FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 45% komponento (cukrus)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 800 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 15 %x₃ = 45 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3900 kg/hx_F = 11 %x_P = 55 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 120 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 130 °Ct: 30 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 330 g dujų (He), temperatūra 0 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 330 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 100 kPa, 5 L, 25 °C į 250 kPa ir 180 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

8 g Fe₂O₃ ir 40 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 16 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 38,23 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 38,23 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 190 °C, įmetamas į 100 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 100 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,05 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,1 min⁻¹ 30 °C temperatūroje ir 1,27 min⁻¹ 70 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 1,27 min⁻¹T₂ = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,08 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 75% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 75%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,05 min⁻¹) vyksta 2000 L CSTR, tiekiant 100 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 2000 LQ = 100 L/mink = 0,05 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Lygiagretaus srauto šilumokaitis perduoda 320 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 110 iki 90 °C, o šaltasis įšyla nuo 25 iki 70 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 1000 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 320 kWU = 1000 W/(m²·K)T_h: 110 → 90 °CT_c: 25 → 70 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Priešpriešinio srauto „vamzdis vamzdyje“ šilumokaityje karšta alyva (0,2 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) teka vidiniu vamzdžiu ir atvėsta nuo 150 iki 115 °C. Vanduo (0,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) žiediniame tarpe įteka 25 °C temperatūros. Vidinio vamzdžio skersmuo 32 mm, o U = 200 W/(m²·K) nurodytas šiam skersmeniui. Raskite reikiamą vamzdžio ilgį L.

ṁ_h = 0,2 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 115 °Cṁ_c = 0,5 kg/sT_c,in = 25 °CD = 32 mmU = 200 W/(m²·K)

L = m

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 200 mm sluoksnio (gipso kartonas) ir 25 mm sluoksnio (stiklas), jos plotas 15 m². Išorinių paviršių temperatūros 24 °C ir -7 °C. Raskite temperatūrą T_i sluoksnių sąlyčio vietoje.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 24 °CT₃ = -7 °C

T_i = °C

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 150 mm (gipso kartonas) ir 150 mm (plyta) skiria 22 °C patalpą nuo -3 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 7,7 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 4 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -3 °C

U = W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,4 m/s greičiu horizontaliu 500 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,022 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,4 m/sL = 500 mD = 300 mmf = 0,022ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

100 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 250 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,022), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 2 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 0,2). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 75 L/s?

Q = 75 L/sL = 100 mD = 250 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 0,2

H = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 82%, tiekia 40 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 56 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią P_shaft kW.

Q = 40 L/sH = 56 mη = 82%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 6 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Siurblio naudingumo koeficientas 80%. Raskite veleno galią P_shaft kW.

Q = 60 L/sΔz = 6 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8η = 80%

P_shaft = kW

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 133,3 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

cukrus: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 800·(50 − 45)/(45 − 15) = 133,3 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 133,3 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 3120 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 3900·11/55 = 780 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3900 − 780 = 3120 kg/h

Atsakymas

W = 3120 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 39,59 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,44·(170 − 120) = 122 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 122/(2·4,18) = 39,59 °C

Atsakymas

t_out = 39,59 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 2,481 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 1,5·2,44·(180 − 130) = 183 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,15)·183 = 155,5 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 155,5/(4,18·15) = 2,481 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 2,481 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 37443 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 330/4,003 = 82,44 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 82,44·8,314·273,1/0,005 = 37443 kPa

Atsakymas

P = 37443 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 3,04 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 453,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/250)·(453,1/298,1) = 3,04 L

Atsakymas

V₂ = 3,04 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 5,596 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 8/159,69 = 0,0501 mol

n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol

Ribojantysis reagentas

0,0501/1 = 0,0501, 1,428/3 = 0,476 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(Fe) = 0,0501·2 = 0,1002 mol

m = 0,1002·55,85 = 5,596 g

Atsakymas

m = 5,596 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol

m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g

Išeiga procentais

Y = 38,23/40,67·100 = 94%

Atsakymas

Y = 94%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,125 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·6/(2 + 6) = 0,375 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,125 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,125 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,3583 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(1 − x) → x² + 0,2·x − 0,2 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,2))/2 = 0,3583 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,3583 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,3583 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,57 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,129·(190 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,35·190 + 418·19)/(19,35 + 418) = 26,57 °C

Atsakymas

T_f = 26,57 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 3888 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/180,16 = 1,388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,388·2802 = 3888 kJ

Atsakymas

q = 3888 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 1,304 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,05·2 = 0,7667 L/mol

C_A = 1/0,7667 = 1,304 mol/L

Atsakymas

C_A = 1,304 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 54,95 kJ/mol

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 343,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,542/(-3,845e-4) = 54954 J/mol

E_a = 54,95 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 54,95 kJ/mol

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 1386 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,75))/0,08 = 1,386/0,08 = 17,33 min

Tūris

V = Q·τ = 80·17,33 = 1386 L

Atsakymas

V = 1386 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 50 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 2000/100 = 20 min, kτ = 0,05·20 = 1

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%

Atsakymas

X = 50%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 7,123 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 110 − 25 = 85 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 90 − 70 = 20 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 20)/ln(85/20) = 44,92 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 320000/(1000·44,92) = 7,123 m²

Atsakymas

A = 7,123 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: L = 7,771 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = 0,2·2,3·(150 − 115) = 16,1 kW

T_c,out = 25 + 16,1/(0,5·4,18) = 32,7 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 150 − 32,7 = 117,3 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 115 − 25 = 90 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (117,3 − 90)/ln(117,3/90) = 103 K

Plotas ir ilgis

A = 16100/(200·103) = 0,7812 m²

L = A/(πD) = 0,7812/(π·0,032) = 7,771 m

Atsakymas

L = 7,771 m

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_i = −6,329 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,17·15) = 0,07843 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,96·15) = 0,001736 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 31/0,08017 = 386,7 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 24 − 386,7·0,07843 = −6,329 °C

Atsakymas

T_i = −6,329 °C

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 0,7975 W/(m²·K)

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·4) = 0,03247 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,17·4) = 0,2206 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,72·4) = 0,05208 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·4) = 0,008333 K/W

ΣR = 0,3135 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·0,3135) = 0,7975 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 0,7975 W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 105,6 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(500/0,3)·2,4²/(2·9,81) = 10,76 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·10,76 = 105600 Pa = 105,6 kPa

Atsakymas

Δp = 105,6 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 1,321 m

Greitis

V = Q/A = 0,075/0,04909 = 1,528 m/s

V²/(2g) = 0,119 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,022·100/0,25 = 8,8

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 0,2 = 1,3

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 8,8 + 1,3)·0,119 = 1,321 m

Atsakymas

H = 1,321 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_shaft = 26,8 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·56 = 21,97 kW

Veleno galia

P_shaft = P_h/η = 21,97/0,82 = 26,8 kW

Atsakymas

P_shaft = 26,8 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_shaft = 7,766 kW

Greitis

V = Q/A = 0,06/0,03142 = 1,91 m/s

V²/(2g) = 0,1859 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (16,5 + 8)·0,1859 = 4,555 m

Siurblio slėgio aukštis

H = Δz + h_L = 6 + 4,555 = 10,55 m

Veleno galia

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,06·10,55/0,8 = 7,766 kW

Atsakymas

P_shaft = 7,766 kW

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Slėgis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas ir ilgis

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Išreiškite ṁ₂