Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

5,1 V Zenerio stabilizatorius maitinamas iš 18 V per 470 Ω ir tiekia srovę 1000 Ω apkrovai. Raskite Zenerio diodo srovę I_Z.

V_in = 18 VV_Z = 5,1 VR = 470 ΩR_L = 1000 Ω

I_Z = mA

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

NPN tranzistorius, kurio β = 50, komutuoja 150 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp V_CC = 9 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių R_B = 10 kΩ. Imkite V_BE = 0,7 V ir V_CE(sat) = 0,2 V. Raskite kolektoriaus srovę I_C mA, kai įėjime aukštas lygis. Pirmiausia nustatykite, ar tranzistorius įsotintas.

V_CC = 9 VR_C = 150 Ωβ = 50V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 VR_B = 10 kΩ

I_C = mA

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Parinkite grįžtamojo ryšio rezistorių R_f, kad šio neinvertuojančiojo stiprintuvo įtampos stiprinimas būtų 4.

R₁ = 10 kΩA_v = 4

R_f = kΩ

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = 0,3 VV₂ = 1,5 VR₁ = 1 kΩR₂ = 100 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite srovę i momentu t = 1 ms.

V_s = 6 VR = 47 ΩL = 10 mHt = 1 ms

i = A

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite ritės srovę i momentu t = 2 ms.

V_s = 15 VR₁ = 33 ΩR₂ = 10 ΩL = 68 mHt = 2 ms

i = A

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 4 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 25 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 8 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia −16 V, dažnis 40 kHz, L = 150 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 24 VVo = −16 Vf = 40 kHzL = 150 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus aukštinantysis keitiklis 9 V paverčia 22,5 V, apkrova 50 Ω, dažnis 20 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą L_crit ištisinio laidumo režimui.

Vin = 9 VVo = 22,5 Vf = 20 kHzR = 50 Ω

L_crit = µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto keturių svirčių varža yra 150 Ω, V_s = 3 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 22,5 Ω. Raskite tikslų išėjimą V_ab mV.

V_s = 3 VR = 150 ΩΔR = 22,5 Ω

V_ab = mV

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 120 Ω, žadinamas 2,5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,12, o deformacija 750 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 2,5 VGF = 2,12ε = 750 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

4 į 1 multiplekserio pasirinkimo įėjimai yra S₁ = A ir S₀ = B, o duomenų įėjimai prijungti prie I₀ = C′, I₁ = 1, I₂ = 0, I₃ = C. Kiek iš 8 A, B ir C derinių duoda išėjimą F = 1? Raskite N.

I₀ = C′I₁ = 1I₂ = 0I₃ = C

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Kylančiuoju frontu valdomas JK trigeris pradeda nuo Q = 0 ir gauna parodytus įėjimus. Spustelėkite pirmąjį taktinį frontą, kuriuo Q iš 1 grįžta į 0.

Q₀ = 0JK

1taktinis frontas 1
2taktinis frontas 2
3taktinis frontas 3
4taktinis frontas 4
5taktinis frontas 5
6taktinis frontas 6
7taktinis frontas 7

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: I_Z = 22,35 mA

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Rezistoriaus srovė

I_R = 12,9/470 = 27,45 mA

Apkrovos srovė

I_L = 5,1/1000 = 5,1 mA

Zenerio diodo srovė

I_Z = 27,45 − 5,1 = 22,35 mA

Atsakymas

I_Z = 22,35 mA

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: I_C = 13 mA

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai V_CE = V_CE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Įsotinimui reikia bent I_B = I_C(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir I_C = β·I_B.

Bazės srovė

I_B = (3,3 − 0,7)/10 kΩ = 260 µA

Įsotintas ar aktyvus?

β·I_B mažesnė už I_C(sat), todėl tranzistorius lieka aktyviojoje srityje.

β·I_B = 13 mA

I_C(sat) = (9 − 0,2)/150 = 58,67 mA

Kolektoriaus srovė

I_C = β·I_B = 13 mA

Atsakymas

I_C = 13 mA

Tranzistorius veikia aktyviojoje srityje, todėl apkrova įjungta ne visiškai.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: R_f = 30 kΩ

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Neinvertuojančiojo stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊ = V_in, o srovė per R₁ teka ir per R_f, todėl V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (4 − 1)·10 = 30 kΩ

Atsakymas

R_f = 30 kΩ

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −6,93 V

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = 0,3/1 = 0,3 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,5/100 = 0,015 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,315 mA

Išėjimo įtampa

V_out = −R_f·I_f = −22·0,315 = −6,93 V

Atsakymas

V_out = −6,93 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,1265 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 10 mH / 47 Ω = 0,2128 ms

i(∞) = V_s/R = 6/47 = 0,1277 A

Srovė duotuoju momentu

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,1277·(1 − e^−1/0,2128) = 0,1265 A

Atsakymas

i = 0,1265 A

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,3787 A

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 15/33 = 0,4545 A

i(∞) = 15/(33 + 10) = 0,3488 A

τ = L/R = 68/43 = 1,581 ms

i(t) = 0,3488 + (0,4545 − 0,3488)·e^−t/τ

Srovė duotuoju momentu

i(2) = 0,3488 + (0,1057)·e^−2/1,581 = 0,3787 A

Atsakymas

i = 0,3787 A

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,8289 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 20 + 8 = 28 Ω

R₂ ∥ 28 = 6·28/(6+28) = 4,941 Ω

R_eq = R₁ + 4,941 = 4 + 4,941 = 8,941 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/8,941 = 1,007 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 1,007·4 = 4,974 V

I_R2 = V_A/R₂ = 4,974/6 = 0,8289 A

Atsakymas

I_R2 = 0,8289 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 0,1786 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 6 + 8 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 5,091 Ω

R₃ + 5,091 = 20,09 Ω

R₂ ∥ 20,09 = 8,588 Ω

R_eq = R₁ + 8,588 = 25 + 8,588 = 33,59 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/33,59 = 0,1786 A

Atsakymas

I_R1 = 0,1786 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 1,6 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 16/(24 + 16) = 0,4

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant V_in.

V_L = 24 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 24·0,4/(150·10⁻⁶·40·10³) = 1,6 A

Atsakymas

ΔI_L = 1,6 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L_crit = 120 µH

Pildymo koeficientas

D = 1 − 9/22,5 = 0,6

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

L_crit = 0,6(1 − 0,6)²·50/(220·10³) = 120 µH

Atsakymas

L_crit = 120 µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_ab = 104,7 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Mazgų įtampos

V_a = 3·172,5/322,5 = 1,605 V

V_b = 1,5 V

Išskirta

V_ab = 104,7 mV

Atsakymas

V_ab = 104,7 mV

Tiesinis įvertis V_s·ΔR/(4R) = 112,5 mV yra 7,5 % per didelis: ketvirtinis tiltas nėra visiškai tiesinis.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 0,9938 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,12·750·10⁻⁶ = 0,00159

Tilto išėjimas

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 2,5·0,00159/4 = 0,9938 mV

Atsakymas

V_o = 0,9938 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 4

Multiplekseris: 2ⁿ į 1 multiplekseris perduoda vieną iš savo duomenų įėjimų į išėjimą; pasirinkimo linijos, skaitomos kaip dvejetainis skaičius, nurodo kurį. 4 į 1 MUX su pasirinkimo įėjimais S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Duomenų įėjimus prijungus prie 0, 1, C arba C′, MUX gali sukurti bet kurią A, B ir C funkciją; tai dažnas būdas sudaryti logiką viena mikroschema.

Išėjimo išraiška

F = A′B′C′ + A′B + ABC

Eilutės su F = 1

ABC = 000, 010, 011, 111

N = 4

Atsakymas

N = 4

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: taktinis frontas 3

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Q po kiekvieno fronto

JK trigeris: 00 išlaiko, 01 nustato į 0 (Q = 0), 10 nustato į 1 (Q = 1), 11 perjungia.

1: J = 1, K = 1 → Q = 1

2: J = 1, K = 0 → Q = 1

3: J = 0, K = 1 → Q = 0

4: J = 0, K = 1 → Q = 0

5: J = 1, K = 1 → Q = 1

6: J = 0, K = 0 → Q = 1

7: J = 0, K = 0 → Q = 1

Pirmasis pokytis iš 1 į 0

taktinis frontas 3

Atsakymas

taktinis frontas 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1