Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
RC​ = 2,7 kΩβ = 150RE​ = 1,2 kΩVCC​ = 20 VR1​ = 33 kΩR2​ = 15 kΩ

NPN tranzistoriaus, kurio β = 150, darbo taškas nustatomas įtampos dalikliu iš VCC = 20 V: R₁ = 33 kΩ nuo VCC iki bazės ir R₂ = 15 kΩ nuo bazės iki įžeminimo. Kolektoriaus rezistorius RC = 2,7 kΩ, emiterio rezistorius RE = 1,2 kΩ. Imkite VBE = 0,7 V ir naudokite daliklio Tevenino ekvivalentą (bazės srovės nepaisyti negalima). Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą VCE.

VCC = 20 VR1 = 33 kΩR2 = 15 kΩRC = 2,7 kΩRE = 1,2 kΩβ = 150
VCE = V
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 150 Ωβ = 100VCC​ = 24 V3,3 VRB​ = ?

NPN tranzistorius, kurio β = 100, komutuoja 150 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 24 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 3,3 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Raskite didžiausią bazės rezistorių RB kΩ, kuris dar įveda tranzistorių į įsotinimą.

VCC = 24 VRC = 150 Ωβ = 100Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 100 kΩVin​

Parinkite grįžtamojo ryšio rezistorių Rf, kad šio neinvertuojančiojo stiprintuvo įtampos stiprinimas būtų 5.

R1 = 100 kΩAv = 5
Rf = kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​Rf​ = 22 kΩV1​ = −0,5 VR1​ = 22 kΩV2​ = 0,8 VR2​ = 10 kΩ

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą Vout.

V1 = −0,5 VV2 = 0,8 VR1 = 22 kΩR2 = 10 kΩRf = 22 kΩ
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
+−Vs​24 Vt = 0R = 47 ΩL10 mHi(t)

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Po kiek laiko nuo jungiklio užsidarymo srovė pasiekia 50% galutinės vertės? Raskite t.

Vs = 24 VR = 47 ΩL = 10 mH
t = ms
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Prieš pat jungiklio užsidarymą momentu t = 0 kondensatoriaus įtampa yra 18 V su pažymėtu poliškumu. Per kiek laiko vC pasieks 9,6 V? Raskite t.

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 10 µFvC(0) = 18 V
t = ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩIR2​AR4​5 ΩB

Raskite srovę IR2 per R2.

V1 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 ΩR4 = 5 Ω
IR2 = A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 25 ΩIR1​R3​ = 6 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​12 VR2​15 ΩAR4​12 ΩBR6​30 Ω

Raskite šaltinio tiekiamą srovę IR1, tekančią per R1.

V1 = 12 VR1 = 25 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 12 ΩR5 = 25 ΩR6 = 30 Ω
IR1 = A
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−12 VSL = ?CR+−8,4 V

Idealus žeminantysis keitiklis 12 V paverčia 8,4 V, jungimo dažnis 500 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 2 A.

Vin​ = 12 VVo​ = 8,4 Vf = 500 kHzΔIL = 2 A
L = µH
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Žeminantysis keitiklis 48 V paverčia 14,4 V, apkrova 5 Ω, dažnis 500 kHz, L = 22 µH ir C = 47 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔVo mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 14,4 Vf = 500 kHzL = 22 µHC = 47 µF
ΔVo = mV
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−9 V500 Ω500 Ω + ΔR500 Ω500 Ωab+−Vab​ = ?

Tilto keturių svirčių varža yra 500 Ω, Vs = 9 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 0,5 Ω. Taikydami mažo pokyčio artinį, raskite išėjimą Vab mV.

Vs = 9 VR = 500 ΩΔR = 0,5 Ω
Vab = mV
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−

350 Ω tenzojutiklis, kurio tenzojautrumo koeficientas 2,05, priklijuotas prie plieninio strypo. Veikiant apkrovai jo varža padidėja 0,287 Ω. Raskite deformaciją ε mikrodeformacijomis (µε).

R = 350 ΩGF = 2,05ΔR = 0,287 Ω
ε = µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = AC′ + BC′ + ABC iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = AC′ + BC′ + ABC
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​CLKMOD-9

Mod-9 skaitiklis turi išskaičiuoti 9 skirtingų būsenų. Kiek mažiausiai trigerių n jam reikia?

N = 9
n =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: VCE = 3,012 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje VBE = 0,7 V, IC = β·IB ir IE = (β + 1)·IB. IB raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada IC, tada VCE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Daliklio Tevenino ekvivalentas

VTH = 20·15/(33 + 15) = 6,25 V
RTH = 33·15/(33 + 15) = 10,31 kΩ

Bazės srovė

KĮD bazės kontūrui; emiterio srovė yra (β + 1)·IB.

IB = (6,25 − 0,7)/(10,31 + 151·1,2) = 28,98 µA

Kolektoriaus srovė

IC = 150·28,98 µA = 4,347 mA
IE = 151·28,98 µA = 4,376 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

VCE = 20 − 4,347·2,7 − 4,376·1,2 = 3,012 V

Atsakymas

VCE = 3,012 V
2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: RB = 1,639 kΩ

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Kolektoriaus srovė įsotinimo režime

IC(sat) = (24 − 0,2)/150 = 158,7 mA

Mažiausia bazės srovė

IB(min) = IC(sat)/β = 158,7/100 = 1587 µA

Bazės rezistorius

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,587 mA = 1,639 kΩ

Atsakymas

RB = 1,639 kΩ

Bet kuris mažesnis bazės rezistorius taip pat įsotina tranzistorių; praktikoje parenkamas kelis kartus mažesnis.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Rf = 400 kΩ

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Neinvertuojančiojo stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊ = Vin, o srovė per R₁ teka ir per Rf, todėl Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (5 − 1)·100 = 400 kΩ

Atsakymas

Rf = 400 kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = −1,26 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I1 = V1/R1 = −0,5/22 = −0,02273 mA
I2 = V2/R2 = 0,8/10 = 0,08 mA
If = I1 + I2 = 0,05727 mA

Išėjimo įtampa

Vout = −Rf·If = −22·0,05727 = −1,26 V

Atsakymas

Vout = −1,26 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 0,1475 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 10 mH / 47 Ω = 0,2128 ms
i(∞) = Vs/R = 24/47 = 0,5106 A

Išreiškite laiką

0,5 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,5)
t = −0,2128·ln(0,5) = 0,1475 ms

Atsakymas

t = 0,1475 ms
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 120,4 ms

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu, todėl ji pradeda nuo sukauptos vertės ir artėja prie šaltinio įtampos.

vC(0) = 18 V, vC(∞) = Vs = 6 V
τ = R·C = 10 kΩ · 10 µF = 100 ms
vC(t) = 6 + (18 − 6)·e−t/τ

Išreiškite laiką

9,6 = 6 + (12)·e−t/τ → e−t/τ = (9,6 − 6)/(18 − 6) = 0,3
t = τ·ln((18 − 6)/(9,6 − 6)) = 100·ln(3,333) = 120,4 ms

Atsakymas

t = 120,4 ms
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR2 = 0,7317 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​5 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 5 + 5 = 10 Ω
R2 ∥ 10 = 3·10/(3+10) = 2,308 Ω
Req = R1 + 2,308 = 4 + 2,308 = 6,308 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 6/6,308 = 0,9512 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 6 − 0,9512·4 = 2,195 V
IR2 = VA/R2 = 2,195/3 = 0,7317 A

Atsakymas

IR2 = 0,7317 A
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR1 = 0,3669 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 25 ΩR3​ = 6 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​12 VR2​15 ΩAR4​12 ΩBR6​30 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 25 + 30 = 55 Ω
R4 ∥ 55 = 9,851 Ω
R3 + 9,851 = 15,85 Ω
R2 ∥ 15,85 = 7,707 Ω
Req = R1 + 7,707 = 25 + 7,707 = 32,71 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 12/32,71 = 0,3669 A

Atsakymas

IR1 = 0,3669 A
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 2,52 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 8,4/12 = 0,7

Induktyvumas

L = 3,6·0,7/(2·500·10³) = 2,52 µH

Atsakymas

L = 2,52 µH
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔVo = 4,874 mV

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 14,4/48 = 0,3

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔIL = (48 − 14,4)·0,3/(22·10⁻⁶·500·10³) = 0,9164 A

Išėjimo pulsacija

ΔVo = 0,9164/(8·500·10³·47·10⁻⁶) = 4,874 mV

Atsakymas

ΔVo = 4,874 mV
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vab = 2,25 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Santykinis pokytis

ΔR/R = 0,5/500 = 0,001

Tiesinis išėjimas

Vab ≈ 9·0,001/4 = 2,25 mV

Atsakymas

Vab = 2,25 mV

Tiksli reikšmė yra 2,249 mV; artinys geras, kol ΔR/R mažas.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: ε = 400 µε

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 0,287/350 = 0,00082

Deformacija

ε = 0,00082/2,05 = 0,0004 = 400 µε

Atsakymas

ε = 400 µε
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 6

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

AC′ → m(4, 6)
BC′ → m(2, 6)
ABC → m(7)
ABC00011110010001031214051716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = BC′ + AC′ + AB

Suskaičiuokite literalus

L = 6

Atsakymas

L = 6
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: n = 4

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Trigerių skaičius

2ⁿ ≥ 9 → n = 4 (2⁴ = 16)

Atsakymas

n = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1