FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas950 kg/h · 30% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 5% NaOHProduktas25% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3700 kg/h · 11% druskaProduktas PP = ? · 65%Garai W (grynas vanduo)0% druska

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3700 kg/hxF = 11 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 150 °C80 °Cvanduo · 25 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C110 °Cvanduo · 20 °C35 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Ct: 20 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
290 g (O₂)V = 20 LT = 20 °CP = ?

20 L talpos inde yra 290 g dujų (O₂), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 290 gM = 32 g/molV = 20 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
N₂, M = 28,01 g/molP = 350 kPaT = 60 °Cρ = ?

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 350 kPa ir 60 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 350 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

30 g CH4 ir 64 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 6 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,15 g Fe. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molfaktinė: 3,15 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,5
[PCl5] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Švinasm = 150 gT = 90 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Vanduom = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

150 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 100 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H20 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂reagentai2CO₂ + 3H₂O(l)produktaiq = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C2H5OH (M = 46,07 g/mol): C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?50%

Antros eilės reakcijos (−rA = k·CA²) periodiniame reaktoriuje k = 0,4 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/LX = 50 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))bandymas 10,250,02bandymas 20,750,18n = ?

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai CA0 = 0,25 mol/L, greitis 0,02 mol/(L·s); kai CA0 = 0,75 mol/L, greitis 0,18 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

CA0,1 = 0,25 mol/Lr1 = 0,02 mol/(L·s)CA0,2 = 0,75 mol/Lr2 = 0,18 mol/(L·s)
n =
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 5 L/minX = 90%V = ?, k = 0,05 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,05 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 5 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 90% A konversijai.

Q = 5 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 90%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
Q = 100 L/minX = ?V = 2000 L

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,08 min⁻¹) vyksta 2000 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 100 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 2000 LQ = 100 L/mink = 0,08 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT100 °C15 °C80 °CΔT₁ΔT₂kondensuojasi garai

Kondensatoriuje garai kondensuojasi vamzdžių išorėje pastovioje 100 °C temperatūroje. Aušinimo vanduo (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) teka vamzdžiais ir įšyla nuo 15 iki 80 °C. Šilumos perdavimo koeficientas 1500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Ts = 100 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 80 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT135 °C??20 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaityje abiejų srautų šiluminės talpos srautas vienodas, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Karštasis srautas įteka 135 °C, o šaltasis 20 °C temperatūros. Šilumokaičio A = 4 m², U = 300 W/(m²·K). Raskite karštojo srauto išėjimo temperatūrą Th,out.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 135 °CTc,in = 20 °CA = 4 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.Šilumos laidumasVidutinis
Gipso kartonas, k = 0,17150 mmMediena, k = 0,1750 mm19 °C8 °CQ̇ = ?

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (gipso kartonas) ir 50 mm sluoksnio (mediena), jos plotas 10 m². Išorinių paviršių temperatūros 19 °C ir 8 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 19 °CT3 = 8 °C
Q̇ = W
20.Šilumos laidumasSunkus
Putų polistirenas, k = 0,035200 mmBetonas, k = 1,4100 mmpatalpa 22 °Clauke -1 °CTs​ = ?Q̇

Siena iš 200 mm (putų polistirenas) ir 100 mm (betonas) skiria 22 °C patalpą nuo -1 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 6 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą Ts.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 6 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -1 °C
Ts = °C
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
Q = 15 L/sD = 75 mmL = 50 mf = 0,022

Vanduo 15 L/s debitu teka 50 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 75 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,022 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius hf.

Q = 15 L/sL = 50 mD = 75 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 10Δz = 36 mL = 300 m, D = 300 mm, f = 0,0224× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 300 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 36 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 36 mL = 300 mD = 300 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 30 L/sH = 32 m

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 85%, tiekia 30 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 32 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią Pshaft kW.

Q = 30 L/sH = 32 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
400 kPa (manometrinis)PQ = 25 L/sΔz = 6 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,018, ΣK = 6

Siurblys perpumpuoja 25 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 6 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 400 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 25 L/sΔz = 6 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,018ΣK = 6ptank = 400 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 237,5 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(30 − 25)/(25 − 5) = 237,5 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 237,5 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 626,2 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3700·11/65 = 626,2 kg/h

Atsakymas

P = 626,2 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 95,33 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,1·(150 − 80) = 294 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 294/(1·4,18) = 95,33 °C

Atsakymas

tout = 95,33 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 3,678 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1,5·2,44·(180 − 110) = 256,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·256,2 = 230,6 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 230,6/(4,18·15) = 3,678 kg/s

Atsakymas

ṁc = 3,678 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1104 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 290/32 = 9,063 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 9,063·8,314·293,1/0,02 = 1104 kPa

Atsakymas

P = 1104 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,539 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tankis

ρ = 350·28,01/(8,314·333,1) = 3,539 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,539 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 44,01 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

Ribojantysis reagentas

1,87/1 = 1,87, 2/2 = 1 → O2

Produkto masė

n(CO2) = 1·1 = 1 mol
m = 1·44,01 = 44,01 g

Atsakymas

m = 44,01 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75,06 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
m = 0,03757·2/1·55,85 = 4,197 g

Išeiga procentais

Y = 3,15/4,197·100 = 75,06%

Atsakymas

Y = 75,06%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,247 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,247 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,247 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 0,04689 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,1531 = 0,04689 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 0,04689 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 21,19 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,129·(90 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (19,35·90 + 418·18)/(19,35 + 418) = 21,19 °C

Atsakymas

Tf = 21,19 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 593,3 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/46,07 = 0,4341 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,4341·1367 = 593,3 kJ

Atsakymas

q = 593,3 kJ
13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 1,667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

CA = 1,5·(1 − 0,5) = 0,75 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (1,333 − 0,6667)/0,4 = 1,667 min

Atsakymas

t = 1,667 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 2

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r2/r1 = 0,18/0,02 = 9
C2/C1 = 0,75/0,25 = 3

Eilė

n = ln(9)/ln(3) = 2

Atsakymas

n = 2
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 230,3 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,05 = 2,303/0,05 = 46,05 min

Tūris

V = Q·τ = 5·46,05 = 230,3 L

Atsakymas

V = 230,3 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 79,81 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 2000/100 = 20 min, kτ = 0,08·20 = 1,6

Konversija

X = 1 − e−kτ = 1 − e−1,6 = 79,81%

Atsakymas

X = 79,81%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 12,1 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Šiluminė galia iš vandens pusės

Q̇ = 3·4,18·(80 − 15) = 815,1 kW

Temperatūrų skirtumai galuose

ΔT₁ = 100 − 15 = 85 K
ΔT₂ = 100 − 80 = 20 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 20)/ln(85/20) = 44,92 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 815100/(1500·44,92) = 12,1 m²

Atsakymas

A = 12,1 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: Th,out = 53,82 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Pastovus temperatūrų skirtumas

Šaltasis išėjimas yra prieš karštąjį įėjimą: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), todėl ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

0,5·(135 − Th,out) = 1,2·(Th,out − 20)
Th,out = (0,5·135 + 1,2·20)/(0,5 + 1,2) = 53,82 °C

Atsakymas

Th,out = 53,82 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 40,59 kW; šaltasis srautas išteka 101,2 °C temperatūros.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 93,5 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,17·10) = 0,08824 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,17·10) = 0,02941 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 11/0,1176 = 93,5 W

Atsakymas

Q̇ = 93,5 W
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ts = 21,36 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·6) = 0,02778 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,035·6) = 0,9524 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(1,4·6) = 0,0119 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·6) = 0,005556 K/W
ΣR = 0,9976 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (-1))/0,9976 = 23,05 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 23,05·0,02778 = 21,36 °C

Atsakymas

Ts = 21,36 °C
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: hf = 8,618 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Vidutinis greitis

A = π·0,075²/4 = 0,004418 m²
V = Q/A = 0,015/0,004418 = 3,395 m/s

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 3,395²/(2·9,81) = 0,5876 m

Darsi–Veisbacho lygtis

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(50/0,075)·3,395²/(2·9,81) = 8,618 m

Atsakymas

hf = 8,618 m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 318,9 L/s

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,022·300/0,3 = 22
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

36 = (22 + 12,7)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·36/34,7) = 4,512 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 4,512·0,07069 = 0,3189 m³/s = 318,9 L/s

Atsakymas

Q = 318,9 L/s
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pshaft = 11,08 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,03·32 = 9,418 kW

Veleno galia

Pshaft = Ph/η = 9,418/0,85 = 11,08 kW

Atsakymas

Pshaft = 11,08 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 49,22 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,025/0,01767 = 1,415 m/s
V²/(2g) = 0,102 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (18 + 6)·0,102 = 2,448 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 400000/(1000·9,81) = 40,77 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 6 + 40,77 + 2,448 = 49,22 m

Atsakymas

H = 49,22 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical