FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 750 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4300 kg/hx_F = 7 %x_P = 65 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 80 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 90 °Ct: 15 → 90 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 500 g dujų (He), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 500 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 350 kPa, 20 L, 20 °C į 550 kPa ir 200 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

12 g N₂ ir 16 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 24 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 92,51 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 92,51 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 190 °C, įmetamas į 400 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 400 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,5 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 40 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 3 kartų greičiau?

E_a = 40 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 3R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 90% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį V_CSTR/V_PFR.

X = 90%pirmoji eilė, tie patys k ir Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,4 min⁻¹) vyksta 400 L CSTR, tiekiant 10 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 400 LQ = 10 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Gaubtavamzdis šilumokaitis (vienas gaubto ėjimas, du vamzdžių ėjimai) turi perduoti 130 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 105 iki 35 °C, o šaltasis įšyla nuo 20 iki 55 °C. Šios schemos LMTD pataisos koeficientas F = 0,88, o U = 1000 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 130 kWF = 0,88U = 1000 W/(m²·K)T_h: 105 → 35 °CT_c: 20 → 55 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Priešpriešinio srauto šilumokaityje abiejų srautų šiluminės talpos srautas vienodas, ṁ·c_p = 0,5 kW/K. Karštasis srautas įteka 120 °C, o šaltasis 15 °C temperatūros. Šilumokaičio A = 1 m², U = 800 W/(m²·K). Raskite karštojo srauto išėjimo temperatūrą T_h,out.

C_h = C_c = 0,5 kW/KT_h,in = 120 °CT_c,in = 15 °CA = 1 m²U = 800 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 200 mm sluoksnio (mediena) ir 150 mm sluoksnio (plyta), jos plotas 6 m². Išorinių paviršių temperatūros 24 °C ir -5 °C. Raskite temperatūrą T_i sluoksnių sąlyčio vietoje.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 6 m²T₁ = 24 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 50 mm (betonas) ir 75 mm (stiklas) skiria 21 °C patalpą nuo 4 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 7,7 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 10 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 50 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = 4 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 0,8 m/s greičiu horizontaliu 100 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,02 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 0,8 m/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 0,2) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 200 L/s debitą?

Q = 200 L/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 0,2K_exit = 1,0

Δz = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys tiekia 30 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 48 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 85%, o jį sukančio elektros variklio – 90%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią P_el kW.

Q = 30 L/sH = 48 mη_pump = 85%η_motor = 90%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 6 m aukščiau. Vamzdis yra 600 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 350 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 80 L/sΔz = 6 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 6p_tank = 350 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 2250 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 750·(15 − 30)/(30 − 35) = 2250 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 2250 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 3837 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 4300·7/65 = 463,1 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4300 − 463,1 = 3837 kg/h

Atsakymas

W = 3837 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 37,58 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1,5·2,1·(150 − 80) = 220,5 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 220,5/(3·4,18) = 37,58 °C

Atsakymas

t_out = 37,58 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 0,1401 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 0,5·2,44·(130 − 90) = 48,8 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·48,8 = 43,92 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 43,92/(4,18·75) = 0,1401 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 0,1401 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 60886 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 500/4,003 = 124,9 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 124,9·8,314·293,1/0,005 = 60886 kPa

Atsakymas

P = 60886 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 20,54 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 473,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/550)·(473,1/293,1) = 20,54 L

Atsakymas

V₂ = 20,54 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 14,59 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

Ribojantysis reagentas

0,4283/1 = 0,4283, 7,937/3 = 2,646 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 0,4283·2 = 0,8565 mol

m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Atsakymas

m = 14,59 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

m = 0,8895·2/2·133,33 = 118,6 g

Išeiga procentais

Y = 92,51/118,6·100 = 78%

Atsakymas

Y = 78%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,2 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·6/(2 + 6) = 0,6 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,2 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,2 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,4877 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,8 − 0,3123 = 0,4877 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,4877 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 35,57 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,897·(190 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (179,4·190 + 1672·19)/(179,4 + 1672) = 35,57 °C

Atsakymas

T_f = 35,57 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 36 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (20 − 2)/0,5 = 36 min

Atsakymas

t = 36 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 41,03 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(3)/40000 = 3,411 × 10⁻³ − 2,283 × 10⁻⁴ = 3,183 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 314,2 K = 41,03 °C

Atsakymas

T₂ = 41,03 °C

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V_CSTR/V_PFR = 3,909

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,9/0,1 = 9

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(10) = 2,303

Tūrių santykis

V_CSTR/V_PFR = 9/2,303 = 3,909

Atsakymas

V_CSTR/V_PFR = 3,909

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 94,12 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 400/10 = 40 min, kτ = 0,4·40 = 16

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 16/(1 + 16) = 94,12%

Atsakymas

X = 94,12%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 5,082 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 105 − 55 = 50 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 35 − 20 = 15 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 15)/ln(50/15) = 29,07 K

Plotas

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 130000/(1000·0,88·29,07) = 5,082 m²

Atsakymas

A = 5,082 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_h,out = 55,38 °C

Pastovus temperatūrų skirtumas

Šaltasis išėjimas yra prieš karštąjį įėjimą: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), todėl ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

0,5·(120 − T_h,out) = 0,8·(T_h,out − 15)

T_h,out = (0,5·120 + 0,8·15)/(0,5 + 0,8) = 55,38 °C

Atsakymas

T_h,out = 55,38 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 32,31 kW; šaltasis srautas išteka 79,62 °C temperatūros.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_i = −0,6372 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,17·6) = 0,1961 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,72·6) = 0,03472 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 29/0,2308 = 125,6 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 24 − 125,6·0,1961 = −0,6372 °C

Atsakymas

T_i = −0,6372 °C

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 613,6 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·10) = 0,01299 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(1,4·10) = 0,003571 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,96·10) = 0,007813 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·10) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,0277 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (21 − (4))/0,0277 = 613,6 W

Atsakymas

Q̇ = 613,6 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 2,133 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(100/0,3)·0,8²/(2·9,81) = 0,2175 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·0,2175 = 2133 Pa = 2,133 kPa

Atsakymas

Δp = 2,133 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 5,141 m

Greitis

V = Q/A = 0,2/0,07069 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·200/0,3 = 10

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 0,2 + 1,0 = 2,6

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

h_f = 10·0,408 = 4,08 m

h_m = 2,6·0,408 = 1,061 m

Δz = h_f + h_m = 5,141 m

Atsakymas

Δz = 5,141 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_el = 18,47 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,03·48 = 14,13 kW

Veleno galia

P_shaft = 14,13/0,85 = 16,62 kW

Elektrinė galia

P_el = 16,62/0,9 = 18,47 kW

Atsakymas

P_el = 18,47 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 48,34 m

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,04909 = 1,63 m/s

V²/(2g) = 0,1354 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (43,2 + 6)·0,1354 = 6,66 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 350000/(1000·9,81) = 35,68 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 6 + 35,68 + 6,66 = 48,34 m

Atsakymas

H = 48,34 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Slėgis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Atsakymas

Galinė koncentracija

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

Atsakymas

k·τ kiekvienam reaktoriui

Tūrių santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Pastovus temperatūrų skirtumas

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Sąlyčio temperatūra

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