Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 120, darbo taškas nustatomas įtampos dalikliu iš V_CC = 18 V: R₁ = 33 kΩ nuo V_CC iki bazės ir R₂ = 15 kΩ nuo bazės iki įžeminimo. Kolektoriaus rezistorius R_C = 1 kΩ, emiterio rezistorius R_E = 2,2 kΩ. Imkite V_BE = 0,7 V ir naudokite daliklio Tevenino ekvivalentą (bazės srovės nepaisyti negalima). Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą V_CE.

V_CC = 18 VR₁ = 33 kΩR₂ = 15 kΩR_C = 1 kΩR_E = 2,2 kΩβ = 120

V_CE = V

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

5,1 V Zenerio stabilizatorius turi tiekti iki 30 mA apkrovai. Įėjimo įtampa gali nukristi iki 15 V, o Zenerio diodui stabilizuoti reikia bent 5 mA. Raskite didžiausią nuosekliąją varžą R_max, su kuria jis dar stabilizuoja.

V_in,min = 15 VV_Z = 5,1 VI_L,max = 30 mAI_Z,min = 5 mA

R_max = Ω

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R₃ = R₁ ir R₄ = R₂. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = −2,4 VV₂ = 2,9 VR₁ = R₃ = 22 kΩR₂ = R₄ = 10 kΩ

V_out = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Integratorius naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V; jo išėjimas įsisotina ties ±14 V. Kondensatorius neįkrautas, kai momentu t = 0 paduodamas pastovus įėjimas V_in = 2,7 V. Raskite išėjimo įtampą V_out momentu t = 5 ms.

V_in = 2,7 VR = 22 kΩC = 0,22 µFV_sat = ±14 Vt = 5 ms

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Rite teka pastovi 0,5 A srovė. Momentu t = 0 jungiklis uždaro kontūrą per R, o šaltinis atjungiamas, todėl ritės srovė slopsta per R. Per kiek laiko srovė sumažėja iki 0,05 A? Raskite t.

i(0) = 0,5 AR = 50 ΩL = 22 mH

t = ms

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis ilgai buvo uždarytas, todėl grandinė yra nusistovėjusiame režime. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite kondensatoriaus įtampą v_C momentu t = 250 ms.

V_s = 24 VR₁ = 1 kΩR₂ = 2,2 kΩC = 68 µFt = 250 ms

v_C = V

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 6 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus aukštinantysis keitiklis 48 V paverčia 192 V, apkrova 12 Ω. Raskite vidutinę induktyvumo srovę I_L.

Vin = 48 VVo = 192 VR = 12 Ω

I_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 48 V paverčia 33,6 V, dažnis 25 kHz, L = 330 µH. Raskite išėjimo talpą C, kuriai esant išėjimo pulsacija tarp viršūnių yra 20 mV.

Vin = 48 VVo = 33,6 Vf = 25 kHzL = 330 µHΔV_o = 20 mV

C = µF

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Raskite pavaizduoto tilto Tevenino varžą R_th, žiūrint nuo išėjimo gnybtų a ir b.

V_s = 5 VR₁ = 120 ΩR₂ = 100 ΩR₃ = 100 ΩR₄ = 600 Ω

R_th = Ω

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 120 Ω, žadinamas 10 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2,05, o deformacija 500 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 10 VGF = 2,05ε = 500 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 7, 8, 9) sandaugų sumos (SOP) formą. Kiek iš viso literalų L ji turi (su brūkšneliu žymimas kintamasis skaičiuojamas kaip vienas literalas)?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 7, 8, 9)

L =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Mod-100 skaitiklis sudarytas iš mažiausio galimo trigerių skaičiaus. Kiek iš galimų būsenų U niekada nenaudojama?

N = 100

U =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: V_CE = 11,12 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Daliklio Tevenino ekvivalentas

V_TH = 18·15/(33 + 15) = 5,625 V

R_TH = 33·15/(33 + 15) = 10,31 kΩ

Bazės srovė

KĮD bazės kontūrui; emiterio srovė yra (β + 1)·I_B.

