FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (cukrus)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 850 kg/hx₁ = 40 %x₂ = 5 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4700 kg/hx_F = 12 %x_P = 35 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 60 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 90 °Ct: 30 → 75 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 280 g dujų (O₂), temperatūra 90 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 280 gM = 32 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 300 kPa ir 170 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StechiometrijaVidutinis

10 g H₂ ir 32 g O₂ reaguoja pagal 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 8 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 55,78 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 55,78 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 250 g 25 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 50 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,3 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,3 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,05 min⁻¹, o aktyvacijos energija 55 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 55 °C temperatūroje.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 55 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 80% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį V_CSTR/V_PFR.

X = 80%pirmoji eilė, tie patys k ir Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 400 L CSTR, tiekiant 100 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 400 LQ = 100 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 40 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 120 iki 85 °C, o šaltasis įšyla nuo 20 iki 75 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 40 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 120 → 85 °CT_c: 20 → 75 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Priešpriešinio srauto šilumokaityje abiejų srautų šiluminės talpos srautas vienodas, ṁ·c_p = 1 kW/K. Karštasis srautas įteka 125 °C, o šaltasis 20 °C temperatūros. Šilumokaičio A = 1 m², U = 500 W/(m²·K). Raskite karštojo srauto išėjimo temperatūrą T_h,out.

C_h = C_c = 1 kW/KT_h,in = 125 °CT_c,in = 20 °CA = 1 m²U = 500 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 50 mm sluoksnio (stiklas) ir 50 mm sluoksnio (betonas), jos plotas 8 m². Išorinių paviršių temperatūros 23 °C ir -4 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 23 °CT₃ = -4 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 150 mm (stiklas) ir 50 mm (mineralinė vata) skiria 22 °C patalpą nuo 2 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 6 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = 2 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 1,5 m/s vidutiniu greičiu teka 400 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 100 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,02 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

V = 1,5 m/sL = 400 mD = 100 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 23 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 2 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 23 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Bandymo metu siurblys tiekia 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 80 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 56,1 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 50 L/sH = 80 mP_shaft = 56,1 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 9 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 300 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 80 L/sΔz = 9 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 5p_tank = 300 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 340 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

cukrus: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 850·(40 − 30)/(30 − 5) = 340 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 340 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 3089 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 4700·12/35 = 1611 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4700 − 1611 = 3089 kg/h

Atsakymas

W = 3089 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 35,1 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,1·(120 − 60) = 252 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 252/(3·4,18) = 35,1 °C

Atsakymas

t_out = 35,1 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 0,1507 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 0,5·2,1·(120 − 90) = 31,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·31,5 = 28,35 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 28,35/(4,18·45) = 0,1507 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 0,1507 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 5284 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 280/32 = 8,75 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 8,75·8,314·363,1/0,005 = 5284 kPa

Atsakymas

P = 5284 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 0,3259 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Tankis

ρ = 300·4,003/(8,314·443,1) = 0,3259 kg/m³

Atsakymas

ρ = 0,3259 kg/m³

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 36,04 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

Ribojantysis reagentas

4,96/2 = 2,48, 1/1 = 1 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 1·2 = 2 mol

m = 2·18,02 = 36,04 g

Atsakymas

m = 36,04 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78,01 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

Išeiga procentais

Y = 55,78/71,51·100 = 78,01%

Atsakymas

Y = 78,01%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·3/(2 + 3) = 0,3 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,2 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,04689 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,1531 = 0,04689 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,04689 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 29,74 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,449·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 25)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (44,9·140 + 1045·25)/(44,9 + 1045) = 29,74 °C

Atsakymas

T_f = 29,74 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1134 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 50/32,04 = 1,561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,561·726,4 = 1134 kJ

Atsakymas

q = 1134 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 2,31 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,3 = 2,31 min

Atsakymas

t = 2,31 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,3801 min⁻¹

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 328,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/328,1 − 1/298,1) = 2,028

k₂ = 0,05·e^2,028 = 0,3801 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,3801 min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V_CSTR/V_PFR = 2,485

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,8/0,2 = 4

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(5) = 1,609

Tūrių santykis

V_CSTR/V_PFR = 4/1,609 = 2,485

Atsakymas

V_CSTR/V_PFR = 2,485

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 50 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 400/100 = 4 min, kτ = 0,25·4 = 1

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%

Atsakymas

X = 50%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 1,471 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 120 − 75 = 45 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 85 − 20 = 65 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 65)/ln(45/65) = 54,39 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 40000/(500·54,39) = 1,471 m²

Atsakymas

A = 1,471 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_h,out = 90 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Pastovus temperatūrų skirtumas

Šaltasis išėjimas yra prieš karštąjį įėjimą: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), todėl ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

1·(125 − T_h,out) = 0,5·(T_h,out − 20)

T_h,out = (1·125 + 0,5·20)/(1 + 0,5) = 90 °C

Atsakymas

T_h,out = 90 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 35 kW; šaltasis srautas išteka 55 °C temperatūros.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 2460 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,96·8) = 0,00651 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(1,4·8) = 0,004464 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 27/0,01097 = 2460 W

Atsakymas

Q̇ = 2460 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 77,94 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·6) = 0,01667 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,96·6) = 0,02604 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·6) = 0,2083 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·6) = 0,005556 K/W

ΣR = 0,2566 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (2))/0,2566 = 77,94 W

Atsakymas

Q̇ = 77,94 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 9,174 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 1,5²/(2·9,81) = 0,1147 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(400/0,1)·1,5²/(2·9,81) = 9,174 m

Atsakymas

h_f = 9,174 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 138,1 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·150/0,2 = 11,25

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

23 = (11,25 + 12,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·23/23,35) = 4,396 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 4,396·0,03142 = 0,1381 m³/s = 138,1 L/s

Atsakymas

Q = 138,1 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 69,95 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,05·80 = 39,24 kW

Naudingumo koeficientas

η = P_h/P_shaft = 39,24/56,1 = 69,95%

Atsakymas

η = 69,95%

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 41,48 m

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,04909 = 1,63 m/s

V²/(2g) = 0,1354 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (9 + 5)·0,1354 = 1,895 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 300000/(1000·9,81) = 30,58 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 9 + 30,58 + 1,895 = 41,48 m

Atsakymas

H = 41,48 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Slėgis

Atsakymas

Pertvarkykite dujų dėsnį

Tankis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Konversija ir koncentracija

Išreiškite laiką

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Arenijaus santykis

Atsakymas

k·τ kiekvienam reaktoriui

Tūrių santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Pastovus temperatūrų skirtumas

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