FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 650 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3200 kg/hx_F = 11 %x_P = 55 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 70 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 80 °Ct: 10 → 25 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 400 g dujų (N₂), kai 800 kPa ir 20 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 400 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 20 L, 15 °C į 500 kPa ir 250 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 250 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

4 g Al ir 8 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 20 g N₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 21,39 g NH₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molfaktinė: 21,39 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 150 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,25 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 80 °C temperatūroje yra 0,01 s⁻¹, o aktyvacijos energija 50 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,01 s⁻¹T = 80 °CE_a = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,2 min⁻¹) vyksta 500 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR). Žaliava tiekiama 40 L/min, C_A0 = 1,5 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją C_A.

V = 500 LQ = 40 L/mink = 0,2 min⁻¹C_A0 = 1,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,12 min⁻¹) vyksta 500 L CSTR, tiekiant 50 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 500 LQ = 50 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Lygiagretaus srauto šilumokaitis perduoda 230 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 95 iki 65 °C, o šaltasis įšyla nuo 25 iki 35 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 1500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 230 kWU = 1500 W/(m²·K)T_h: 95 → 65 °CT_c: 25 → 35 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Karšta alyva (1,5 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 95 iki 70 °C. Ji šildo 1 kg/s vandens (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 20 °C temperatūros. Kai U = 300 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 95 → 70 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 50 mm sluoksnio (plyta) ir 50 mm sluoksnio (mineralinė vata), jos plotas 15 m². Išorinių paviršių temperatūros 18 °C ir -14 °C. Raskite temperatūrą T_i sluoksnių sąlyčio vietoje.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 18 °CT₃ = -14 °C

T_i = °C

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 100 mm (stiklas) ir 75 mm (plyta) skiria 20 °C patalpą nuo -1 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 7,7 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -1 °C

U = W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,2 m/s greičiu horizontaliu 300 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,2 m/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 300 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,02. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 22 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 0,2) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 22 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 0,2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 80%, tiekia 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 70 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią P_shaft kW.

Q = 60 L/sH = 70 mη = 80%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 19 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 4 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 100 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 80 L/sΔz = 19 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 4p_tank = 100 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 1300 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 650·(20 − 30)/(30 − 35) = 1300 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 1300 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 640 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 3200·11/55 = 640 kg/h

Atsakymas

P = 640 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 37,51 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·2,44·(160 − 70) = 109,8 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 109,8/(1,5·4,18) = 37,51 °C

Atsakymas

t_out = 37,51 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 0,9964 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 0,5·2,1·(150 − 80) = 73,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,15)·73,5 = 62,48 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 62,48/(4,18·15) = 0,9964 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 0,9964 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 43,51 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 400/28,01 = 14,28 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tūris

V = nRT/P = 14,28·8,314·293,1/800 = 43,51 L

Atsakymas

V = 43,51 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 29,05 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 288,1 K, T₂ = 523,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/500)·(523,1/288,1) = 29,05 L

Atsakymas

V₂ = 29,05 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 10,03 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Ribojantysis reagentas

0,1483/2 = 0,07413, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,03761·2 = 0,07522 mol

m = 0,07522·133,33 = 10,03 g

Atsakymas

m = 10,03 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 87,98 %

Teorinė išeiga

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

m = 0,7138·2/1·17,03 = 24,31 g

Išeiga procentais

Y = 21,39/24,31·100 = 87,98%

Atsakymas

Y = 87,98%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,02139 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,348/(2 + 7,348) = 0,07861 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,1 − x = 0,02139 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,02139 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,05 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,05 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,05 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 28,72 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,897·(110 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (67,28·110 + 627·20)/(67,28 + 627) = 28,72 °C

Atsakymas

T_f = 28,72 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 2,667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 1,5·(1 − 0,5) = 0,75 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (1,333 − 0,6667)/0,25 = 2,667 min

Atsakymas

t = 2,667 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 248770 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 50000/(8,314·353,1) = 17,03

A = k·e^17,03 = 0,01·2,488 × 10⁷ = 248770 s⁻¹

Atsakymas

A = 248770 s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: C_A = 0,1231 mol/L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 500/40 = 12,5 min

Išėjimo koncentracija

C_A = 1,5·e^−0,2·12,5 = 0,1231 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,1231 mol/L

Konversija: X = 91,79%.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 54,55 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 500/50 = 10 min, kτ = 0,12·10 = 1,2

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 1,2/(1 + 1,2) = 54,55%

Atsakymas

X = 54,55%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 3,248 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 95 − 25 = 70 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 65 − 35 = 30 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (70 − 30)/ln(70/30) = 47,21 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 230000/(1500·47,21) = 3,248 m²

Atsakymas

A = 3,248 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 4,951 m²

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,1·25 = 78,75 kW

T_c,out = 20 + 78,75/(1·4,18) = 38,84 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 95 − 38,84 = 56,16 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 20 = 50 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (56,16 − 50)/ln(56,16/50) = 53,02 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 78750/(300·53,02) = 4,951 m²

Atsakymas

A = 4,951 m²

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_i = 16,32 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,72·15) = 0,00463 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·15) = 0,08333 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 32/0,08796 = 363,8 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 18 − 363,8·0,00463 = 16,32 °C

Atsakymas

T_i = 16,32 °C

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 2,692 W/(m²·K)

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·12) = 0,01082 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,96·12) = 0,008681 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,72·12) = 0,008681 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W

ΣR = 0,03096 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,03096) = 2,692 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 2,692 W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 72,6 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(300/0,25)·2,2²/(2·9,81) = 7,401 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·7,401 = 72600 Pa = 72,6 kPa

Atsakymas

Δp = 72,6 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 196,6 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,02·300/0,25 = 24

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 0,2 + 1,0 = 2,9

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

22 = (24 + 2,9)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·22/26,9) = 4,006 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 4,006·0,04909 = 0,1966 m³/s = 196,6 L/s

Atsakymas

Q = 196,6 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_shaft = 51,5 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·70 = 41,2 kW

Veleno galia

P_shaft = P_h/η = 41,2/0,8 = 51,5 kW

Atsakymas

P_shaft = 51,5 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 33,49 m

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (9 + 4)·0,3305 = 4,297 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 19 + 10,19 + 4,297 = 33,49 m

Atsakymas

H = 33,49 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Atsakymas

Galinė koncentracija

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Atsakymas

Erdvinis laikas

Išėjimo koncentracija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Sąlyčio temperatūra

Išreiškite ṁ₂