I_B = (5,625 − 0,7)/(10,31 + 121·2,2) = 17,81 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = 120·17,81 µA = 2,137 mA

I_E = 121·17,81 µA = 2,155 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

V_CE = 18 − 2,137·1 − 2,155·2,2 = 11,12 V

Atsakymas

V_CE = 11,12 V

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_max = 282,9 Ω

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo srovė

I_R = 30 + 5 = 35 mA

Didžiausia varža

R_max = 9,9/0,035 = 282,9 Ω

Atsakymas

R_max = 282,9 Ω

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 2,409 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 2,9·10/(22 + 10) = 0,9063 V

V₋ = V₊

Kirchhofo srovių dėsnis invertuojančiajame įėjime

(−2,4 − 0,9063)/22 = (0,9063 − V_out)/10

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (10/22)·(2,9 − (−2,4)) = 2,409 V

Atsakymas

V_out = 2,409 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −2,789 V

Įėjimo srovė ir kitimo sparta

kΩ kart µF duoda milisekundes.

RC = 22 kΩ · 0,22 µF = 4,84 ms

kitimo sparta = −V_in/(RC) = −2,7/4,84 = −0,5579 V/ms

Išėjimas duotuoju momentu

Idealioji vertė yra ±V_sat ribose, todėl integratorius dar neapribojo išėjimo.

V_out = −V_in·t/(RC) = −2,7·5/4,84 = −2,789 V

Atsakymas

V_out = −2,789 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 1,013 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta

τ = L/R = 22 mH / 50 Ω = 0,44 ms

Išreiškite laiką

0,05 = 0,5·e^−t/τ → t = τ·ln(0,5/0,05)

t = 0,44·ln(10) = 1,013 ms

Atsakymas

t = 1,013 ms

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_C = 3,103 V

Pradinė kondensatoriaus įtampa

Nusistovėjusiame režime kondensatorius yra atvira grandinė, todėl R₁ ir R₂ sudaro įtampos daliklį. Atsidarius jungikliui, kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu.

v_C(0) = 24·2,2/(1 + 2,2) = 16,5 V

Laiko konstanta atsidarius jungikliui

τ = R₂·C = 2,2·68 = 149,6 ms

Išsikrovimas

v_C(t) = 16,5·e^−250/149,6 = 3,103 V

Atsakymas

v_C = 3,103 V

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 3,75 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 6 + 6 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 4·12/(4+12) = 3 Ω

R_eq = R₁ + 3 = 3 + 3 = 6 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/6 = 5 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 5·3 = 15 V

I_R2 = V_A/R₂ = 15/4 = 3,75 A

Atsakymas

I_R2 = 3,75 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,48 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 4 + 10 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 4,2 Ω

R₃ + 4,2 = 19,2 Ω

R₂ ∥ 19,2 = 5,647 Ω

R_eq = R₁ + 5,647 = 12 + 5,647 = 17,65 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/17,65 = 0,68 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0,68·12 = 3,84 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3,84/8 = 0,48 A

Atsakymas

I_R2 = 0,48 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: I_L = 64 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 48/192 = 0,75

Apkrovos srovė

I_o = 192/12 = 16 A

Induktyvumo srovė

I_L = I_o/(1 − D) = 16/0,25 = 64 A

Atsakymas

I_L = 64 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: C = 305,5 µF

Pildymo koeficientas

D = 33,6/48 = 0,7

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔI_L = (48 − 33,6)·0,7/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1,222 A

Talpa

C = 1,222/(8·25·10³·20·10⁻³) = 305,5 µF

Atsakymas

C = 305,5 µF

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: R_th = 140,3 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Šaltinis užtrumpintas

R₁∥R₂ = 120·100/220 = 54,55 Ω

R₃∥R₄ = 100·600/700 = 85,71 Ω

Tevenino varža

R_th = 140,3 Ω

Atsakymas

R_th = 140,3 Ω

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 2,563 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2,05·500·10⁻⁶ = 0,001025

Tilto išėjimas

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 10·0,001025/4 = 2,563 mV

Atsakymas

V_o = 2,563 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 9

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite vienetus

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

B′C′D′

A′CD

AB′C′

Minimali SOP forma

F = B′C′D′ + A′CD + AB′C′

L = 9

Atsakymas

L = 9

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: U = 28

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Trigerių skaičius

2ⁿ ≥ 100 → n = 7 (2⁷ = 128)

Nenaudojamos būsenos

U = 128 − 100 = 28

Atsakymas

U = 28

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1