Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 150, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi R_B = 470 kΩ iš maitinimo šaltinio V_CC = 9 V. Kolektoriaus rezistorius R_C = 1 kΩ, emiteris įžemintas. Imkite V_BE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą V_CE.

V_CC = 9 VR_B = 470 kΩR_C = 1 kΩβ = 150V_BE = 0,7 V

V_CE = V

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

NPN tranzistorius, kurio β = 50, komutuoja 680 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp V_CC = 24 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių R_B. Imkite V_BE = 0,7 V ir V_CE(sat) = 0,2 V. Kad perjungimas būtų patikimas, projektuokite bazės srovę, 5 kartų didesnę už mažiausią įsotinimui reikalingą. Raskite R_B kΩ.

V_CC = 24 VR_C = 680 Ωβ = 50V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vperteklinis valdymas = 5

R_B = kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±13 V. Neinvertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę V_in,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R₁ = 2 kΩR_f = 47 kΩV_sat = ±13 V

V_in,max = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Integratorius naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V; jo išėjimas įsisotina ties ±12 V. Kondensatorius neįkrautas, kai momentu t = 0 paduodamas pastovus įėjimas V_in = −3 V. Po kiek laiko nuo t = 0 išėjimas pasiekia sotį? Raskite t.

V_in = −3 VR = 10 kΩC = 0,22 µFV_sat = ±12 V

t = ms

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite srovę i momentu t = 1 ms.

V_s = 24 VR = 100 ΩL = 47 mHt = 1 ms

i = A

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 3 V su pažymėtu poliškumu. Per kiek laiko v_C pasieks 8,6 V? Raskite t.

V_s = 10 VR = 10 kΩC = 33 µFv_C(0) = 3 V

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite ekvivalentinę varžą R_eq, kurią mato šaltinis V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 15 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 20 Ω

R_eq = Ω

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia −36 V, dažnis 50 kHz, L = 150 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 24 VVo = −36 Vf = 50 kHzL = 150 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 9 V paverčia 6,3 V, dažnis 25 kHz, L = 150 µH. Raskite mažiausią apkrovos srovę I_o,min, kuriai esant jis lieka ištisinio laidumo režime.

Vin = 9 VVo = 6,3 Vf = 25 kHzL = 150 µH

I_o,min = A

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto keturių svirčių varža yra 500 Ω, V_s = 5 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 100 Ω. Raskite tikslų išėjimą V_ab mV.

V_s = 5 VR = 500 ΩΔR = 100 Ω

V_ab = mV

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 1000 Ω, žadinamas 2,5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,12, o deformacija 1500 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 2,5 VGF = 2,12ε = 1500 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Supaprastinkite F = A′B′C + AB′C′ + A′B′ + AB′C iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = A′B′C + AB′C′ + A′B′ + AB′C

L =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 8, 12, 15) + d(10, 14) SOP formą, kur d žymi nesvarbias sąlygas. Kiek literalų L ji turi?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 8, 12, 15) + d(10, 14)

L =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: V_CE = 6,351 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (9 − 0,7)/470 kΩ = 17,66 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = β·I_B = 150·17,66 µA = 2,649 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

V_CE = 9 − 2,649 mA·1 kΩ = 6,351 V

Atsakymas

V_CE = 6,351 V

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_B = 0,7429 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai V_CE = V_CE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Įsotinimui reikia bent I_B = I_C(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir I_C = β·I_B.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

I_C(sat) = (24 − 0,2)/680 = 35 mA

Mažiausia bazės srovė

I_B(min) = I_C(sat)/β = 35/50 = 700 µA

Projektinė bazės srovė

I_B = 5·700 µA = 3500 µA

Bazės rezistorius

R_B = (3,3 − 0,7)/I_B = 2,6 V/3,5 mA = 0,7429 kΩ

Atsakymas

R_B = 0,7429 kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_in,max = 0,5306 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 47/2 = 24,5

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

V_in,max = V_sat/|A_v| = 13/24,5 = 0,5306 V

Atsakymas

V_in,max = 0,5306 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: t = 8,8 ms

Įėjimo srovė ir kitimo sparta

kΩ kart µF duoda milisekundes.

RC = 10 kΩ · 0,22 µF = 2,2 ms

kitimo sparta = −V_in/(RC) = −(−3)/2,2 = 1,364 V/ms

Laikas iki soties

|V_in|·t/(RC) = V_sat → t = V_sat·RC/|V_in| = 12·2,2/3 = 8,8 ms

Atsakymas

t = 8,8 ms

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,2114 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 47 mH / 100 Ω = 0,47 ms

i(∞) = V_s/R = 24/100 = 0,24 A

Srovė duotuoju momentu

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,24·(1 − e^−1/0,47) = 0,2114 A

Atsakymas

i = 0,2114 A

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 531,1 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

v_C(0) = 3 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 10 kΩ · 33 µF = 330 ms

v_C(t) = 10 + (3 − 10)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

8,6 = 10 + (−7)·e^−t/τ → e^−t/τ = (8,6 − 10)/(3 − 10) = 0,2

t = τ·ln((3 − 10)/(8,6 − 10)) = 330·ln(5) = 531,1 ms

Atsakymas

t = 531,1 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,2551 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 3 + 2 = 5 Ω

R₂ ∥ 5 = 8·5/(8+5) = 3,077 Ω

R_eq = R₁ + 3,077 = 12 + 3,077 = 15,08 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/15,08 = 0,6633 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0,6633·12 = 2,041 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2,041/8 = 0,2551 A

Atsakymas

I_R2 = 0,2551 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: R_eq = 19,52 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 15 + 20 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 4,375 Ω

R₃ + 4,375 = 10,38 Ω

R₂ ∥ 10,38 = 4,517 Ω

R_eq = R₁ + 4,517 = 15 + 4,517 = 19,52 Ω

Atsakymas

R_eq = 19,52 Ω

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 1,92 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 36/(24 + 36) = 0,6

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant V_in.

V_L = 24 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 24·0,6/(150·10⁻⁶·50·10³) = 1,92 A

Atsakymas

ΔI_L = 1,92 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: I_o,min = 0,252 A

Pildymo koeficientas

D = 6,3/9 = 0,7

Pulsacijos srovė

ΔI_L = 6,3·0,3/(150·10⁻⁶·25·10³) = 0,504 A

Ribinė apkrovos srovė

I_o,min = ΔI_L/2 = 0,252 A

Atsakymas

I_o,min = 0,252 A

Žemiau šios srovės keitiklis pereina į pertraukiamojo laidumo režimą, o V_o pakyla virš D·V_in.

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_ab = 227,3 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Mazgų įtampos

V_a = 5·600/1100 = 2,727 V

V_b = 2,5 V

Išskirta

V_ab = 227,3 mV

Atsakymas

V_ab = 227,3 mV

Tiesinis įvertis V_s·ΔR/(4R) = 250 mV yra 10 % per didelis: ketvirtinis tiltas nėra visiškai tiesinis.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 1,988 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,12·1500·10⁻⁶ = 0,00318

Tilto išėjimas

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 2,5·0,00318/4 = 1,988 mV

Atsakymas

V_o = 1,988 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 1

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

A′B′C → m(1)

AB′C′ → m(4)

A′B′ → m(0, 1)

AB′C → m(5)

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = B′

Suskaičiuokite literalus

L = 1

Atsakymas

L = 1

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 8

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

CD′, BD′, BC, AD′

Minimalus dengimas

F = CD′ + BD′ + BC + AD′

L = 8

Atsakymas

L = 8

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1