,051 = 125,5 Ω

Atsakymas

Rmax = 125,5 Ω
3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −4,4 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 2·22/(1 + 22) = 1,913 V
V₋ = V₊

Kirchhofo srovių dėsnis invertuojančiajame įėjime

(2,2 − 1,913)/1 = (1,913 − Vout)/22
Vout = (R2/R1)·(V2 − V1) = (22/1)·(2 − 2,2) = −4,4 V

Atsakymas

Vout = −4,4 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 4,58 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa + įėjime

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1,9·4,7/(4,7 + 4,7) = 0,95 V

Sudėkite abiejų įėjimų indėlius

Kai V₂ = 0, V₁ mato invertuojantį stiprintuvą. Kai V₁ = 0, V₊ stiprinamas neinvertuojančiu stiprinimu 1 + R₂/R₁.

Vout = −(22/10)·(−0,7) + (1 + 22/10)·0,95 = 1,54 + 3,04 = 4,58 V

Atsakymas

Vout = 4,58 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: W = 6,745 mJ

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 68 mH / 15 Ω = 4,533 ms
i(∞) = Vs/R = 10/15 = 0,6667 A

Srovė duotuoju momentu

i(t) = 0,6667·(1 − e−5/4,533) = 0,4454 A

Sukaupta energija

W = ½·L·i² = ½·68·0,4454² = 6,745 mJ

Atsakymas

W = 6,745 mJ
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 292,8 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

vC(0) = 20 V, vC(∞) = Vs = 24 V
τ = R·C = 6,8 kΩ · 47 µF = 319,6 ms
vC(t) = 24 + (20 − 24)·e−t/τ

Išreiškite laiką

22,4 = 24 + (−4)·e−t/τ → e−t/τ = (22,4 − 24)/(20 − 24) = 0,4
t = τ·ln((20 − 24)/(22,4 − 24)) = 319,6·ln(2,5) = 292,8 ms

Atsakymas

t = 292,8 ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 23,36 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 20 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​6 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 15 + 6 = 21 Ω
R2 ∥ 21 = 4·21/(4+21) = 3,36 Ω
Req = R1 + 3,36 = 20 + 3,36 = 23,36 Ω

Atsakymas

Req = 23,36 Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 8,189 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 3 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​12 ΩBR6​8 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 20 + 8 = 28 Ω
R4 ∥ 28 = 8,4 Ω
R3 + 8,4 = 38,4 Ω
R2 ∥ 38,4 = 5,189 Ω
Req = R1 + 5,189 = 3 + 5,189 = 8,189 Ω

Atsakymas

Req = 8,189 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 15 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 3/12 = 0,25

Induktyvumas

L = 9·0,25/(0,6·250·10³) = 15 µH

Atsakymas

L = 15 µH
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Lcrit = 1,575 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 9/30 = 0,7

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

Lcrit = 0,7(1 − 0,7)²·5/(2100·10³) = 1,575 µH

Atsakymas

Lcrit = 1,575 µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Rth = 350 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Šaltinis užtrumpintas

R₁∥R₂ = 1000·500/1500 = 333,3 Ω
R₃∥R₄ = 100·20/120 = 16,67 Ω

Tevenino varža

Rth = 350 Ω

Atsakymas

Rth = 350 Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vo = 1,23 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,05·800·10⁻⁶ = 0,00164

Tilto išėjimas

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 3·0,00164/4 = 1,23 mV

Atsakymas

Vo = 1,23 mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 1

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

ABC′ → m(6)
ABC → m(7)
AB′ → m(4, 5)
ABC00011110010001030214151716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = A

Suskaičiuokite literalus

L = 1

Atsakymas

L = 1
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 8

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Seka 8 trigeriams

10000000 → 01000000 → 00100000 → 00010000 → 00001000 → 00000100 → 00000010 → 00000001

Būsenų skaičius

N = 8

Atsakymas

N = 8

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1