FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas300 kg/h · 20% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 35% cukrusProduktas25% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 20 %x2 = 35 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3700 kg/h · 13% NaOHProduktas PP = ? · 45%Garai W (grynas vanduo)0% NaOH

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3700 kg/hxF = 13 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 160 °C120 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 140 °C110 °Cvanduo · 10 °C70 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Ct: 10 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
40 g (He)V = 50 LT = 15 °CP = ?

50 L talpos inde yra 40 g dujų (He), temperatūra 15 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 40 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Ar, M = 39,95 g/molP = 250 kPaT = 40 °Cρ = ?

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 250 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 250 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

16 g Al ir 32 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 10 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 15,76 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 15,76 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,5
[PCl5] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Varism = 250 gT = 190 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Vanduom = 200 gT = 16 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

250 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 190 °C, įmetamas į 200 g 16 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 200 gTwater = 16 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HCH4​ + 2O₂reagentaiCO₂ + 2H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?50%

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,15 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,15 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))bandymas 10,20,008bandymas 20,40,064n = ?

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai CA0 = 0,2 mol/L, greitis 0,008 mol/(L·s); kai CA0 = 0,4 mol/L, greitis 0,064 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

CA0,1 = 0,2 mol/Lr1 = 0,008 mol/(L·s)CA0,2 = 0,4 mol/Lr2 = 0,064 mol/(L·s)
n =
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 20 L/minX = 75%V = ?, k = 0,3 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,3 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 75% A konversijai.

Q = 20 L/mink = 0,3 min⁻¹X = 75%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 50 LV = 50 LQ = 100 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,3 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 50 L. Tiekimo debitas 100 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 50 L (×2)Q = 100 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT165 °C75 °C90 °C15 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 390 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 165 iki 75 °C, o šaltasis įšyla nuo 15 iki 90 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 800 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 390 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 165 → 75 °CTc: 15 → 90 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT145 °C85 °C70,19 °C30 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 145 iki 85 °C. Ji šildo 1,5 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 30 °C temperatūros. Kai U = 500 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 145 → 85 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Gipso kartonas, k = 0,1750 mmPlyta, k = 0,7250 mm17 °C-9 °CQ̇ = ?

Siena sudaryta iš 50 mm sluoksnio (gipso kartonas) ir 50 mm sluoksnio (plyta), jos plotas 20 m². Išorinių paviršių temperatūros 17 °C ir -9 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 17 °CT3 = -9 °C
Q̇ = W
20.Šilumos laidumasSunkus
Betonas, k = 1,450 mmPlyta, k = 0,72150 mmpatalpa 20 °Clauke -2 °CQ̇ = ?

Siena iš 50 mm (betonas) ir 150 mm (plyta) skiria 20 °C patalpą nuo -2 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 8 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -2 °C
Q̇ = W
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
Q = 50 L/sD = 200 mmL = 1000 mf = 0,025

Vanduo 50 L/s debitu teka 1000 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 200 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius hf.

Q = 50 L/sL = 1000 mD = 200 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 5Δz = ?L = 100 m, D = 250 mm, f = 0,0152× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 100 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 2 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 5) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 80 L/s debitą?

Q = 80 L/sL = 100 mD = 250 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Δz = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 150 L/sH = 60 m

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 70%, tiekia 150 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 60 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią Pshaft kW.

Q = 150 L/sH = 60 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
PQ = 80 L/sΔz = 26 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 26 m aukščiau. Vamzdis yra 400 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Siurblio naudingumo koeficientas 70%. Raskite veleno galią Pshaft kW.

Q = 80 L/sΔz = 26 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 8η = 70%
Pshaft = kW

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 150 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(20 − 25)/(25 − 35) = 150 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 150 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1069 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3700·13/45 = 1069 kg/h

Atsakymas

P = 1069 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 90,05 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,44·(160 − 120) = 292,8 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 292,8/(1·4,18) = 90,05 °C

Atsakymas

tout = 90,05 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,3203 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1,5·2,1·(140 − 110) = 94,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·94,5 = 80,33 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 80,33/(4,18·60) = 0,3203 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,3203 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 478,8 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 40/4,003 = 9,993 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 9,993·8,314·288,1/0,05 = 478,8 kPa

Atsakymas

P = 478,8 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,836 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tankis

ρ = 250·39,95/(8,314·313,1) = 3,836 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,836 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 40,12 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol
n(Cl2) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

0,593/2 = 0,2965, 0,4513/3 = 0,1504 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,1504·2 = 0,3009 mol
m = 0,3009·133,33 = 40,12 g

Atsakymas

m = 40,12 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 62 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
m = 0,435·2/2·58,44 = 25,42 g

Išeiga procentais

Y = 15,76/25,42·100 = 62%

Atsakymas

Y = 62%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,1572 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,348/(2 + 7,348) = 0,07861 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,1572 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,1572 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 0,01459 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,5·x − 0,05 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,05))/2 = 0,08541 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,1 − 0,08541 = 0,01459 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 0,01459 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 33,96 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,385·(190 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 16)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (96,25·190 + 836·16)/(96,25 + 836) = 33,96 °C

Atsakymas

Tf = 33,96 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 4,621 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C0 = 1 − X = 0,5

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,15 = 4,621 min

Atsakymas

t = 4,621 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 3

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r2/r1 = 0,064/0,008 = 8
C2/C1 = 0,4/0,2 = 2

Eilė

n = ln(8)/ln(2) = 3

Atsakymas

n = 3
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 92,42 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,75))/0,3 = 1,386/0,3 = 4,621 min

Tūris

V = Q·τ = 20·4,621 = 92,42 L

Atsakymas

V = 92,42 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 24,39 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 50/100 = 0,5 min, kτ = 0,3·0,5 = 0,15

Konversija

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,15) = 0,8696
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,7561
X = 1 − 0,7561 = 24,39%

Atsakymas

X = 24,39%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 7,252 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 165 − 90 = 75 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 75 − 15 = 60 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 60)/ln(75/60) = 67,22 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 390000/(800·67,22) = 7,252 m²

Atsakymas

A = 7,252 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 7,826 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,1·60 = 252 kW
Tc,out = 30 + 252/(1,5·4,18) = 70,19 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 145 − 70,19 = 74,81 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 85 − 30 = 55 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (74,81 − 55)/ln(74,81/55) = 64,4 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 252000/(500·64,4) = 7,826 m²

Atsakymas

A = 7,826 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 1430 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·20) = 0,01471 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,72·20) = 0,003472 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 26/0,01818 = 1430 W

Atsakymas

Q̇ = 1430 W
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 656,1 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·12) = 0,01042 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(1,4·12) = 0,002976 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,72·12) = 0,01736 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W
ΣR = 0,03353 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (20 − (-2))/0,03353 = 656,1 W

Atsakymas

Q̇ = 656,1 W
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: hf = 16,14 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Vidutinis greitis

A = π·0,2²/4 = 0,03142 m²
V = Q/A = 0,05/0,03142 = 1,592 m/s

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 1,592²/(2·9,81) = 0,1291 m

Darsi–Veisbacho lygtis

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(1000/0,2)·1,592²/(2·9,81) = 16,14 m

Atsakymas

hf = 16,14 m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 1,773 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,04909 = 1,63 m/s
V²/(2g) = 0,1354 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·100/0,25 = 6
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 5 + 1,0 = 7,1

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

hf = 6·0,1354 = 0,8123 m
hm = 7,1·0,1354 = 0,9612 m
Δz = hf + hm = 1,773 m

Atsakymas

Δz = 1,773 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pshaft = 126,1 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·60 = 88,29 kW

Veleno galia

Pshaft = Ph/η = 88,29/0,7 = 126,1 kW

Atsakymas

Pshaft = 126,1 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pshaft = 45,45 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s
V²/(2g) = 0,3305 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (36 + 8)·0,3305 = 14,54 m

Siurblio slėgio aukštis

H = Δz + hL = 26 + 14,54 = 40,54 m

Veleno galia

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,08·40,54/0,7 = 45,45 kW

Atsakymas

Pshaft = 45,45 kW

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical