Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 100, darbo taškas nustatomas įtampos dalikliu iš V_CC = 15 V: R₁ = 39 kΩ nuo V_CC iki bazės ir R₂ = 4,7 kΩ nuo bazės iki įžeminimo. Kolektoriaus rezistorius R_C = 2,2 kΩ, emiterio rezistorius R_E = 1 kΩ. Imkite V_BE = 0,7 V ir naudokite daliklio Tevenino ekvivalentą (bazės srovės nepaisyti negalima). Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą V_CE.

V_CC = 15 VR₁ = 39 kΩR₂ = 4,7 kΩR_C = 2,2 kΩR_E = 1 kΩβ = 100

V_CE = V

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

5,1 V Zenerio stabilizatoriaus nuosekliojo rezistoriaus varža 330 Ω. Įėjimo įtampa gali pakilti iki 21 V, o apkrova gali būti atjungta. Raskite didžiausią galią P_Z,max, kurią turi išsklaidyti Zenerio diodas.

V_in,max = 21 VV_Z = 5,1 VR = 330 Ω

P_Z,max = mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Diferencinis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V, kai R₃ = R₁ ir R₄ = R₂. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = −2,5 VV₂ = 0,3 VR₁ = R₃ = 100 kΩR₂ = R₄ = 22 kΩ

V_out = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Dvi idealių operacinių stiprintuvų pakopos sujungtos nuosekliai: invertuojantis stiprintuvas (R₁, R_f1), po jo neinvertuojantis stiprintuvas (R₂ į įžeminimą, R_f2 grįžtamajame ryšyje). Abi maitinamos ±15 V. Įėjimas V_in = −0,85 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

R₁ = 22 kΩR_f1 = 22 kΩR₂ = 1 kΩR_f2 = 1 kΩV_in = −0,85 V

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Šaltinis Vₛ per R₁ krauna kondensatorių, o R₂ prijungtas lygiagrečiai su C. Kondensatorius neįkrautas, kai jungiklis užsidaro momentu t = 0. Raskite kondensatoriaus įtampą v_C momentu t = 25 ms.

V_s = 6 VR₁ = 6,8 kΩR₂ = 10 kΩC = 10 µFt = 25 ms

v_C = V

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo uždarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite ritės srovę i momentu t = 20 ms.

V_s = 15 VR₁ = 10 ΩR₂ = 20 ΩL = 220 mHt = 20 ms

i = A

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 15 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 Ω

I_R2 = A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite srovę I_R2 per R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 4 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 3 Ω

I_R2 = A

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 15 V paverčia 7,5 V, jungimo dažnis 250 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 1 A.

Vin = 15 VVo = 7,5 Vf = 250 kHzΔI_L = 1 A

L = µH

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Žeminantysis keitiklis 36 V paverčia 18 V, apkrova 5 Ω, dažnis 500 kHz, L = 68 µH ir C = 470 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔV_o mV.

Vin = 36 VVo = 18 Vf = 500 kHzL = 68 µHC = 470 µF

ΔV_o = mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto keturių svirčių varža yra 330 Ω, V_s = 15 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 0,825 Ω. Taikydami mažo pokyčio artinį, raskite išėjimą V_ab mV.

V_s = 15 VR = 330 ΩΔR = 0,825 Ω

V_ab = mV

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tenzojutiklis (GF = 2) ant elemento, kurio E = 110 GPa, sudaro ketvirtinį tiltą, žadinamą 3 V. Išėjimas rodo 0,3 mV. Raskite ašinį įtempį σ MPa.

V_s = 3 VGF = 2V_o = 0,3 mVE = 110 GPa

σ = MPa

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Karno žemėlapiu raskite minimalią F(A, B, C) = Σm(2, 3, 5, 6, 7) sumų sandaugos (POS) formą. Kiek sumos narių (daugiklių) N ji turi?

F(A, B, C) = Σm(2, 3, 5, 6, 7)

N =

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 9, 10) + d(6, 11, 12) SOP formą, kur d žymi nesvarbias sąlygas. Kiek literalų L ji turi?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 9, 10) + d(6, 11, 12)

L =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: V_CE = 12,21 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Daliklio Tevenino ekvivalentas

V_TH = 15·4,7/(39 + 4,7) = 1,613 V

R_TH = 39·4,7/(39 + 4,7) = 4,195 kΩ

Bazės srovė

KĮD bazės kontūrui; emiterio srovė yra (β + 1)·I_B.

I_B = (1,613 − 0,7)/(4,195 + 101·1) = 8,682 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = 100·8,682 µA = 0,8682 mA

I_E = 101·8,682 µA = 0,8769 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

V_CE = 15 − 0,8682·2,2 − 0,8769·1 = 12,21 V

Atsakymas

V_CE = 12,21 V

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: P_Z,max = 245,7 mW

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo Zenerio diodo srovė

I_Z = 15,9/330 = 48,18 mA

Zenerio diodo galia

P_Z = 5,1·48,18 = 245,7 mW

Atsakymas

P_Z,max = 245,7 mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 0,616 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įtampa įėjimuose

Per R₃ ir R₄ teka ta pati srovė, todėl jie sudaro įtampos daliklį; grįžtamasis ryšys užtikrina V₋ = V₊.

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 0,3·22/(100 + 22) = 0,0541 V

V₋ = V₊

Kirchhofo srovių dėsnis invertuojančiajame įėjime

(−2,5 − 0,0541)/100 = (0,0541 − V_out)/22

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (22/100)·(0,3 − (−2,5)) = 0,616 V

Atsakymas

V_out = 0,616 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = 1,7 V

Kiekvienos pakopos stiprinimas

A₁ = −R_f1/R₁ = −22/22 = −1

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 1/1 = 2

Pakopa po pakopos

V₁ = −1·(−0,85) = 0,85 V

V_out = 2·0,85 = 1,7 V

Atsakymas

V_out = 1,7 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: v_C = 1,646 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Kondensatoriaus matomas Tevenino ekvivalentas

Šaltinį trumpai sujunkite, kad rastumėte R_th; kondensatorių atjunkite, kad rastumėte įtampą, iki kurios jis nusistovės.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 6,8·10/(6,8 + 10) = 4,048 kΩ

v_C(∞) = 6·10/(6,8 + 10) = 3,571 V

Laiko konstanta

τ = R_th·C = 4,048·10 = 40,48 ms

Įkrovimo kreivė

v_C(t) = 3,571·(1 − e^−25/40,48) = 1,646 V

Atsakymas

v_C = 1,646 V

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,5654 A

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 uždarytas jungiklis apeina R₂; po to kontūre yra ir R₁, ir R₂.

i(0) = 15/10 = 1,5 A

i(∞) = 15/(10 + 20) = 0,5 A

τ = L/R = 220/30 = 7,333 ms

i(t) = 0,5 + (1,5 − 0,5)·e^−t/τ

Srovė duotuoju momentu

i(20) = 0,5 + (1)·e^−20/7,333 = 0,5654 A

Atsakymas

i = 0,5654 A

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,3871 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 3 + 2 = 5 Ω

R₂ ∥ 5 = 4·5/(4+5) = 2,222 Ω

R_eq = R₁ + 2,222 = 15 + 2,222 = 17,22 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/17,22 = 0,6968 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0,6968·15 = 1,548 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1,548/4 = 0,3871 A

Atsakymas

I_R2 = 0,3871 A

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: I_R2 = 0,5548 A

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 30 + 3 = 33 Ω

R₄ ∥ 33 = 15,71 Ω

R₃ + 15,71 = 23,71 Ω

R₂ ∥ 23,71 = 7,968 Ω

R_eq = R₁ + 7,968 = 4 + 7,968 = 11,97 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik R_eq, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/11,97 = 0,8356 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0,8356·4 = 6,658 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6,658/12 = 0,5548 A

Atsakymas

I_R2 = 0,5548 A

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 15 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 7,5/15 = 0,5

Induktyvumas

L = 7,5·0,5/(1·250·10³) = 15 µH

Atsakymas

L = 15 µH

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔV_o = 0,1408 mV

Pildymo koeficientas

D = 18/36 = 0,5

Induktyvumo pulsacijos srovė

ΔI_L = (36 − 18)·0,5/(68·10⁻⁶·500·10³) = 0,2647 A

Išėjimo pulsacija

ΔV_o = 0,2647/(8·500·10³·470·10⁻⁶) = 0,1408 mV

Atsakymas

ΔV_o = 0,1408 mV

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_ab = 9,375 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Santykinis pokytis

ΔR/R = 0,825/330 = 0,0025

Tiesinis išėjimas

V_ab ≈ 15·0,0025/4 = 9,375 mV

Atsakymas

V_ab = 9,375 mV

Tiksli reikšmė yra 9,363 mV; artinys geras, kol ΔR/R mažas.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: σ = 22 MPa

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Deformacija

ε = 4·0,0003/(3·2) = 0,0002

Įtempis

σ = 110·10³ MPa·0,0002 = 22 MPa

Atsakymas

σ = 22 MPa

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 2

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Sugrupuokite nulius

Kiekviena grupė yra 2ᵏ langelių stačiakampis; kraštiniai langeliai yra priešingo krašto langelių kaimynai.

(B + C)

(A + B)

Minimali POS forma

F = (B + C)(A + B)

N = 2

Atsakymas

N = 2

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 7

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

B′D, B′C, BC′D′, A′CD′, A′BD′

Minimalus dengimas

F = B′D + B′C + BC′D′

L = 7

Atsakymas

L = 7

Egzistuoja kitas to paties dydžio grupavimas; jis turi tiek pat narių ir literalų.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1