Įrodymais grįsta praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Įrodymais grįstos praktikos statistika

Jautrumas ir specifiškumas
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prognostinės vertės
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Tikslumas
(a + d)/n
Tikėtinumo santykiai
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV esant paplitimui p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Šansai
šansai = p/(1 − p); p = šansai/(1 + šansai); poštestiniai šansai = prieštestiniai šansai × LR
Rizikos matai
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Reikalingas gydyti skaičius (NNT)
NNT = 1/ARR, apvalinama aukštyn; NNH = 1/(EER − CER)
Šansų santykis
OR = ad/(bc)
Sergamumo tankis
nauji atvejai / stebėjimo laikas

Metodas

  1. Prieš skaičiuodami nubraižykite 2 × 2 lentelę ir pažymėkite a, b, c ir d.
  2. Jautrumą ir specifiškumą skaitykite stulpeliais, prognostines vertes – eilutėmis.
  3. Kitam paplitimui įsivaizduokite 10 000 žmonių ir užpildykite lentelę pagal Se, Sp ir paplitimą.
  4. Tikėtinumo santykiui tikimybę paverskite šansais, padauginkite ir paverskite atgal.
  5. Tyrimui pirmiausia raskite EER ir CER; tada RR = EER/CER, ARR = CER − EER ir NNT = 1/ARR, apvalinant aukštyn.

Aprašomoji statistika

Vidurkis
x̄ = Σx/n
Imties standartinis nuokrypis
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Mediana
vidurinė surikiuotų duomenų reikšmė
z įvertis
z = (x − μ)/σ
Normalusis skirstinys
68% intervale ±1σ, 95% intervale ±2σ

Pasikliautinieji intervalai

σ žinomas
x̄ ± z·σ/√n
σ nežinomas
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritinė z reikšmė
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Imties dydis
n = (z·σ/E)², rounded up

Metodas

  1. Pasirinkite tarp z (žinomas populiacijos σ) ir t (žinomas tik imties s, n − 1 laisvės laipsnių).
  2. Raskite pasikliovimo lygmenį atitinkančią kritinę reikšmę.
  3. Paklaidos riba: E = kritinė reikšmė × standartinis nuokrypis/√n.
  4. Intervalas: x̄ ± E.

Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

z testas vidurkiui
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
t testas vidurkiui
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
Dvipusis, 5% reikšmingumo lygmuo
atmeskite H0, jei |z| > 1,96
Pasikliautinasis intervalas
x̄ ± z·σ/√n

Metodas

  1. Suformuluokite H₀ ir H₁ ir nuspręskite, ar testas vienpusis, ar dvipusis.
  2. Apskaičiuokite testo statistiką: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) arba su s ir t.
  3. Palyginkite su kritine reikšme arba raskite p reikšmę.
  4. H₀ atmeskite, jei statistika viršija kritinę reikšmę (p mažesnė už α), ir išvadą suformuluokite žodžiais.

2Uždaviniai

1.Įrodymais grįstos praktikos statistikaVidutinis
atvejaikontrolėspaveikti190201abnepaveikti110289cd

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Atvejo ir kontrolės tyrime lyginami 300 pacientų su liga (atvejai) ir 490 žmonių be jos (kontrolės). Lentelėje parodyta, kiek kiekvienoje grupėje buvo paveikta rizikos veiksnio. Raskite šansų santykį OR paveikimui. Apvalinkite iki dviejų skaitmenų po kablelio.

a = 190b = 201c = 110d = 289
OR =
2.Įrodymais grįstos praktikos statistikaSunkus
kontrolė16%gydymas?

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Be vaisto 16 % pacientų per metus pasireiškia tam tikras šalutinis poveikis. Vaistas didina šią riziką santykine rizika RR = 1,75. Raskite žalos skaičių NNH: kiek pacientų turi vartoti vaistą metus, kad dar vienam pacientui pasireikštų šalutinis poveikis? Apvalinkite aukštyn iki sveikojo pacientų skaičiaus.

kontrolė 16%RR = 1,75
NNH =
3.Aprašomoji statistikaVidutinis
152025303540455055

Raskite duomenų imties standartinį nuokrypį s: 15, 31, 59, 33, 14, 57.

n = 6
s =
4.Aprašomoji statistikaSunkus
z −2−1012

Egzamino rezultatai pasiskirstę normaliai, vidurkis 170, standartinis nuokrypis 20. Raskite rezultato 130 z įvertį z.

μ = 170σ = 20x = 130
z =
5.Pasikliautinieji intervalaiVidutinis
x̄E₁ = 11,295%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 25

Vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo, pagrįsto 100 stebėjimais ir žinomu σ, paklaidos riba yra 11,2. Kokia yra 99 % intervalo, pagrįsto 25 stebėjimais, paklaidos riba E₂?

95%n₁ = 100E₁ = 11,299%n₂ = 25
E₂ =
6.Pasikliautinieji intervalaiSunkus
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Apie brokuotų gaminių dalį iš anksto nieko nežinoma. Kiek gaminių n reikia patikrinti, kad dalies 95 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =
7.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiVidutinis
t −2,06402,064

25 studentų imties vidutinis rezultatas – 58,4, imties standartinis nuokrypis – 20. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 58,4s = 20n = 25
t =
8.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiSunkus
z −1,9601,96

81 matavimų imties vidurkis – 102,1. Populiacijos standartinis nuokrypis – 8. Raskite vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo apatinį rėžį L.

x̄ = 102,1σ = 8n = 8195%
L =

3Tirpalai

1.Įrodymais grįstos praktikos statistika

Atsakymas: OR = 2,48

Tikėtinumo santykiai ir rizikos matai: LR+ = jautrumas/(1 − specifiškumas), LR− = (1 − jautrumas)/specifiškumas. Tyrime EER ir CER yra įvykių dažniai su gydymu ir be gydymo: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER ir NNT = 1/ARR, apvalinama aukštyn. Atvejo ir kontrolės tyrime galima naudoti tik šansų santykį OR = ad/(bc). Sergamumo tankis = nauji atvejai/asmenų stebėjimo laikas.

Paveikimo šansai

atvejai: 190/110 = 1,727
kontrolės: 201/289 = 0,6955

Šansų santykis

OR = (190·289)/(201·110) = 2,483 ≈ 2,48

Atsakymas

OR = 2,48

OR didesnis nei 1: paveikimas dažnesnis tarp atvejų.

2.Įrodymais grįstos praktikos statistika

Atsakymas: NNH = 9

Prognostinės vertės priklauso nuo paplitimo: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ir NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Su tikėtinumo santykiais: prieštestiniai šansai = p/(1 − p), poštestiniai šansai = prieštestiniai šansai × LR, tikimybė = šansai/(1 + šansai). N dydžio populiacijoje tikrai teigiami = N·p·Se, o klaidingai teigiami = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), apvalinama aukštyn.

Rizika su vaistu

0,16·1,75 = 0,28

Absoliutus rizikos padidėjimas

ARI = 0,28 − 0,16 = 0,12

Žalos skaičius (NNH)

NNH = 1/0,12 = 8,333 → 9

Atsakymas

NNH = 9
3.Aprašomoji statistika

Atsakymas: s = 19,6

Aprašomoji statistika: vidurkis – suma, padalyta iš n; mediana – surikiuotų duomenų vidurinė reikšmė (kai n lyginis – dviejų vidurinių vidurkis). Imties standartinis nuokrypis s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z įvertis z = (x − μ)/σ parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio.

Vidurkis

x̄ = 209/6 = 34,83

Nuokrypių kvadratai

Σ(x − x̄)² = (−19,83)² + (−3,833)² + 24,17² + (−1,833)² + (−20,83)² + 22,17² = 1921

Standartinis nuokrypis

s = √(1921/5) = 19,6

Atsakymas

s = 19,6
4.Aprašomoji statistika

Atsakymas: z = −2

Aprašomoji statistika: vidurkis – suma, padalyta iš n; mediana – surikiuotų duomenų vidurinė reikšmė (kai n lyginis – dviejų vidurinių vidurkis). Imties standartinis nuokrypis s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z įvertis z = (x − μ)/σ parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio.

Standartizuokite

z = (130 − 170)/20 = −2

Atsakymas

z = −2
5.Pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: E₂ = 29,44

Vidurkio pasikliautinasis intervalas: x̄ ± paklaidos riba. Kai populiacijos σ žinomas, paklaidos riba yra z·σ/√n; kai žinomas tik imties standartinis nuokrypis s, naudokite t su n − 1 laisvės laipsniu: t·s/√n. Kritinės reikšmės: z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Kad paklaidos riba būtų ne didesnė kaip E, reikia n ≥ (z·σ/E)², suapvalinus aukštyn.

Paklaidos ribų santykis

E₂/E₁ = (2,576/1,96)·√(100/25) = 2,629

Nauja paklaidos riba

E₂ = 11,2·2,629 = 29,44

Atsakymas

E₂ = 29,44
6.Pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: n = 1537

Dalies pasikliautinasis intervalas: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), kur p̂ = x/n. Kad paklaidos riba būtų E, reikia n ≥ z²·p(1 − p)/E², suapvalinta į didesnę pusę; neturint išankstinio įverčio, naudokite p = 0,5, kuris duoda didžiausią n.

Išreikškite n

n = 1,96²·0,5·0,5/0,025² = 1537

Apvalinkite aukštyn

n = 1537

Atsakymas

n = 1537
7.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: t = 2,1

Vidurkio tikrinimas: testo statistika parodo, per kiek standartinių paklaidų imties vidurkis nutolęs nuo H₀ teigiamos reikšmės: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), kai σ žinomas, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), kai jis vertinamas iš imties. Pasikliautinasis intervalas yra x̄ ± (kritinė reikšmė)·(standartinė paklaida).

Standartinė paklaida

SE = 20/√25 = 20/5 = 4

Testo statistika

t = (58,4 − 50)/4 = 2,1

Atsakymas

t = 2,1
t0,025; df = 24 = 2,064

|t| > 2,064, todėl H₀ atmetama 5 % reikšmingumo lygmeniu (dvipusis testas).

8.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: L = 100,4

Vidurkio tikrinimas: testo statistika parodo, per kiek standartinių paklaidų imties vidurkis nutolęs nuo H₀ teigiamos reikšmės: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), kai σ žinomas, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), kai jis vertinamas iš imties. Pasikliautinasis intervalas yra x̄ ± (kritinė reikšmė)·(standartinė paklaida).

Paklaidos riba

E = 1,96·8/√81 = 1,742

Intervalo rėžis

L = 102,1 − 1,742 = 100,4

Atsakymas

L = 100,4

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice