Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

2 raudoni LED (kiekvieno tiesioginė įtampa 2 V) sujungti nuosekliai su rezistoriumi ir prijungti prie 5 V šaltinio. Raskite varžą R, nustatančią 20 mA srovę.

V_s = 5 VV_F = 2 Vn = 2I = 20 mA

R = Ω

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

NPN tranzistorius, kurio β = 80, komutuoja 470 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp V_CC = 24 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių R_B = 1 kΩ. Imkite V_BE = 0,7 V ir V_CE(sat) = 0,2 V. Raskite kolektoriaus srovę I_C mA, kai įėjime aukštas lygis. Pirmiausia nustatykite, ar tranzistorius įsotintas.

V_CC = 24 VR_C = 470 Ωβ = 80V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 VR_B = 1 kΩ

I_C = mA

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±13 V. Invertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę V_in,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R₁ = 2 kΩR_f = 22 kΩV_sat = ±13 V

V_in,max = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = 0,2 VV₂ = −0,8 VR₁ = 4,7 kΩR₂ = 1 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite ritėje sukauptą energiją W momentu t = 2 ms, mJ.

V_s = 10 VR = 20 ΩL = 33 mHt = 2 ms

W = mJ

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 20 V su pažymėtu poliškumu. Per kiek laiko v_C pasieks 14,4 V? Raskite t.

V_s = 12 VR = 10 kΩC = 220 µFv_C(0) = 20 V

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 36 VR₁ = 2 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 12 ΩR₆ = 5 Ω

I_R2 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus aukštinantysis keitiklis 36 V paverčia 72 V, apkrova 4 Ω. Raskite vidutinę induktyvumo srovę I_L.

Vin = 36 VVo = 72 VR = 4 Ω

I_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 36 V paverčia −36 V, apkrova 12 Ω, dažnis 200 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą L_crit ištisinio laidumo režimui.

Vin = 36 VVo = −36 Vf = 200 kHzR = 12 Ω

L_crit = µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tarp pavaizduoto tilto taškų a ir b (V_s = 3 V) prijungtas 20 Ω varžos galvanometras. Raskite galvanometro srovę I_g iš a į b µA.

V_s = 3 VR₁ = 40 ΩR₂ = 50 ΩR₃ = 100 ΩR₄ = 60 ΩR_g = 20 Ω

I_g = µA

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Ketvirtinis tiltas su vienu aktyviu jutikliu (GF = 2) žadinamas 5 V. Veikiant apkrovai išėjimas rodo 0,625 mV. Raskite deformaciją ε µε.

V_s = 5 VGF = 2V_o = 0,625 mV

ε = µε

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Supaprastinkite F = AB′C + A′BC′ + A′B′C′ iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = AB′C + A′BC′ + A′B′C′

L =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Funkcijai F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 11, 12, 13) + d(1, 4, 5, 7, 10, 14), kur d žymi nesvarbias sąlygas, raskite esminių pagrindinių implikantų skaičių N.

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 11, 12, 13) + d(1, 4, 5, 7, 10, 14)

N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R = 50 Ω

Šviesos diodų (LED) ir diodų grandinės: tiesiogine kryptimi įjungtas LED krinta maždaug jo tiesiogine įtampa V_F (apie 2 V raudonam, 3 V mėlynam ar baltam), nepriklausomai nuo srovės. Srovę nustato nuoseklusis rezistorius: R = (V_s − n·V_F)/I, kai nuosekliai sujungta n LED. Tikslesniu diodo modeliu V = V₀ + I·r_d darbo taškas yra ten, kur diodo tiesė kertasi su apkrovos tiese I = (V_s − V)/R, todėl I = (V_s − V₀)/(R + r_d).

Įtampa ant rezistoriaus

V_R = 5 − 2·2 = 1 V

Varža

R = 1/0,02 = 50 Ω

Atsakymas

R = 50 Ω

Rezistoriuje išsiskiria 20 mW.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: I_C = 50,64 mA

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai V_CE = V_CE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Įsotinimui reikia bent I_B = I_C(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir I_C = β·I_B.

Bazės srovė

I_B = (3,3 − 0,7)/1 kΩ = 2600 µA

Įsotintas ar aktyvus?

β·I_B didesnė už I_C(sat), todėl tranzistorius įsotinamas.

β·I_B = 208 mA

I_C(sat) = (24 − 0,2)/470 = 50,64 mA

Kolektoriaus srovė

I_C = I_C(sat) = 50,64 mA

Atsakymas

I_C = 50,64 mA

Tranzistorius įsotintas.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_in,max = 1,182 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

|A_v| = R_f/R₁ = 22/2 = 11

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

V_in,max = V_sat/|A_v| = 13/11 = 1,182 V

Atsakymas

V_in,max = 1,182 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 7,574 V

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = 0,2/4,7 = 0,04255 mA

I₂ = V₂/R₂ = −0,8/1 = −0,8 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,7574 mA

Išėjimo įtampa

V_out = −R_f·I_f = −10·(−0,7574) = 7,574 V

Atsakymas

V_out = 7,574 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: W = 2,035 mJ

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 33 mH / 20 Ω = 1,65 ms

i(∞) = V_s/R = 10/20 = 0,5 A

Srovė duotuoju momentu

i(t) = 0,5·(1 − e^−2/1,65) = 0,3512 A

Sukaupta energija

W = ½·L·i² = ½·33·0,3512² = 2,035 mJ

Atsakymas

W = 2,035 mJ

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 2649 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

v_C(0) = 20 V, v_C(∞) = V_s = 12 V

τ = R·C = 10 kΩ · 220 µF = 2200 ms

v_C(t) = 12 + (20 − 12)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

14,4 = 12 + (8)·e^−t/τ → e^−t/τ = (14,4 − 12)/(20 − 12) = 0,3

t = τ·ln((20 − 12)/(14,4 − 12)) = 2200·ln(3,333) = 2649 ms

Atsakymas

t = 2649 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,3351 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 8 + 20 = 28 Ω

R₂ ∥ 28 = 4·28/(4+28) = 3,5 Ω

R_eq = R₁ + 3,5 = 20 + 3,5 = 23,5 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/23,5 = 0,383 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,383·20 = 1,34 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1,34/4 = 0,3351 A

Atsakymas

I_R2 = 0,3351 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 1,447 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 12 + 5 = 17 Ω

R₄ ∥ 17 = 3,864 Ω

R₃ + 3,864 = 13,86 Ω

R₂ ∥ 13,86 = 8,188 Ω

R_eq = R₁ + 8,188 = 2 + 8,188 = 10,19 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/10,19 = 3,534 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 36 − 3,534·2 = 28,93 V

I_R2 = V_A/R₂ = 28,93/20 = 1,447 A

Atsakymas

I_R2 = 1,447 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: I_L = 36 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 36/72 = 0,5

Apkrovos srovė

I_o = 72/4 = 18 A

Induktyvumo srovė

I_L = I_o/(1 − D) = 18/0,5 = 36 A

Atsakymas

I_L = 36 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L_crit = 7,5 µH

Pildymo koeficientas

D = 36/(36 + 36) = 0,5

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

L_crit = (1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

L_crit = (1 − 0,5)²·12/(2200·10³) = 7,5 µH

Atsakymas

L_crit = 7,5 µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: I_g = 6794 µA

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Tevenino įtampa

V_th = 3·(50/90 − 60/160) = 0,5417 V

Tevenino varža

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 59,72 Ω

Galvanometro srovė

I_g = 0,5417/(59,72 + 20) = 6794 µA

Atsakymas

I_g = 6794 µA

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 250 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Išspręskite ketvirtinio tilto lygtį

ε = 4·0,000625/(5·2) = 0,00025

Mikrodeformacijomis

ε = 250 µε

Atsakymas

ε = 250 µε

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 5

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

AB′C → m(5)

A′BC′ → m(2)

A′B′C′ → m(0)

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = A′C′ + AB′C

Suskaičiuokite literalus

L = 5

Atsakymas

L = 5

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 2

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

B′C, BC′, A′D, A′C′, A′B′, ABD′

Esminiai pagrindiniai implikantai

B′C, BC′

N = 2

Atsakymas

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1