Įrodymais grįsta praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Įrodymais grįstos praktikos statistika

Jautrumas ir specifiškumas
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prognostinės vertės
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Tikslumas
(a + d)/n
Tikėtinumo santykiai
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV esant paplitimui p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Šansai
šansai = p/(1 − p); p = šansai/(1 + šansai); poštestiniai šansai = prieštestiniai šansai × LR
Rizikos matai
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Reikalingas gydyti skaičius (NNT)
NNT = 1/ARR, apvalinama aukštyn; NNH = 1/(EER − CER)
Šansų santykis
OR = ad/(bc)
Sergamumo tankis
nauji atvejai / stebėjimo laikas

Metodas

  1. Prieš skaičiuodami nubraižykite 2 × 2 lentelę ir pažymėkite a, b, c ir d.
  2. Jautrumą ir specifiškumą skaitykite stulpeliais, prognostines vertes – eilutėmis.
  3. Kitam paplitimui įsivaizduokite 10 000 žmonių ir užpildykite lentelę pagal Se, Sp ir paplitimą.
  4. Tikėtinumo santykiui tikimybę paverskite šansais, padauginkite ir paverskite atgal.
  5. Tyrimui pirmiausia raskite EER ir CER; tada RR = EER/CER, ARR = CER − EER ir NNT = 1/ARR, apvalinant aukštyn.

Aprašomoji statistika

Vidurkis
x̄ = Σx/n
Imties standartinis nuokrypis
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Mediana
vidurinė surikiuotų duomenų reikšmė
z įvertis
z = (x − μ)/σ
Normalusis skirstinys
68% intervale ±1σ, 95% intervale ±2σ

Pasikliautinieji intervalai

σ žinomas
x̄ ± z·σ/√n
σ nežinomas
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritinė z reikšmė
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Imties dydis
n = (z·σ/E)², rounded up

Metodas

  1. Pasirinkite tarp z (žinomas populiacijos σ) ir t (žinomas tik imties s, n − 1 laisvės laipsnių).
  2. Raskite pasikliovimo lygmenį atitinkančią kritinę reikšmę.
  3. Paklaidos riba: E = kritinė reikšmė × standartinis nuokrypis/√n.
  4. Intervalas: x̄ ± E.

Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

z testas vidurkiui
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
t testas vidurkiui
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
Dvipusis, 5% reikšmingumo lygmuo
atmeskite H0, jei |z| > 1,96
Pasikliautinasis intervalas
x̄ ± z·σ/√n

Metodas

  1. Suformuluokite H₀ ir H₁ ir nuspręskite, ar testas vienpusis, ar dvipusis.
  2. Apskaičiuokite testo statistiką: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) arba su s ir t.
  3. Palyginkite su kritine reikšme arba raskite p reikšmę.
  4. H₀ atmeskite, jei statistika viršija kritinę reikšmę (p mažesnė už α), ir išvadą suformuluokite žodžiais.

2Uždaviniai

1.Įrodymais grįstos praktikos statistikaVidutinis
įvykisįvykio nėraiš visogydymas18152170abkontrolė122328450cd

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Atsitiktinių imčių tyrime 170 pacientų gavo naują gydymą, o 450 gavo kontrolinį gydymą. Lentelėje parodyta, kiek kiekvienoje grupėje buvo: baigtis (nepageidaujamas įvykis, pavyzdžiui, insultas). Raskite santykinį rizikos sumažėjimą RRR procentais. Apvalinkite iki vieno skaitmens po kablelio.

gydymas: 18/170kontrolė: 122/450
RRR = %
2.Įrodymais grįstos praktikos statistikaSunkus
p (%)NPV (%)5%NPV = ?100

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Patikros testo jautrumas yra 79 %, o specifiškumas 96 %. Jis naudojamas populiacijoje, kurioje paplitimas yra 5 %. Raskite neigiamą prognostinę vertę NPV procentais. Apvalinkite iki vieno skaitmens po kablelio.

Se = 79%Sp = 96%p = 5%
NPV = %
3.Aprašomoji statistikaVidutinis
1520253035404550

Raskite duomenų imties standartinį nuokrypį s: 27, 53, 32, 11, 36, 16.

n = 6
s =
4.Aprašomoji statistikaSunkus
z −2−1012

Dydis pasiskirstęs normaliai, vidurkis 100, standartinis nuokrypis 10. Kokia reikšmių dalis P yra didesnė už 115?

μ = 100σ = 10x = 115
P =
5.Pasikliautinieji intervalaiVidutinis
x̄E₁ = 5,195%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

Vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo, pagrįsto 64 stebėjimais ir žinomu σ, paklaidos riba yra 5,1. Kokia yra tų pačių duomenų 99 % intervalo paklaidos riba E₂?

95%n₁ = 64E₁ = 5,199%
E₂ =
6.Pasikliautinieji intervalaiSunkus
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Populiacijos standartinis nuokrypis – 17. Kokio dydžio imties n reikia, kad vidurkio 90 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 1?

σ = 17E = 190%
n =
7.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiVidutinis
t −1,98401,984

100 studentų imties vidutinis rezultatas – 102,4, imties standartinis nuokrypis – 10. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,4s = 10n = 100
t =
8.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiSunkus
z −1,9601,96

49 matavimų imties vidurkis – 71,6. Populiacijos standartinis nuokrypis – 8. Raskite vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo viršutinį rėžį U.

x̄ = 71,6σ = 8n = 4995%
U =

3Tirpalai

1.Įrodymais grįstos praktikos statistika

Atsakymas: RRR = 60,9 %

Tikėtinumo santykiai ir rizikos matai: LR+ = jautrumas/(1 − specifiškumas), LR− = (1 − jautrumas)/specifiškumas. Tyrime EER ir CER yra įvykių dažniai su gydymu ir be gydymo: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER ir NNT = 1/ARR, apvalinama aukštyn. Atvejo ir kontrolės tyrime galima naudoti tik šansų santykį OR = ad/(bc). Sergamumo tankis = nauji atvejai/asmenų stebėjimo laikas.

Įvykių dažniai

EER = 18/170 = 0,1059
CER = 122/450 = 0,2711

Santykinis rizikos sumažėjimas

ARR = 0,2711 − 0,1059 = 0,1652
RRR = 0,1652/0,2711 = 0,6095 ≈ 60,9%

Atsakymas

RRR = 60,9%
2.Įrodymais grįstos praktikos statistika

Atsakymas: NPV = 98,9 %

Prognostinės vertės priklauso nuo paplitimo: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ir NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Su tikėtinumo santykiais: prieštestiniai šansai = p/(1 − p), poštestiniai šansai = prieštestiniai šansai × LR, tikimybė = šansai/(1 + šansai). N dydžio populiacijoje tikrai teigiami = N·p·Se, o klaidingai teigiami = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), apvalinama aukštyn.

Tikrai ir klaidingai neigiami (vienam žmogui)

Sp·(1 − p) = 0,96·0,95 = 0,912
(1 − Se)·p = 0,21·0,05 = 0,0105

Neigiama prognostinė vertė

NPV = 0,912/(0,912 + 0,0105) = 0,9886 ≈ 98,9%

Atsakymas

NPV = 98,9%
3.Aprašomoji statistika

Atsakymas: s = 15,04

Aprašomoji statistika: vidurkis – suma, padalyta iš n; mediana – surikiuotų duomenų vidurinė reikšmė (kai n lyginis – dviejų vidurinių vidurkis). Imties standartinis nuokrypis s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z įvertis z = (x − μ)/σ parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio.

Vidurkis

x̄ = 175/6 = 29,17

Nuokrypių kvadratai

Σ(x − x̄)² = (−2,167)² + 23,83² + 2,833² + (−18,17)² + 6,833² + (−13,17)² = 1131

Standartinis nuokrypis

s = √(1131/5) = 15,04

Atsakymas

s = 15,04
4.Aprašomoji statistika

Atsakymas: P = 0,06681

Aprašomoji statistika: vidurkis – suma, padalyta iš n; mediana – surikiuotų duomenų vidurinė reikšmė (kai n lyginis – dviejų vidurinių vidurkis). Imties standartinis nuokrypis s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z įvertis z = (x − μ)/σ parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio.

Standartizuokite

z = 1,5

Standartinio normaliojo skirstinio lentelė

Φ(1,5) = 0,9332
P = 1 − 0,9332 = 0,06681

Atsakymas

P = 0,06681
5.Pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: E₂ = 6,703

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Paklaidos ribų santykis

E₂/E₁ = (2,576/1,96)·√(64/64) = 1,314

Nauja paklaidos riba

E₂ = 5,1·1,314 = 6,703

Atsakymas

E₂ = 6,703
6.Pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: n = 783

Vidurkio pasikliautinasis intervalas: x̄ ± paklaidos riba. Kai populiacijos σ žinomas, paklaidos riba yra z·σ/√n; kai žinomas tik imties standartinis nuokrypis s, naudokite t su n − 1 laisvės laipsniu: t·s/√n. Kritinės reikšmės: z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Kad paklaidos riba būtų ne didesnė kaip E, reikia n ≥ (z·σ/E)², suapvalinus aukštyn.

Išreikškite n

n = (1,645·17/1)² = 782

Apvalinkite aukštyn

Imties dydis yra sveikasis skaičius, o apvalinant žemyn paklaidos riba būtų per didelė.

n = 783

Atsakymas

n = 783
7.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: t = 2,4

Vidurkio tikrinimas: testo statistika parodo, per kiek standartinių paklaidų imties vidurkis nutolęs nuo H₀ teigiamos reikšmės: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), kai σ žinomas, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), kai jis vertinamas iš imties. Pasikliautinasis intervalas yra x̄ ± (kritinė reikšmė)·(standartinė paklaida).

Standartinė paklaida

SE = 10/√100 = 10/10 = 1

Testo statistika

t = (102,4 − 100)/1 = 2,4

Atsakymas

t = 2,4
t0,025; df = 99 = 1,984

|t| > 1,984, todėl H₀ atmetama 5 % reikšmingumo lygmeniu (dvipusis testas).

8.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: U = 73,84

Vidurkio tikrinimas: testo statistika parodo, per kiek standartinių paklaidų imties vidurkis nutolęs nuo H₀ teigiamos reikšmės: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), kai σ žinomas, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), kai jis vertinamas iš imties. Pasikliautinasis intervalas yra x̄ ± (kritinė reikšmė)·(standartinė paklaida).

Paklaidos riba

E = 1,96·8/√49 = 2,24

Intervalo rėžis

U = 71,6 + 2,24 = 73,84

Atsakymas

U = 73,84

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice