Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
+−12 VR = ?2 × 3,2 V10 mA

2 mėlyni LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 3,2 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 12 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 10 mA srovę.

Vs = 12 VVF = 3,2 Vn = 2I = 10 mA
R = Ω
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
+−≤ 28 V270 Ω3,3 V

3,3 V Zenerio stabilizatoriaus nuosekliojo rezistoriaus varža 270 Ω. Įėjimo įtampa gali pakilti iki 28 V, o apkrova gali būti atjungta. Raskite didžiausią galią PZ,max, kurią turi išsklaidyti Zenerio diodas.

Vin,max = 28 VVZ = 3,3 VR = 270 Ω
PZ,max = mW
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​R2​ = 1 kΩV1​ = −0,2 VR1​ = 2 kΩV2​ = 1,9 VR3​ = 2 kΩR4​ = 1 kΩ

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R3 = R1 ir R4 = R2. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = −0,2 VV2 = 1,9 VR1 = R3 = 2 kΩR2 = R4 = 1 kΩ
Vout = V
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
Vin​V1​Vout​1 pakopa: invertuojantiR1​ = 4,7 kΩRf1​ = 22 kΩ2 pakopa: neinvertuojantiR2​ = 100 kΩRf2​ = 100 kΩ

Dvi idealių operacinių stiprintuvų pakopos sujungtos nuosekliai: invertuojantis stiprintuvas (R1, Rf1), po jo neinvertuojantis stiprintuvas (R2 į įžeminimą, Rf2 grįžtamajame ryšyje). Abi maitinamos ±15 V. Įėjimas Vin = −0,5 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

R1 = 4,7 kΩRf1 = 22 kΩR2 = 100 kΩRf2 = 100 kΩVin = −0,5 V
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​5 Vt = 0R = 22 ΩL22 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Po kiek laiko nuo jungiklio užsidarymo srovė pasiekia 80% galutinės vertės? Raskite t.

Vs = 5 VR = 22 ΩL = 22 mH
t = ms
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​10 VR1​ = 47 ΩR2​ = 20 Ωužsidaro momentu t = 0L33 mHi(t)

Jungiklis, lygiagretus R2, ilgai buvo atidarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis užsidaro ir trumpai sujungia R2. Po kiek laiko nuo t = 0 ritės srovė pasiekia 0,181 A? Raskite t.

Vs = 10 VR1 = 47 ΩR2 = 20 ΩL = 33 mH
t = ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​10 ΩB

Raskite šaltinio tiekiamą srovę IR1, tekančią per R1.

V1 = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩR3 = 5 ΩR4 = 10 Ω
IR1 = A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 30 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​12 ΩBR6​2 Ω

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 15 VR1 = 30 ΩR2 = 12 ΩR3 = 5 ΩR4 = 12 ΩR5 = 12 ΩR6 = 2 Ω
Req = Ω
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−15 VLSCR = 12 Ω+−20 V

Idealus aukštinantysis keitiklis 15 V paverčia 20 V, apkrova 12 Ω. Raskite vidutinę induktyvumo srovę IL.

Vin​ = 15 VVo​ = 20 VR = 12 Ω
IL = A
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​IL​DTT2T

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia −24 V, apkrova 8 Ω, dažnis 50 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą Lcrit ištisinio laidumo režimui.

Vin​ = 24 VVo​ = −24 Vf = 50 kHzR = 8 Ω
Lcrit = µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−2 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−56,6 mV

Tilto, kurio keturių svirčių varža yra 350 Ω, maitinimas 2 V. Pasikeitus jutiklio R₂ varžai, išėjimas rodo Vab = 56,6 mV. Raskite tikslų R₂ pokytį ΔR.

Vs = 2 VR = 350 ΩVab = 56,6 mV
ΔR = Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−2,5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−1,25 mV

Ketvirtinis tiltas su vienu aktyviu jutikliu (GF = 2) žadinamas 2,5 V. Veikiant apkrovai išėjimas rodo 1,25 mV. Raskite deformaciją ε µε.

Vs = 2,5 VGF = 2Vo = 1,25 mV
ε = µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = AB′C + BC + AC′ + ABC iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = AB′C + BC + AC′ + ABC
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
CLKD123456

Kylančiuoju frontu valdomas D trigeris pradeda nuo Q = 0 ir gauna parodytus įėjimus. Spustelėkite pirmąjį taktinį frontą, kuriuo Q iš 1 grįžta į 0.

Q₀ = 0D
  1. 1taktinis frontas 1
  2. 2taktinis frontas 2
  3. 3taktinis frontas 3
  4. 4taktinis frontas 4
  5. 5taktinis frontas 5
  6. 6taktinis frontas 6

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 560 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa VF (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (Vs − n·VF)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·rd darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (Vs − V)/R, todėl I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Įtampa ant rezistoriaus

VR = 12 − 2·3,2 = 5,6 V

Varža

R = 5,6/0,01 = 560 Ω

Atsakymas

R = 560 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 56 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: PZ,max = 301,9 mW

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Blogiausio atvejo Zenerio diodo srovė

IZ = 24,7/270 = 91,48 mA

Zenerio diodo galia

PZ = 3,3·91,48 = 301,9 mW

Atsakymas

PZ,max = 301,9 mW
3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 1,05 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1,9·1/(2 + 1) = 0,6333 V
V₋ = V₊

Kirchhofo srovių dėsnis invertuojančiajame įėjime

(−0,2 − 0,6333)/2 = (0,6333 − Vout)/1
Vout = (R2/R1)·(V2 − V1) = (1/2)·(1,9 − (−0,2)) = 1,05 V

Atsakymas

Vout = 1,05 V
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 4,681 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Kiekvienos pakopos stiprinimas

A1 = −Rf1/R1 = −22/4,7 = −4,681
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 100/100 = 2

Pakopa po pakopos

V1 = −4,681·(−0,5) = 2,34 V
Vout = 2·2,34 = 4,681 V

Atsakymas

Vout = 4,681 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 1,609 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms
i(∞) = Vs/R = 5/22 = 0,2273 A

Išreiškite laiką

0,8 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,8)
t = −1·ln(0,2) = 1,609 ms

Atsakymas

t = 1,609 ms
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 0,4865 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 kontūre yra abu rezistoriai; po to uždarytas jungiklis apeina R₂.

i(0) = 10/(47 + 20) = 0,1493 A
i(∞) = 10/47 = 0,2128 A
τ = L/R = 33/47 = 0,7021 ms
i(t) = 0,2128 + (0,1493 − 0,2128)·e−t/τ

Išreiškite laiką

e−t/τ = (0,181 − 0,2128)/(0,1493 − 0,2128) = 0,5002
t = 0,7021·ln(1,999) = 0,4865 ms

Atsakymas

t = 0,4865 ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR1 = 0,7273 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 10 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​10 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 5 + 10 = 15 Ω
R2 ∥ 15 = 5·15/(5+15) = 3,75 Ω
Req = R1 + 3,75 = 10 + 3,75 = 13,75 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 10/13,75 = 0,7273 A

Atsakymas

IR1 = 0,7273 A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 35,86 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 30 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​12 ΩBR6​2 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 12 + 2 = 14 Ω
R4 ∥ 14 = 6,462 Ω
R3 + 6,462 = 11,46 Ω
R2 ∥ 11,46 = 5,862 Ω
Req = R1 + 5,862 = 30 + 5,862 = 35,86 Ω

Atsakymas

Req = 35,86 Ω
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: IL = 2,222 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 15/20 = 0,25

Apkrovos srovė

Io = 20/12 = 1,667 A

Induktyvumo srovė

IL = Io/(1 − D) = 1,667/0,75 = 2,222 A

Atsakymas

IL = 2,222 A
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Lcrit = 20 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 24/(24 + 24) = 0,5

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

Lcrit = (1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

Lcrit = (1 − 0,5)²·8/(250·10³) = 20 µH

Atsakymas

Lcrit = 20 µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ΔR = 42 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Mazgo įtampa

Va = 1 + 0,0566 = 1,057 V

Išspręskite daliklį

R₂ = 350·1,057/(2 − 1,057) = 392 Ω
ΔR = 392 − 350 = 42 Ω

Atsakymas

ΔR = 42 Ω
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 1000 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Išspręskite ketvirtinio tilto lygtį

ε = 4·0,00125/(2,5·2) = 0,001

Mikrodeformacijomis

ε = 1000 µε

Atsakymas

ε = 1000 µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 3

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

AB′C → m(5)
BC → m(3, 7)
AC′ → m(4, 6)
ABC → m(7)
ABC00011110010001130214151716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = BC + A

Suskaičiuokite literalus

L = 3

Atsakymas

L = 3
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: taktinis frontas 3

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Q po kiekvieno fronto

D trigeris kiekvienu kylančiuoju frontu nukopijuoja D: Q⁺ = D.

1: D = 0 → Q = 0
2: D = 1 → Q = 1
3: D = 0 → Q = 0
4: D = 1 → Q = 1
5: D = 0 → Q = 0
6: D = 1 → Q = 1

Pirmasis pokytis iš 1 į 0

taktinis frontas 3

Atsakymas

taktinis frontas 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1