FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas750 kg/h · 5% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 45% cukrusProduktas10% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 10% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F1700 kg/h · 18% NaOHProduktas P50% NaOHGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 1700 kg/hxF = 18 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 160 °C100 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 100 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 130 °C80 °Cvanduo · 30 °C90 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 30 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
130 g (Ar)V = 50 LT = 35 °CP = ?

50 L talpos inde yra 130 g dujų (Ar), temperatūra 35 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 130 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 350 kPa, 5 L, 35 °C į 600 kPa ir 210 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 350 kPaV1 = 5 LT1 = 35 °CP2 = 600 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

12 g Al ir 16 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Reakcijoje N2 + 3H2 → 2NH3 8 g N2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,35 g NH3. Raskite išeigą procentais Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molfaktinė: 5,35 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Varism = 50 gT = 80 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Vanduom = 150 gT = 15 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

50 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 150 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 150 gTwater = 15 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H2C4​H10​ + 13O₂reagentai8CO₂ + 10H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Antros eilės reakcijos (−rA = k·CA²) k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t½.

k = 0,2 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/L
t½ = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))bandymas 10,10,01bandymas 20,20,0141n = ?

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai CA0 = 0,1 mol/L, greitis 0,01 mol/(L·s); kai CA0 = 0,2 mol/L, greitis 0,0141 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

CA0,1 = 0,1 mol/Lr1 = 0,01 mol/(L·s)CA0,2 = 0,2 mol/Lr2 = 0,0141 mol/(L·s)
n =
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 20 L/minX = 80%V = ?, k = 0,15 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,15 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 80% A konversijai.

Q = 20 L/mink = 0,15 min⁻¹X = 80%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 200 LV = 200 LQ = 100 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 200 L. Tiekimo debitas 100 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 200 L (×2)Q = 100 L/mink = 0,25 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT150 °C65 °C115 °C10 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Gaubtavamzdis šilumokaitis (vienas gaubto ėjimas, du vamzdžių ėjimai) turi perduoti 400 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 150 iki 65 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 115 °C. Šios schemos LMTD pataisos koeficientas F = 0,8, o U = 800 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 400 kWF = 0,8U = 800 W/(m²·K)Th: 150 → 65 °CTc: 10 → 115 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT180 °C45 °C55,37 °C15 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 180 iki 45 °C. Ji šildo 1 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 15 °C temperatūros. Kai U = 800 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 180 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Stiklas, k = 0,96150 mmPutų polistirenas, k = 0,035150 mm17 °C-12 °CTi​ = ?Q̇

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (stiklas) ir 150 mm sluoksnio (putų polistirenas), jos plotas 6 m². Išorinių paviršių temperatūros 17 °C ir -12 °C. Raskite temperatūrą Ti sluoksnių sąlyčio vietoje.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 17 °CT3 = -12 °C
Ti = °C
20.Šilumos laidumasSunkus
Putų polistirenas, k = 0,035250 mmPlyta, k = 0,72100 mmpatalpa 20 °Clauke -11 °CQ̇

Siena iš 250 mm (putų polistirenas) ir 100 mm (plyta) skiria 20 °C patalpą nuo -11 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 25 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 4 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -11 °C
U = W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 1,6 m/sD = 100 mmL = 200 mf = 0,028

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 1,6 m/s greičiu horizontaliu 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 100 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,028 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 1,6 m/sL = 200 mD = 100 mmf = 0,028ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 2Δz = 16 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,0183× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 16 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 2) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 16 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 10 L/sH = 48 m

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 78%, tiekia 10 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 48 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią Pshaft kW.

Q = 10 L/sH = 48 mη = 78%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
400 kPa (manometrinis)PQ = 40 L/sΔz = 17 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Siurblys perpumpuoja 40 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 17 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 400 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 40 L/sΔz = 17 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,018ΣK = 8ptank = 400 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 107,1 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(5 − 10)/(10 − 45) = 107,1 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 107,1 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1088 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 1700·18/50 = 612 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 1700 − 612 = 1088 kg/h

Atsakymas

W = 1088 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 40,05 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·2,1·(160 − 100) = 63 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 63/(1,5·4,18) = 40,05 °C

Atsakymas

tout = 40,05 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,9689 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1,5·3,6·(130 − 80) = 270 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·270 = 243 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 243/(4,18·60) = 0,9689 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,9689 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 166,7 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 130/39,95 = 3,254 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 3,254·8,314·308,1/0,05 = 166,7 kPa

Atsakymas

P = 166,7 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 4,573 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 483,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(350/600)·(483,1/308,1) = 4,573 L

Atsakymas

V2 = 4,573 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,06 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Ribojantysis reagentas

0,4448/2 = 0,2224, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,07522·2 = 0,1504 mol
m = 0,1504·133,33 = 20,06 g

Atsakymas

m = 20,06 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 55,02 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Išeiga procentais

Y = 5,35/9,724·100 = 55,02%

Atsakymas

Y = 55,02%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,7861 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,348/(2 + 7,348) = 0,393 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,7861 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,7861 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,2702 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(1 − x) → x² + 0,1·x − 0,1 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,1))/2 = 0,2702 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,2702 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,2702 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 16,94 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,385·(80 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (19,25·80 + 627·15)/(19,25 + 627) = 16,94 °C

Atsakymas

Tf = 16,94 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −5755 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Atsakymas

ΔH° = −5755 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t½ = 3,333 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,2·1,5) = 3,333 min

Atsakymas

t½ = 3,333 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 0,4957

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r2/r1 = 0,0141/0,01 = 1,41
C2/C1 = 0,2/0,1 = 2

Eilė

n = ln(1,41)/ln(2) = 0,4957

Atsakymas

n = 0,4957
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 214,6 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,15 = 1,609/0,15 = 10,73 min

Tūris

V = Q·τ = 20·10,73 = 214,6 L

Atsakymas

V = 214,6 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 55,56 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 200/100 = 2 min, kτ = 0,25·2 = 0,5

Konversija

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,5) = 0,6667
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,4444
X = 1 − 0,4444 = 55,56%

Atsakymas

X = 55,56%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 14,12 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 115 = 35 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 10 = 55 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (35 − 55)/ln(35/55) = 44,25 K

Plotas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 400000/(800·0,8·44,25) = 14,12 m²

Atsakymas

A = 14,12 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 3,175 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0,5·2,5·135 = 168,8 kW
Tc,out = 15 + 168,8/(1·4,18) = 55,37 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 180 − 55,37 = 124,6 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 15 = 30 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (124,6 − 30)/ln(124,6/30) = 66,45 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 168750/(800·66,45) = 3,175 m²

Atsakymas

A = 3,175 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ti = 15,98 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,96·6) = 0,02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,035·6) = 0,7143 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 29/0,7403 = 39,17 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 17 − 39,17·0,02604 = 15,98 °C

Atsakymas

Ti = 15,98 °C
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 0,1335 W/(m²·K)

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·4) = 0,04167 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,035·4) = 1,786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·4) = 0,03472 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W
ΣR = 1,872 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·1,872) = 0,1335 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 0,1335 W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 71,68 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(200/0,1)·1,6²/(2·9,81) = 7,307 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·7,307 = 71680 Pa = 71,68 kPa

Atsakymas

Δp = 71,68 kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 200,6 L/s

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,018·200/0,25 = 14,4
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 2 + 1,0 = 4,4

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

16 = (14,4 + 4,4)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·16/18,8) = 4,086 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 4,086·0,04909 = 0,2006 m³/s = 200,6 L/s

Atsakymas

Q = 200,6 L/s
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pshaft = 6,037 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,01·48 = 4,709 kW

Veleno galia

Pshaft = Ph/η = 4,709/0,78 = 6,037 kW

Atsakymas

Pshaft = 6,037 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 64,56 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s
V²/(2g) = 0,2611 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (18 + 8)·0,2611 = 6,79 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 400000/(1000·9,81) = 40,77 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 17 + 40,77 + 6,79 = 64,56 m

Atsakymas

H = 64,56 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical