Įrodymais grįsta praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Įrodymais grįstos praktikos statistika

Jautrumas ir specifiškumas
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prognostinės vertės
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Tikslumas
(a + d)/n
Tikėtinumo santykiai
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV esant paplitimui p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Šansai
šansai = p/(1 − p); p = šansai/(1 + šansai); poštestiniai šansai = prieštestiniai šansai × LR
Rizikos matai
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Reikalingas gydyti skaičius (NNT)
NNT = 1/ARR, apvalinama aukštyn; NNH = 1/(EER − CER)
Šansų santykis
OR = ad/(bc)
Sergamumo tankis
nauji atvejai / stebėjimo laikas

Metodas

  1. Prieš skaičiuodami nubraižykite 2 × 2 lentelę ir pažymėkite a, b, c ir d.
  2. Jautrumą ir specifiškumą skaitykite stulpeliais, prognostines vertes – eilutėmis.
  3. Kitam paplitimui įsivaizduokite 10 000 žmonių ir užpildykite lentelę pagal Se, Sp ir paplitimą.
  4. Tikėtinumo santykiui tikimybę paverskite šansais, padauginkite ir paverskite atgal.
  5. Tyrimui pirmiausia raskite EER ir CER; tada RR = EER/CER, ARR = CER − EER ir NNT = 1/ARR, apvalinant aukštyn.

Aprašomoji statistika

Vidurkis
x̄ = Σx/n
Imties standartinis nuokrypis
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Mediana
vidurinė surikiuotų duomenų reikšmė
z įvertis
z = (x − μ)/σ
Normalusis skirstinys
68% intervale ±1σ, 95% intervale ±2σ

Pasikliautinieji intervalai

σ žinomas
x̄ ± z·σ/√n
σ nežinomas
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritinė z reikšmė
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Imties dydis
n = (z·σ/E)², rounded up

Metodas

  1. Pasirinkite tarp z (žinomas populiacijos σ) ir t (žinomas tik imties s, n − 1 laisvės laipsnių).
  2. Raskite pasikliovimo lygmenį atitinkančią kritinę reikšmę.
  3. Paklaidos riba: E = kritinė reikšmė × standartinis nuokrypis/√n.
  4. Intervalas: x̄ ± E.

Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

z testas vidurkiui
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
t testas vidurkiui
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
Dvipusis, 5% reikšmingumo lygmuo
atmeskite H0, jei |z| > 1,96
Pasikliautinasis intervalas
x̄ ± z·σ/√n

Metodas

  1. Suformuluokite H₀ ir H₁ ir nuspręskite, ar testas vienpusis, ar dvipusis.
  2. Apskaičiuokite testo statistiką: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) arba su s ir t.
  3. Palyginkite su kritine reikšme arba raskite p reikšmę.
  4. H₀ atmeskite, jei statistika viršija kritinę reikšmę (p mažesnė už α), ir išvadą suformuluokite žodžiais.

2Uždaviniai

1.Įrodymais grįstos praktikos statistikaVidutinis
atvejaiasmenų metaipaveikti2527000nepaveikti764200

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Kohortiniame tyrime paveikti žmonės davė 7000 asmenų metų su 252 naujų atvejų, o nepaveikti žmonės 4200 asmenų metų su 76 naujų atvejų. Raskite sergamumo tankių santykį IRR (paveikti ir nepaveikti). Apvalinkite iki dviejų skaitmenų po kablelio.

paveikti: 252/7000 PYnepaveikti: 76/4200 PY
IRR =
2.Įrodymais grįstos praktikos statistikaSunkus
prieštestinė10%poštestinė?p′LR−

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Paciento prieštestinė ligos tikimybė yra 10 %. Testas, kurio jautrumas 90 %, o specifiškumas 63 %, pasirodo neigiama. Raskite poštestinę ligos tikimybę p′ procentais. Apvalinkite iki vieno skaitmens po kablelio.

prieštestinė 10%Se = 90%Sp = 63%neigiama
p′ = %
3.Aprašomoji statistikaVidutinis
2025303540455055

Raskite duomenų imties standartinį nuokrypį s: 40, 58, 36, 54, 19.

n = 5
s =
4.Aprašomoji statistikaSunkus
z −2−1012

Dydis pasiskirstęs normaliai, vidurkis 50, standartinis nuokrypis 8. Kokia reikšmių dalis P yra mažesnė už 34?

μ = 50σ = 8x = 34
P =
5.Pasikliautinieji intervalaiVidutinis
n = 9, s = 11LUx̄ = 59E = ?90%

9 elementų imties vidurkis – 59, standartinis nuokrypis s = 11. Populiacija pasiskirsčiusi apytiksliai normaliai. Raskite vidurkio 90 % pasikliautinojo intervalo paklaidos ribą E.

n = 9x̄ = 59s = 1190%t(8) = 1,86
E =
6.Pasikliautinieji intervalaiSunkus
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Populiacijos standartinis nuokrypis – 36. Kokio dydžio imties n reikia, kad vidurkio 90 % pasikliautinojo intervalo paklaidos riba būtų ne didesnė kaip 1,5?

σ = 36E = 1,590%
n =
7.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiVidutinis
t −2,01102,011

49 studentų imties vidutinis rezultatas – 504,1, imties standartinis nuokrypis – 12. Raskite testo statistiką t hipotezei H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 504,1s = 12n = 49
t =
8.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalaiSunkus
z −1,64501,645

81 matavimų imties vidurkis – 197,6. Populiacijos standartinis nuokrypis – 12. Raskite vidurkio 90 % pasikliautinojo intervalo apatinį rėžį L.

x̄ = 197,6σ = 12n = 8190%
L =

3Tirpalai

1.Įrodymais grįstos praktikos statistika

Atsakymas: IRR = 1,99

Tikėtinumo santykiai ir rizikos matai: LR+ = jautrumas/(1 − specifiškumas), LR− = (1 − jautrumas)/specifiškumas. Tyrime EER ir CER yra įvykių dažniai su gydymu ir be gydymo: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER ir NNT = 1/ARR, apvalinama aukštyn. Atvejo ir kontrolės tyrime galima naudoti tik šansų santykį OR = ad/(bc). Sergamumo tankis = nauji atvejai/asmenų stebėjimo laikas.

