Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas)
VD = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Fiksuotasis maitinimas
IB = (VCC − 0,7)/RB
Maitinimas per daliklį
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Daliklio Tevenino ekvivalentas
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Kolektoriaus kontūras
VCE = VCC − ICRC − IERE
Įsotinimas
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Neinvertuojantysis stiprintuvas
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Sumuojantysis stiprintuvas
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Idealus operacinis stiprintuvas
V+ = V−, Iin = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta
τ = RC | τ = L/R
Atsakas
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei
atvira grandinė; vC negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei
trumpasis jungimas; iL negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas
t ≈ 5τ

Metodas

  1. Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
  2. Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
  3. Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
  4. Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai
Req = R1 + R2 + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Du lygiagrečiai
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Omo dėsnis
V = I·R
Galia
P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

  1. Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
  2. Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
  4. Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Išskirta
Vab = Va − Vb
Balansas
R1/R2 = R3/R4
Slankiosios vielos tiltas
R/Rx = l/(100 − l)
Tevenino varža
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Tenzojautrumo koeficientas
ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas
ketvirtinis Vs·GF·ε/4, pusinis Vs·GF·ε/2, pilnas Vs·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Įtempis
σ = E·ε

Metodas

  1. Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
  2. Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
  3. Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite Va ir Vb ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
  4. Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite Vs·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė
netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Trigeriai
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai
n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis
fmax = 1/(n·tpd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai
n ir 2n būsenų

Metodas

  1. Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
  2. Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
  3. Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
  4. Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis
+−15 V150 Ω5,1 V2200 ΩIZ​ = ?

5,1 V Zenerio stabilizatorius maitinamas iš 15 V per 150 Ω ir tiekia srovę 2200 Ω apkrovai. Raskite Zenerio diodo srovę IZ.

Vin = 15 VVZ = 5,1 VR = 150 ΩRL = 2200 Ω
IZ = mA
2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus
RC​ = 330 Ωβ = 100IC​ = ?VCC​ = 9 V5 VRB​ = 47 kΩ

NPN tranzistorius, kurio β = 100, komutuoja 330 Ω apkrovos rezistorių, prijungtą tarp VCC = 9 V ir jo kolektoriaus. Emiteris įžemintas. Bazė valdoma iš 5 V loginio išėjimo per bazės rezistorių RB = 47 kΩ. Imkite VBE = 0,7 V ir VCE(sat) = 0,2 V. Raskite kolektoriaus srovę IC mA, kai įėjime aukštas lygis. Pirmiausia nustatykite, ar tranzistorius įsotintas.

VCC = 9 VRC = 330 Ωβ = 100Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 47 kΩ
IC = mA
3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 10 kΩVin​

Parinkite grįžtamojo ryšio rezistorių Rf, kad šio neinvertuojančiojo stiprintuvo įtampos stiprinimas būtų 20.

R1 = 10 kΩAv = 20
Rf = kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus
−+Vout​C = 2,2 µFVin​ = −2 VR = 2,2 kΩ

Integratorius naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V; jo išėjimas įsisotina ties ±12 V. Kondensatorius neįkrautas, kai momentu t = 0 paduodamas pastovus įėjimas Vin = −2 V. Raskite išėjimo įtampą Vout momentu t = 5 ms.

Vin = −2 VR = 2,2 kΩC = 2,2 µFVsat = ±12 Vt = 5 ms
Vout = V
5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis
R = 20 Ωt = 0L10 mHi(t)

Rite teka pastovi 1,5 A srovė. Momentu t = 0 jungiklis uždaro kontūrą per R, o šaltinis atjungiamas, todėl ritės srovė slopsta per R. Raskite srovę i momentu t = 1 ms.

i(0) = 1,5 AR = 20 ΩL = 10 mHt = 1 ms
i = A
6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus
+−Vs​6 Vatsidaro momentu t = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

Jungiklis ilgai buvo uždarytas, todėl grandinė yra nusistovėjusiame režime. Momentu t = 0 jungiklis atsidaro. Raskite kondensatoriaus įtampą vC momentu t = 100 ms.

Vs = 6 VR1 = 3,3 kΩR2 = 2,2 kΩC = 47 µFt = 100 ms
vC = V
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis
R1​ = 6 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​2 ΩAR4​4 ΩB

Raskite ekvivalentinę varžą Req, kurią mato šaltinis V1.

V1 = 9 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 ΩR4 = 4 Ω
Req = Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus
R1​ = 10 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​15 VR2​4 ΩIR2​AR4​2 ΩBR6​12 Ω

Raskite srovę IR2 per R2.

V1 = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 4 ΩR4 = 2 ΩR5 = 30 ΩR6 = 12 Ω
IR2 = A
9.DC-DC keitikliaiVidutinis
+−15 VSL = ?CR+−4,5 V

Idealus žeminantysis keitiklis 15 V paverčia 4,5 V, jungimo dažnis 40 kHz. Raskite induktyvumą L, kuriam esant induktyvumo pulsacijos srovė tarp viršūnių yra 1,5 A.

Vin​ = 15 VVo​ = 4,5 Vf = 40 kHzΔIL = 1,5 A
L = µH
10.DC-DC keitikliaiSunkus
tiL​Imax​IL​DTT2T

Idealus aukštinantysis keitiklis 36 V paverčia 48 V, apkrova 20 Ω, dažnis 100 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą Lcrit ištisinio laidumo režimui.

Vin​ = 36 VVo​ = 48 Vf = 100 kHzR = 20 Ω
Lcrit = µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis
+−10 VR1​ = 100 ΩR2​ = 1000 ΩR3​ = 40 ΩR4​ = 800 ΩabGRg​ = 200 Ω

Tarp pavaizduoto tilto taškų a ir b (Vs = 10 V) prijungtas 200 Ω varžos galvanometras. Raskite galvanometro srovę Ig iš a į b µA.

Vs = 10 VR1 = 100 ΩR2 = 1000 ΩR3 = 40 ΩR4 = 800 ΩRg = 200 Ω
Ig = µA
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus
+−10 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Apkrovos jutiklio (pilno tenzojutiklių tilto) nominalus išėjimas yra 1 mV/V, kai nominali apkrova 50 kg. Jis žadinamas 10 V. Raskite jo išėjimą Vo, kai apkrova yra 25 kg.

1 mV/VFrated = 50 kgVs = 10 VF = 25 kg
Vo = mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis
ABC000111100101324576

Supaprastinkite F = ABC′ + A′C′ + AB′C iki minimalios sandaugų sumos formos. Kiek literalų L turi supaprastinta išraiška?

F = ABC′ + A′C′ + AB′C
L =
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus
DQ0​Q0​DQ1​Q1​DQ2​Q2​DQ3​Q3​CLKJOHNSON

Johnsono (susuktas žiedinis) skaitiklis sudarytas iš 4 D trigerių, invertuotas paskutinis išėjimas grąžinamas į pirmąjį įėjimą, ir pradeda nuo visų nulių. Kiek skirtingų būsenų N jis praeina?

n = 4
N =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IZ = 63,68 mA

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą VZ, kol jo srovė viršija mažiausią IZ,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: IR = (Vin − VZ)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, IL = VZ/RL, ir Zenerio diodo: IZ = IR − IL. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti IZ,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią PZ = VZ·IZ.

Rezistoriaus srovė

IR = 9,9/150 = 66 mA

Apkrovos srovė

IL = 5,1/2200 = 2,318 mA

Zenerio diodo srovė

IZ = 66 − 2,318 = 63,68 mA

Atsakymas

IZ = 63,68 mA
2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: IC = 9,149 mA

Dvipolis tranzistorius kaip jungiklis: norint visiškai įjungti apkrovą, tranzistorius įvedamas į įsotinimą, kai VCE = VCE(sat), o kolektoriaus srovę nulemia apkrova: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Įsotinimui reikia bent IB = IC(sat)/β. Jei bazės srovė mažesnė, tranzistorius lieka aktyviojoje srityje ir IC = β·IB.

Bazės srovė

IB = (5 − 0,7)/47 kΩ = 91,49 µA

Įsotintas ar aktyvus?

β·IB mažesnė už IC(sat), todėl tranzistorius lieka aktyviojoje srityje.

β·IB = 9,149 mA
IC(sat) = (9 − 0,2)/330 = 26,67 mA

Kolektoriaus srovė

IC = β·IB = 9,149 mA

Atsakymas

IC = 9,149 mA

Tranzistorius veikia aktyviojoje srityje, todėl apkrova įjungta ne visiškai.

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Rf = 190 kΩ

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Neinvertuojančiojo stiprintuvo stiprinimas

V₋ = V₊ = Vin, o srovė per R₁ teka ir per Rf, todėl Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (20 − 1)·10 = 190 kΩ

Atsakymas

Rf = 190 kΩ
4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: Vout = 2,066 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Įėjimo srovė ir kitimo sparta

kΩ kart µF duoda milisekundes.

RC = 2,2 kΩ · 2,2 µF = 4,84 ms
kitimo sparta = −Vin/(RC) = −(−2)/4,84 = 0,4132 V/ms

Išėjimas duotuoju momentu

Idealioji vertė yra ±Vsat ribose, todėl integratorius dar neapribojo išėjimo.

Vout = −Vin·t/(RC) = −(−2)·5/4,84 = 2,066 V

Atsakymas

Vout = 2,066 V
5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: i = 0,203 A

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta

τ = L/R = 10 mH / 20 Ω = 0,5 ms

Srovės slopimas

i(t) = 1,5·e−1/0,5 = 0,203 A

Atsakymas

i = 0,203 A
6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: vC = 0,9124 V

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Pradinė kondensatoriaus įtampa

Nusistovėjusiame režime kondensatorius yra atvira grandinė, todėl R₁ ir R₂ sudaro įtampos daliklį. Atsidarius jungikliui, kondensatoriaus įtampa negali pasikeisti šuoliu.

vC(0) = 6·2,2/(3,3 + 2,2) = 2,4 V

Laiko konstanta atsidarius jungikliui

τ = R2·C = 2,2·47 = 103,4 ms

Išsikrovimas

vC(t) = 2,4·e−100/103,4 = 0,9124 V

Atsakymas

vC = 0,9124 V
7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: Req = 7,778 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 6 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​2 ΩAR4​4 ΩB

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R3 + R4 = 12 + 4 = 16 Ω
R2 ∥ 16 = 2·16/(2+16) = 1,778 Ω
Req = R1 + 1,778 = 6 + 1,778 = 7,778 Ω

Atsakymas

Req = 7,778 Ω
8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: IR2 = 0,7222 A

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

R1​ = 10 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​15 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​12 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R5 + R6 = 30 + 12 = 42 Ω
R4 ∥ 42 = 1,909 Ω
R3 + 1,909 = 5,909 Ω
R2 ∥ 5,909 = 2,385 Ω
Req = R1 + 2,385 = 10 + 2,385 = 12,39 Ω

Šaltinio srovė

Šaltinis mato tik Req, todėl Omo dėsnis duoda jo tiekiamą srovę. Ši srovė teka per R₁.

IR1 = V1/Req = 15/12,39 = 1,211 A

Srovė per R₂

Atimkite įtampos kritimą ant R₁ ir gausite mazgo A įtampą, kuri yra įtampa ant R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 15 − 1,211·10 = 2,889 V
IR2 = VA/R2 = 2,889/4 = 0,7222 A

Atsakymas

IR2 = 0,7222 A
9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L = 52,5 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 4,5/15 = 0,3

Induktyvumas

L = 10,5·0,3/(1,5·40·10³) = 52,5 µH

Atsakymas

L = 52,5 µH
10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: Lcrit = 14,06 µH

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 36/48 = 0,25

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

Lcrit = 0,25(1 − 0,25)²·20/(2100·10³) = 14,06 µH

Atsakymas

Lcrit = 14,06 µH
11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Ig = −1316 µA

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio Vs. Kairysis daliklis R1–R2 duoda Va = Vs·R2/(R1 + R2), o dešinysis daliklis R3–R4 duoda Vb = Vs·R4/(R3 + R4); išėjimas yra Vab = Va − Vb. Tiltas yra subalansuotas (Vab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R1/R2 = R3/R4, t. y. R1·R4 = R2·R3. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tevenino įtampa

Vth = 10·(1000/1100 − 800/840) = −0,4329 V

Tevenino varža

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 129 Ω

Galvanometro srovė

Ig = −0,4329/(129 + 200) = −1316 µA

Atsakymas

Ig = −1316 µA
12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: Vo = 5 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda Vs·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – Vs·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Pilnos skalės išėjimas

1·10 = 10 mV

Išėjimas esant šiai apkrovai

Vo = 10·25/50 = 5 mV

Atsakymas

Vo = 5 mV
13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 7

Būlio algebra: išraiškas supaprastinančios taisyklės yra X + X′ = 1 ir X·X′ = 0, X + X = X, sugėrimas X + X·Y = X, jungimo taisyklė X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ir konsensuso teorema XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. De Morgano dėsniai (X·Y)′ paverčia X′ + Y′, o (X + Y)′ – X′·Y′. Karno žemėlapis šias taisykles taiko grafiškai: kiekviena dviejų gretimų langelių grupė yra vienas XY + XY′ = X taikymas.

Išraiškos mintermos

ABC′ → m(6)
A′C′ → m(0, 2)
AB′C → m(5)
ABC00011110011001031204150716

Sugrupuokite ir nuskaitykite

F = BC′ + A′C′ + AB′C

Suskaičiuokite literalus

L = 7

Atsakymas

L = 7
14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 8

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia fclk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Seka 4 trigeriams

0000 → 1000 → 1100 → 1110 → 1111 → 0111 → 0011 → 0001

Būsenų skaičius

N = 8

Atsakymas

N = 8

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1