Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 150, darbo taškas nustatomas bazės rezistoriumi R_B = 390 kΩ iš maitinimo šaltinio V_CC = 10 V. Kolektoriaus rezistorius R_C = 1 kΩ, emiteris įžemintas. Imkite V_BE = 0,7 V ir tarkite, kad tranzistorius veikia aktyviojoje srityje. Raskite kolektoriaus srovę I_C mA.

V_CC = 10 VR_B = 390 kΩR_C = 1 kΩβ = 150V_BE = 0,7 V

I_C = mA

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

NPN tranzistorius, kurio β = 150, komutuoja 220 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp V_CC = 5 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių R_B. Imkite V_BE = 0,7 V ir V_CE(sat) = 0,2 V. Kad perjungimas būtų patikimas, projektuokite bazės srovę, 4 kartų didesnę už mažiausią įsotinimui reikalingą. Raskite R_B kΩ.

V_CC = 5 VR_C = 220 Ωβ = 150V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vperteklinis valdymas = 4

R_B = kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R₃ = R₁ ir R₄ = R₂. Raskite įtampą V₋ invertuojančiajame įėjime.

V₁ = 0,1 VV₂ = 1,6 VR₁ = R₃ = 10 kΩR₂ = R₄ = 2 kΩ

V₋ = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = −1,7 VV₂ = −0,6 VR₁ = 22 kΩR₂ = 10 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite ritėje sukauptą energiją W momentu t = 10 ms, mJ.

V_s = 20 VR = 20 ΩL = 100 mHt = 10 ms

W = mJ

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Po kiek laiko nuo t = 0 ritės srovė pasiekia 0,93 A? Raskite t.

V_s = 6 VR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩL = 150 mH

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 2 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 6 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 6 Ω

I_R2 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 24 V paverčia −24 V, dažnis 50 kHz, L = 100 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 24 VVo = −24 Vf = 50 kHzL = 100 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 6 V, apkrova 8 Ω, dažnis 100 kHz, L = 68 µH ir C = 220 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔV_o mV.

Vin = 24 VVo = 6 Vf = 100 kHzL = 68 µHC = 220 µF

ΔV_o = mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto, kurio keturių svirčių varža yra 350 Ω, maitinimas 12 V. Pasikeitus jutiklio R₂ varžai, išėjimas rodo V_ab = 117,7 mV. Raskite tikslų R₂ pokytį ΔR.

V_s = 12 VR = 350 ΩV_ab = 117,7 mV

ΔR = Ω

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (du aktyvūs jutikliai gretimose svirtyse, vienas tempiamas, kitas gniuždomas (pustiltis)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 10 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2, o deformacija 200 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 10 VGF = 2ε = 200 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15) sandaugų sumos (SOP) formą. Kiek iš viso literalų L ji turi (su brūkšneliu žymimas kintamasis skaičiuojamas kaip vienas literalas)?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15)

L =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(2, 7, 9, 12) + d(1, 6, 11, 13, 15) SOP formą, kur d žymi nesvarbias sąlygas. Kiek literalų L ji turi?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 7, 9, 12) + d(1, 6, 11, 13, 15)

L =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: I_C = 3,577 mA

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Bazės srovė

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (10 − 0,7)/390 kΩ = 23,85 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = β·I_B = 150·23,85 µA = 3,577 mA

Atsakymas

I_C = 3,577 mA

Patikrinimas: V_CE = 6,423 V gerokai viršija 0,2 V, todėl tranzistorius iš tikrųjų veikia aktyviojoje srityje.

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: R_B = 4,469 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai V_CE = V_CE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Įsotinimui reikia bent I_B = I_C(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir I_C = β·I_B.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

I_C(sat) = (5 − 0,2)/220 = 21,82 mA

Mažiausia bazės srovė

I_B(min) = I_C(sat)/β = 21,82/150 = 145,5 µA

Projektinė bazės srovė

I_B = 4·145,5 µA = 581,8 µA

Bazės rezistorius

R_B = (3,3 − 0,7)/I_B = 2,6 V/0,5818 mA = 4,469 kΩ

Atsakymas

R_B = 4,469 kΩ

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V₋ = 0,2667 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 1,6·2/(10 + 2) = 0,2667 V

V₋ = V₊

Atsakymas

V₋ = 0,2667 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 6,452 V

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = −1,7/22 = −0,07727 mA

I₂ = V₂/R₂ = −0,6/10 = −0,06 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,1373 mA

Išėjimo įtampa

V_out = −R_f·I_f = −47·(−0,1373) = 6,452 V

Atsakymas

V_out = 6,452 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: W = 37,38 mJ

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 100 mH / 20 Ω = 5 ms

i(∞) = V_s/R = 20/20 = 1 A

Srovė duotuoju momentu

i(t) = 1·(1 − e^−10/5) = 0,8647 A

Sukaupta energija

W = ½·L·i² = ½·100·0,8647² = 37,38 mJ

Atsakymas

W = 37,38 mJ

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 2,675 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 6/5 = 1,2 A

i(∞) = 6/(5 + 15) = 0,3 A

τ = L/R = 150/20 = 7,5 ms

i(t) = 0,3 + (1,2 − 0,3)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

e^−t/τ = (0,93 − 0,3)/(1,2 − 0,3) = 0,7

t = 7,5·ln(1,429) = 2,675 ms

Atsakymas

t = 2,675 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 2,553 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 2 + 2 = 4 Ω

R₂ ∥ 4 = 5·4/(5+4) = 2,222 Ω

R_eq = R₁ + 2,222 = 3 + 2,222 = 5,222 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/5,222 = 5,745 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 5,745·3 = 12,77 V

I_R2 = V_A/R₂ = 12,77/5 = 2,553 A

Atsakymas

I_R2 = 2,553 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,7395 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 25 + 6 = 31 Ω

R₄ ∥ 31 = 8,651 Ω

R₃ + 8,651 = 23,65 Ω

R₂ ∥ 23,65 = 4,786 Ω

R_eq = R₁ + 4,786 = 6 + 4,786 = 10,79 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/10,79 = 0,9271 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0,9271·6 = 4,437 V

I_R2 = V_A/R₂ = 4,437/6 = 0,7395 A

Atsakymas

I_R2 = 0,7395 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 2,4 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 24/(24 + 24) = 0,5

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant V_in.

V_L = 24 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 24·0,5/(100·10⁻⁶·50·10³) = 2,4 A

Atsakymas

ΔI_L = 2,4 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔV_o = 3,76 mV

Pildymo koeficientas

D = 6/24 = 0,25

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔI_L = (24 − 6)·0,25/(68·10⁻⁶·100·10³) = 0,6618 A

Išėjimo pulsacija

ΔV_o = 0,6618/(8·100·10³·220·10⁻⁶) = 3,76 mV

Atsakymas

ΔV_o = 3,76 mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ΔR = 14 Ω

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Mazgo įtampa

V_a = 6 + 0,1177 = 6,118 V

Išspręskite daliklį

R₂ = 350·6,118/(12 − 6,118) = 364 Ω

ΔR = 364 − 350 = 14 Ω

Atsakymas

ΔR = 14 Ω

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 2 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2·200·10⁻⁶ = 0,0004

Tilto išėjimas

V_o = V_s·GF·ε/2 = 10·0,0004/2 = 2 mV

Atsakymas

V_o = 2 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 11

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite vienetus

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

AC′D

AB′D′

A′B′C

Minimali SOP forma

F = BD + AC′D + AB′D′ + A′B′C

L = 11

Atsakymas

L = 11

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat narių ir literalų.

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 11

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

B′C′D, BCD, AD, A′CD′, A′BC, ABC′

Minimalus dengimas

F = BCD + AD + A′CD′ + ABC′

L = 11

Atsakymas

L = 11

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat narių ir literalų.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1