Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
+−24 VR = ?3 × 2 V25 mA

3 raudoni LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 2 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 24 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 25 mA srovę.

Vs = 24 VVF = 2 Vn = 3I = 25 mA
R = Ω
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 150 Ωβ = 80VCC​ = 9 V5 VRB​ = ?

NPN tranzistorius, kurio β = 80, komutuoja 150 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 9 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 5 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Raskite didžiausią bazės rezistorių RB kΩ, kuris dar įveda tranzistorių į įsotinimą.

VCC = 9 VRC = 150 Ωβ = 80Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = 2 kΩR1​ = 1 kΩVin​ = −1,1 V

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

Vin = −1,1 VR1 = 1 kΩRf = 2 kΩ
Vout = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​R2​ = 10 kΩV1​ = −0,4 VR1​ = 22 kΩV2​ = 1,3 VR3​ = 10 kΩR4​ = 2 kΩ

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V. Rezistorių santykiai nesuderinti. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = −0,4 VV2 = 1,3 VR1 = 22 kΩR2 = 10 kΩR3 = 10 kΩR4 = 2 kΩ
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​24 Vt = 0R = 68 ΩL100 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite įtampą vL ant ritės momentu t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 68 ΩL = 100 mHt = 1 ms
vL = V
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​9 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 18 V su pažymėtu poliškumu. Per kiek laiko vC pasieks 15,3 V? Raskite t.

Vs = 9 VR = 10 kΩC = 220 µFvC(0) = 18 V
t = ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​8 ΩB

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 8 Ω
Req = Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​25 ΩBR6​30 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 15 ΩR4 = 25 ΩR5 = 10 ΩR6 = 30 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Žeminantysis keitiklis 15 V paverčia 4,5 V, apkrova 10 Ω. Jungimo dažnis 500 kHz, L = 100 µH. Raskite didžiausią induktyvumo srovę Imax.

Vin​ = 15 VVo​ = 4,5 Vf = 500 kHzL = 100 µHR = 10 Ω
Imax = A
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​IL​DTT2T

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 9 V paverčia −21 V, apkrova 10 Ω, dažnis 40 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą Lcrit ištisinio laidumo režimui.

Vin​ = 9 VVo​ = −21 Vf = 40 kHzR = 10 Ω
Lcrit = µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−3 V470 Ω470 Ω + ΔR470 Ω470 Ωab+−Vab​ = ?

Tilto keturių svirčių varža yra 470 Ω, Vs = 3 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 37,6 Ω. Raskite tikslų išėjimą Vab mV.

Vs = 3 VR = 470 ΩΔR = 37,6 Ω
Vab = mV
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−

1000 Ω tenzojutiklis, kurio tenzojautrumo koeficientas 2,12, priklijuotas prie plieninio strypo. Veikiant apkrovai jo varža padidėja 1,272 Ω. Raskite deformaciją ε mikrodeformacijomis (µε).

R = 1000 ΩGF = 2,12ΔR = 1,272 Ω
ε = µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABCD00011110000111101111

Šiame Karno žemėlapyje lygiai vienas vienetas neturi gretimo vieneto, todėl minimalioje SOP formoje lieka vieno langelio grupe (pilna keturių literalų minterma). Kaimynai per žemėlapio kraštus skaičiuojami. Spustelėkite tą langelį.

F = Σm(5, 6, 7, 11)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKUP

4 bitų dvejetainis didėjantis skaitiklis pradeda nuo 1 (dešimtainiu pavidalu, Q = 0001). Kokį skaičių Q (dešimtainiu pavidalu) jis rodo po 50 taktinių impulsų?

Q0 = 150n = 4
Q =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 720 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa VF (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (Vs − n·VF)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·rd darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (Vs − V)/R, todėl I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Įtampa ant rezistoriaus

VR = 24 − 3·2 = 18 V

Varža

R = 18/0,025 = 720 Ω

Atsakymas

R = 720 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 450 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: RB = 5,864 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

IC(sat) = (9 − 0,2)/150 = 58,67 mA

Mažiausia bazės srovė

IB(min) = IC(sat)/β = 58,67/80 = 733,3 µA

Bazės rezistorius

RB = (5 − 0,7)/IB = 4,3 V/0,7333 mA = 5,864 kΩ

Atsakymas

RB = 5,864 kΩ

Bet kuris mažesnis bazės rezistorius taip pat įsotina tranzistorių; praktikoje parenkamas kelis kartus mažesnis.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −3,3 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Invertuojantysis įėjimas seka įėjimą

V₋ = V₊ = −1,1 V
I = V₋/R1 = −1,1/1 = −1,1 mA

Išėjimo įtampa

Srovė per R₁ teka ir per Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = −1,1 + (−1,1)·2 = −3,3 V

Atsakymas

Vout = −3,3 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 0,497 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa + įėjime

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1,3·2/(10 + 2) = 0,2167 V

Sudėkite abiejų įėjimų indėlius

Kai V₂ = 0, V₁ mato invertuojantį stiprintuvą. Kai V₁ = 0, V₊ stiprinamas neinvertuojančiu stiprinimu 1 + R₂/R₁.

Vout = −(10/22)·(−0,4) + (1 + 10/22)·0,2167 = 0,1818 + 0,3152 = 0,497 V

Atsakymas

Vout = 0,497 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: vL = 12,16 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 100 mH / 68 Ω = 1,471 ms
i(∞) = Vs/R = 24/68 = 0,3529 A

Ritės įtampa

Momentu t = 0 visa maitinimo įtampa yra ant ritės; vėliau ji slopsta iki nulio.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 24·e−1/1,471 = 12,16 V

Atsakymas

vL = 12,16 V
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 784,7 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

vC(0) = 18 V, vC(∞) = Vs = 9 V
τ = R·C = 10 kΩ · 220 µF = 2200 ms
vC(t) = 9 + (18 − 9)·e−t/τ

Išreiškite laiką

15,3 = 9 + (9)·e−t/τ → e−t/τ = (15,3 − 9)/(18 − 9) = 0,7
t = τ·ln((18 − 9)/(15,3 − 9)) = 2200·ln(1,429) = 784,7 ms

Atsakymas

t = 784,7 ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 13,41 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​8 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 15 + 8 = 23 Ω
R2 ∥ 23 = 4·23/(4+23) = 3,407 Ω
Req = R1 + 3,407 = 10 + 3,407 = 13,41 Ω

Atsakymas

Req = 13,41 Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 12,73 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​25 ΩBR6​30 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 10 + 30 = 40 Ω
R4 ∥ 40 = 15,38 Ω
R3 + 15,38 = 30,38 Ω
R2 ∥ 30,38 = 2,73 Ω
Req = R1 + 2,73 = 10 + 2,73 = 12,73 Ω

Atsakymas

Req = 12,73 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Imax = 0,4815 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 4,5/15 = 0,3

Vidutinė ir pulsacijos srovė

Io = 4,5/10 = 0,45 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 10,5·0,3/(100·10⁻⁶·500·10³) = 0,063 A

Didžiausia srovė

Imax = 0,45 + 0,063/2 = 0,4815 A

Atsakymas

Imax = 0,4815 A
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Lcrit = 11,25 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 21/(9 + 21) = 0,7

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

Lcrit = (1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

Lcrit = (1 − 0,7)²·10/(240·10³) = 11,25 µH

Atsakymas

Lcrit = 11,25 µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vab = 57,69 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Mazgų įtampos

Va = 3·507,6/977,6 = 1,558 V
Vb = 1,5 V

Išskirta

Vab = 57,69 mV

Atsakymas

Vab = 57,69 mV

Tiesinis įvertis Vs·ΔR/(4R) = 60 mV yra 4 % per didelis: ketvirtinis tiltas nėra visiškai tiesinis.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 600 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 1,272/1000 = 0,001272

Deformacija

ε = 0,001272/2,12 = 0,0006 = 600 µε

Atsakymas

ε = 600 µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: AB = 10, CD = 11

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Kiekvieno vieneto kaimynai

Vienetas su gretimu vienetu gali įeiti į dviejų ar daugiau langelių grupę.

m11: m10, m9, m15, m3 → 0
ABCD00011110000111101111

Izoliuotas vienetas

m11 = AB′CD → AB = 10, CD = 11

Atsakymas

AB = 10, CD = 11
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: Q = 3

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Pilni ciklai

Kas 16 impulsų skaitiklis grįžta į tą pačią būseną.

50 = 3·16 + 2

Skaičius po likusių impulsų

Q = (1 + 2) mod 16 = 3
Q = 0011₂

Atsakymas

Q = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1