FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 550 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 45 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 1800 kg/hx_F = 16 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 100 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 60 °Ct: 10 → 30 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 250 g dujų (Ar), temperatūra 100 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 250 gM = 39,95 g/molV = 30 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 200 kPa ir 150 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StechiometrijaVidutinis

20 g H₂ ir 16 g O₂ reaguoja pagal 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 24 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 201,7 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 201,7 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 300 g 21 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 300 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 15 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 100 °C temperatūroje yra 0,01 s⁻¹, o aktyvacijos energija 60 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,01 s⁻¹T = 100 °CE_a = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,08 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 50% A konversijai.

Q = 20 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 50%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,08 min⁻¹) vyksta 200 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 5 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 200 LQ = 5 L/mink = 0,08 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Gaubtavamzdis šilumokaitis (vienas gaubto ėjimas, du vamzdžių ėjimai) turi perduoti 470 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 165 iki 145 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 25 °C. Šios schemos LMTD pataisos koeficientas F = 0,95, o U = 200 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 470 kWF = 0,95U = 200 W/(m²·K)T_h: 165 → 145 °CT_c: 10 → 25 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Kondensatoriuje, kurio šilumos perdavimo plotas 2,5 m², o U = 2500 W/(m²·K), garai kondensuojasi vamzdžių išorėje pastovioje 105 °C temperatūroje. Aušinimo vanduo (3 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) į vamzdžius įteka 20 °C temperatūros. Raskite vandens išėjimo temperatūrą T_c,out.

T_s = 105 °CA = 2,5 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °C

T_c,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 100 mm sluoksnio (mineralinė vata) ir 25 mm sluoksnio (putų polistirenas), jos plotas 4 m². Išorinių paviršių temperatūros 22 °C ir 5 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²T₁ = 22 °CT₃ = 5 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 50 mm (plyta) ir 100 mm (stiklas) skiria 20 °C patalpą nuo -5 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 8 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 4 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą T_s.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -5 °C

T_s = °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,9 m/s greičiu horizontaliu 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,028 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,9 m/sL = 200 mD = 250 mmf = 0,028ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

300 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 250 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,02), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 5). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 150 L/s?

Q = 150 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 5

H = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys tiekia 20 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 32 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 85%, o jį sukančio elektros variklio – 90%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią P_el kW.

Q = 20 L/sH = 32 mη_pump = 85%η_motor = 90%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 8 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 4 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 100 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 80 L/sΔz = 8 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 4p_tank = 100 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 550 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

druska: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 550·(5 − 25)/(25 − 45) = 550 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 550 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 576 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 1800·16/50 = 576 kg/h

Atsakymas

P = 576 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 112,6 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·2,44·(130 − 100) = 183 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 183/(0,5·4,18) = 112,6 °C

Atsakymas

t_out = 112,6 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 3,052 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 1,5·2,1·(150 − 60) = 283,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·283,5 = 255,2 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 255,2/(4,18·20) = 3,052 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 3,052 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 647,1 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 250/39,95 = 6,258 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 6,258·8,314·373,1/0,03 = 647,1 kPa

Atsakymas

P = 647,1 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 0,9119 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Tankis

ρ = 200·16,04/(8,314·423,1) = 0,9119 kg/m³

Atsakymas

ρ = 0,9119 kg/m³

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 18,02 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(H₂) = 20/2,016 = 9,921 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Ribojantysis reagentas

9,921/2 = 4,96, 0,5/1 = 0,5 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,5·2 = 1 mol

m = 1·18,02 = 18,02 g

Atsakymas

m = 18,02 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 24/2,016 = 11,9 mol

m = 11,9·2/2·18,02 = 214,5 g

Išeiga procentais

Y = 201,7/214,5·100 = 94%

Atsakymas

Y = 94%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0,6 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,4 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,3405 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,15 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,15))/2 = 0,3405 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,3405 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,3405 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 23,59 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,449·(120 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 21)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (33,68·120 + 1254·21)/(33,68 + 1254) = 23,59 °C

Atsakymas

T_f = 23,59 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1258 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/44,1 = 0,5669 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,5669·2220 = 1258 kJ

Atsakymas

q = 1258 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,0625 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 1·15 = 16 L/mol

C_A = 1/16 = 0,0625 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,0625 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 2,508 × 10⁶ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 60000/(8,314·373,1) = 19,34

A = k·e^19,34 = 0,01·2,508 × 10⁸ = 2,508 × 10⁶ s⁻¹

Atsakymas

A = 2,508 × 10⁶ s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 173,3 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,5))/0,08 = 0,6931/0,08 = 8,664 min

Tūris

V = Q·τ = 20·8,664 = 173,3 L

Atsakymas

V = 173,3 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 95,92 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 200/5 = 40 min, kτ = 0,08·40 = 3,2

Konversija

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−3,2 = 95,92%

Atsakymas

X = 95,92%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 17,99 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 165 − 25 = 140 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 145 − 10 = 135 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (140 − 135)/ln(140/135) = 137,5 K

Plotas

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 470000/(200·0,95·137,5) = 17,99 m²

Atsakymas

A = 17,99 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_c,out = 53,36 °C

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Kai ΔT₁ = T_s − T_c,in ir ΔT₂ = T_s − T_c,out, skirtumas ΔT₁ − ΔT₂ lygus vandens temperatūros padidėjimui, todėl padidėjimas susiprastina.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 2500·2,5/(3·4180) = 0,4984

Išėjimo temperatūra

ΔT₂ = ΔT₁·e^−0,4984 = 85·0,6075 = 51,64 K

T_c,out = 105 − 51,64 = 53,36 °C

Atsakymas

T_c,out = 53,36 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 418,4 kW.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 21,16 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,04·4) = 0,625 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,035·4) = 0,1786 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 17/0,8036 = 21,16 W

Atsakymas

Q̇ = 21,16 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_s = 10,59 °C

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·4) = 0,03125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,72·4) = 0,01736 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,96·4) = 0,02604 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·4) = 0,008333 K/W

ΣR = 0,08299 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (20 − (-5))/0,08299 = 301,3 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 20 − 301,3·0,03125 = 10,59 °C

Atsakymas

T_s = 10,59 °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 94,19 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(200/0,25)·2,9²/(2·9,81) = 9,602 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·9,602 = 94192 Pa = 94,19 kPa

Atsakymas

Δp = 94,19 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 14,94 m

Greitis

V = Q/A = 0,15/0,04909 = 3,056 m/s

V²/(2g) = 0,4759 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,02·300/0,25 = 24

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 5 = 6,4

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 24 + 6,4)·0,4759 = 14,94 m

Atsakymas

H = 14,94 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_el = 8,207 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,02·32 = 6,278 kW

Veleno galia

P_shaft = 6,278/0,85 = 7,386 kW

Elektrinė galia

P_el = 7,386/0,9 = 8,207 kW

Atsakymas

P_el = 8,207 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 20,09 m

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,04909 = 1,63 m/s

V²/(2g) = 0,1354 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (10 + 4)·0,1354 = 1,895 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 8 + 10,19 + 1,895 = 20,09 m

Atsakymas

H = 20,09 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Slėgis

Atsakymas

Pertvarkykite dujų dėsnį

Tankis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Išėjimo temperatūra

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Nuoseklios varžos

Šilumos nuostoliai

Išreiškite ṁ₂