Sergamumo tankiai

paveikti: 252/7000 = 36 1000 asmenų metų
nepaveikti: 76/4200 = 18,1 1000 asmenų metų

Dažnių santykis

IRR = 36/18,1 = 1,989 ≈ 1,99

Atsakymas

IRR = 1,99
2.Įrodymais grįstos praktikos statistika

Atsakymas: p′ = 1,7 %

Prognostinės vertės priklauso nuo paplitimo: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ir NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Su tikėtinumo santykiais: prieštestiniai šansai = p/(1 − p), poštestiniai šansai = prieštestiniai šansai × LR, tikimybė = šansai/(1 + šansai). N dydžio populiacijoje tikrai teigiami = N·p·Se, o klaidingai teigiami = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), apvalinama aukštyn.

Tikėtinumo santykis

LR− = (1 − 0,9)/0,63 = 0,1587

Prieštestiniai šansai

0,1/(1 − 0,1) = 0,1111

Poštestiniai šansai

0,1111·0,1587 = 0,01764

Poštestinė tikimybė

p′ = 0,01764/(1 + 0,01764) = 0,01733 ≈ 1,7%

Atsakymas

p′ = 1,7%
3.Aprašomoji statistika

Atsakymas: s = 15,55

Aprašomoji statistika: vidurkis – suma, padalyta iš n; mediana – surikiuotų duomenų vidurinė reikšmė (kai n lyginis – dviejų vidurinių vidurkis). Imties standartinis nuokrypis s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z įvertis z = (x − μ)/σ parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio.

Vidurkis

x̄ = 207/5 = 41,4

Nuokrypių kvadratai

Σ(x − x̄)² = (−1,4)² + 16,6² + (−5,4)² + 12,6² + (−22,4)² = 967,2

Standartinis nuokrypis

s = √(967,2/4) = 15,55

Atsakymas

s = 15,55
4.Aprašomoji statistika

Atsakymas: P = 0,02275

Aprašomoji statistika: vidurkis – suma, padalyta iš n; mediana – surikiuotų duomenų vidurinė reikšmė (kai n lyginis – dviejų vidurinių vidurkis). Imties standartinis nuokrypis s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z įvertis z = (x − μ)/σ parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio.

Standartizuokite

z = −2

Standartinio normaliojo skirstinio lentelė

Φ(−2) = 0,02275
P = 0,02275

Atsakymas

P = 0,02275
5.Pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: E = 6,82

Vidurkio pasikliautinasis intervalas: x̄ ± paklaidos riba. Kai populiacijos σ žinomas, paklaidos riba yra z·σ/√n; kai žinomas tik imties standartinis nuokrypis s, naudokite t su n − 1 laisvės laipsniu: t·s/√n. Kritinės reikšmės: z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Kad paklaidos riba būtų ne didesnė kaip E, reikia n ≥ (z·σ/E)², suapvalinus aukštyn.

Kritinė reikšmė

df = n − 1 = 8, t = 1,86

Paklaidos riba

E = 1,86·11/√9 = 6,82

Atsakymas

E = 6,82
6.Pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: n = 1559

Vidurkio pasikliautinasis intervalas: x̄ ± paklaidos riba. Kai populiacijos σ žinomas, paklaidos riba yra z·σ/√n; kai žinomas tik imties standartinis nuokrypis s, naudokite t su n − 1 laisvės laipsniu: t·s/√n. Kritinės reikšmės: z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Kad paklaidos riba būtų ne didesnė kaip E, reikia n ≥ (z·σ/E)², suapvalinus aukštyn.

Išreikškite n

n = (1,645·36/1,5)² = 1559

Apvalinkite aukštyn

Imties dydis yra sveikasis skaičius, o apvalinant žemyn paklaidos riba būtų per didelė.

n = 1559

Atsakymas

n = 1559
7.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: t = 2,392

Vidurkio tikrinimas: testo statistika parodo, per kiek standartinių paklaidų imties vidurkis nutolęs nuo H₀ teigiamos reikšmės: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), kai σ žinomas, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), kai jis vertinamas iš imties. Pasikliautinasis intervalas yra x̄ ± (kritinė reikšmė)·(standartinė paklaida).

Standartinė paklaida

SE = 12/√49 = 12/7 = 1,714

Testo statistika

t = (504,1 − 500)/1,714 = 2,392

Atsakymas

t = 2,392
t0,025; df = 48 = 2,011

|t| > 2,011, todėl H₀ atmetama 5 % reikšmingumo lygmeniu (dvipusis testas).

8.Hipotezių tikrinimas ir pasikliautinieji intervalai

Atsakymas: L = 195,4

Vidurkio tikrinimas: testo statistika parodo, per kiek standartinių paklaidų imties vidurkis nutolęs nuo H₀ teigiamos reikšmės: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), kai σ žinomas, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), kai jis vertinamas iš imties. Pasikliautinasis intervalas yra x̄ ± (kritinė reikšmė)·(standartinė paklaida).

Paklaidos riba

E = 1,645·12/√81 = 2,193

Intervalo rėžis

L = 197,6 − 2,193 = 195,4

Atsakymas

L = 195,4

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice