Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 50, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi R_B = 220 kΩ iš maitinimo šaltinio V_CC = 12 V. Kolektoriaus rezistorius R_C = 3,3 kΩ, emiteris įžemintas. Imkite V_BE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą V_CE.

V_CC = 12 VR_B = 220 kΩR_C = 3,3 kΩβ = 50V_BE = 0,7 V

V_CE = V

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

12 V Zenerio stabilizatoriaus nuosekliojo rezistoriaus varža 150 Ω. Įėjimo įtampa gali pakilti iki 28 V, o apkrova gali būti atjungta. Raskite didžiausią galią P_Z,max, kurią turi išsklaidyti Zenerio diodas.

V_in,max = 28 VV_Z = 12 VR = 150 Ω

P_Z,max = mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R₃ = R₁ ir R₄ = R₂. Raskite įtampą V₋ invertuojančiajame įėjime.

V₁ = 2,9 VV₂ = 0,5 VR₁ = R₃ = 1 kΩR₂ = R₄ = 4,7 kΩ

V₋ = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite srovę I_f per grįžtamojo ryšio rezistorių, tekančią išėjimo link.

V₁ = 0,3 VV₂ = 1,5 VR₁ = 22 kΩR₂ = 1 kΩR_f = 2 kΩ

I_f = mA

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Šaltinis Vₛ per R₁ krauna kondensatorių, o R₂ prijungtas lygiagrečiai su C. Kondensatorius neįkrautas, kai jungiklis užsidaro momentu t = 0. Raskite kondensatoriaus įtampą v_C momentu t = 75 ms.

V_s = 10 VR₁ = 10 kΩR₂ = 6,8 kΩC = 10 µFt = 75 ms

v_C = V

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis ilgai buvo uždarytas, todėl grandinė yra nusistovėjusiame režime. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite kondensatoriaus įtampą v_C momentu t = 50 ms.

V_s = 15 VR₁ = 10 kΩR₂ = 3,3 kΩC = 10 µFt = 50 ms

v_C = V

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 9 VR₁ = 3 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite šaltinio tiekiamą srovę I_R1, tekančią per R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 30 Ω

I_R1 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 9 V paverčia 6,3 V, dažnis 200 kHz, L = 68 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 9 VVo = 6,3 Vf = 200 kHzL = 68 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 12 V, dažnis 25 kHz, L = 330 µH. Raskite išėjimo talpą C, kuriai esant išėjimo pulsacija tarp viršūnių yra 10 mV.

Vin = 24 VVo = 12 Vf = 25 kHzL = 330 µHΔV_o = 10 mV

C = µF

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

250 Ω tenzojutiklis yra viena tilto svirtis (R₂), kurio keturių vienodų svirčių varža yra 250 Ω, o žadinimas 2 V. Raskite jutiklyje išsklaidomą galią P_g mW. Savaiminis kaitimas riboja žadinimą.

V_s = 2 VR = 250 Ω

P_g = mW

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,05, o deformacija 200 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 5 VGF = 2,05ε = 200 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Supaprastinkite F = A′B + AC′ + A′C + AB′C iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = A′B + AC′ + A′C + AB′C

L =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Kylančiuoju frontu valdomas JK trigeris pradeda nuo Q = 0 ir gauna parodytus įėjimus 7 kylančiaisiais taktinio signalo frontais. Kiek kartų N Q keičia būseną?

Q₀ = 0JK

N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: V_CE = 3,525 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (12 − 0,7)/220 kΩ = 51,36 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = β·I_B = 50·51,36 µA = 2,568 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

V_CE = 12 − 2,568 mA·3,3 kΩ = 3,525 V

Atsakymas

V_CE = 3,525 V

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: P_Z,max = 1280 mW

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo Zenerio diodo srovė

I_Z = 16/150 = 106,7 mA

Zenerio diodo galia

P_Z = 12·106,7 = 1280 mW

Atsakymas

P_Z,max = 1280 mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V₋ = 0,4123 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 0,5·4,7/(1 + 4,7) = 0,4123 V

V₋ = V₊

Atsakymas

V₋ = 0,4123 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: I_f = 1,514 mA

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = 0,3/22 = 0,01364 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,5/1 = 1,5 mA

I_f = I₁ + I₂ = 1,514 mA

Atsakymas

I_f = 1,514 mA

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_C = 3,413 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Kondensatoriaus matomas Tevenino ekvivalentas

Šaltinį trumpai sujunkite, kad rastumėte R_th; kondensatorių atjunkite, kad rastumėte įtampą, iki kurios jis nusistovės.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 10·6,8/(10 + 6,8) = 4,048 kΩ

v_C(∞) = 10·6,8/(10 + 6,8) = 4,048 V

Laiko konstanta

τ = R_th·C = 4,048·10 = 40,48 ms

Įkrovimo kreivė

v_C(t) = 4,048·(1 − e^−75/40,48) = 3,413 V

Atsakymas

v_C = 3,413 V

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_C = 0,818 V

Pradinė kondensatoriaus įtampa

Nusistovėjusiame režime kondensatorius yra atvira grandinė, todėl R₁ ir R₂ sudaro įtampos daliklį. Atsidarius jungikliui, kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu.

v_C(0) = 15·3,3/(10 + 3,3) = 3,722 V

Laiko konstanta atsidarius jungikliui

τ = R₂·C = 3,3·10 = 33 ms

Išsikrovimas

v_C(t) = 3,722·e^−50/33 = 0,818 V

Atsakymas

v_C = 0,818 V

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 0,8571 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 8 + 12 = 20 Ω

R₂ ∥ 20 = 12·20/(12+20) = 7,5 Ω

R_eq = R₁ + 7,5 = 3 + 7,5 = 10,5 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/10,5 = 0,8571 A

Atsakymas

I_R1 = 0,8571 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R1 = 2,35 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 4 + 30 = 34 Ω

R₄ ∥ 34 = 15,94 Ω

R₃ + 15,94 = 21,94 Ω

R₂ ∥ 21,94 = 3,383 Ω

R_eq = R₁ + 3,383 = 3 + 3,383 = 6,383 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/6,383 = 2,35 A

Atsakymas

I_R1 = 2,35 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 0,139 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 6,3/9 = 0,7

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tarp V_in ir V_o.

V_L = 9 − 6,3 = 2,7 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 2,7·0,7/(68·10⁻⁶·200·10³) = 0,139 A

Atsakymas

ΔI_L = 0,139 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: C = 363,6 µF

Pildymo koeficientas

D = 12/24 = 0,5

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔI_L = (24 − 12)·0,5/(330·10⁻⁶·25·10³) = 0,7273 A

Talpa

C = 0,7273/(8·25·10³·10·10⁻³) = 363,6 µF

Atsakymas

C = 363,6 µF

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: P_g = 4 mW

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Įtampa ant jutiklio

V = 2/2 = 1 V

Galia

P_g = 1²/250 = 4 mW

Atsakymas

P_g = 4 mW

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 0,5125 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,05·200·10⁻⁶ = 0,00041

Tilto išėjimas

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 5·0,00041/4 = 0,5125 mV

Atsakymas

V_o = 0,5125 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 6

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

A′B → m(2, 3)

AC′ → m(4, 6)

A′C → m(1, 3)

AB′C → m(5)

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = B′C + AC′ + A′B

Suskaičiuokite literalus

L = 6

Atsakymas

L = 6

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat literalų.

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 3

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Q po kiekvieno fronto

JK trigeris: 00 išlaiko, 01 nustato į 0 (Q = 0), 10 nustato į 1 (Q = 1), 11 perjungia.

1: J = 1, K = 0 → Q = 1

2: J = 1, K = 0 → Q = 1

3: J = 0, K = 1 → Q = 0

4: J = 1, K = 1 → Q = 1

5: J = 0, K = 0 → Q = 1

6: J = 0, K = 0 → Q = 1

7: J = 1, K = 0 → Q = 1

Suskaičiuokite pokyčius

0 → 1 → 1 → 0 → 1 → 1 → 1 → 1

N = 3

Atsakymas

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1