FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas700 kg/h · 5% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 35% NaOHProduktas30% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F800 kg/h · 19% cukrusProduktas P65% cukrusGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 800 kg/hxF = 19 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 130 °C80 °Cvanduo · 15 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 150 °C60 °Cvanduo · 10 °C35 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 10 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
80 g (N₂)P = 200 kPaT = 5 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 80 g dujų (N₂), kai 200 kPa ir 5 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 80 gM = 28,01 g/molP = 200 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Ar, M = 39,95 g/molP = 800 kPaT = 120 °Cρ = ?

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 800 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 800 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

30 g Al ir 24 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 6 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,96 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 12,96 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Cinkasm = 75 gT = 180 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Vanduom = 200 gT = 22 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

75 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 200 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 200 gTwater = 22 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H2C2​H6​ + 7O₂reagentai4CO₂ + 6H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?75%

Nulinės eilės reakcijos k = 0,005 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 0,8 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 75%? Raskite t.

k = 0,005 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/LX = 75 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))bandymas 10,250,012bandymas 20,50,0339n = ?

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai CA0 = 0,25 mol/L, greitis 0,012 mol/(L·s); kai CA0 = 0,5 mol/L, greitis 0,0339 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

CA0,1 = 0,25 mol/Lr1 = 0,012 mol/(L·s)CA0,2 = 0,5 mol/Lr2 = 0,0339 mol/(L·s)
n =
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 80 L/minX = 90%V = ?, k = 0,2 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,2 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 90% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,2 min⁻¹X = 90%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
Q = 10 L/minX = ?V = 150 L

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,2 min⁻¹) vyksta 150 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 10 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 150 LQ = 10 L/mink = 0,2 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT110 °C90 °C90 °C20 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 20 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 110 iki 90 °C, o šaltasis įšyla nuo 20 iki 90 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 200 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 20 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 110 → 90 °CTc: 20 → 90 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT175 °C100 °C66,27 °C25 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 175 iki 100 °C. Ji šildo 2 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 25 °C temperatūros. Kai U = 1000 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Plyta, k = 0,72150 mmGipso kartonas, k = 0,1725 mm20 °C-14 °CTi​ = ?Q̇

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (plyta) ir 25 mm sluoksnio (gipso kartonas), jos plotas 15 m². Išorinių paviršių temperatūros 20 °C ir -14 °C. Raskite temperatūrą Ti sluoksnių sąlyčio vietoje.

L1 = 150 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 20 °CT3 = -14 °C
Ti = °C
20.Šilumos laidumasSunkus
Plyta, k = 0,72200 mmGipso kartonas, k = 0,1725 mmpatalpa 21 °Clauke -4 °CQ̇

Siena iš 200 mm (plyta) ir 25 mm (gipso kartonas) skiria 21 °C patalpą nuo -4 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 20 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L1 = 200 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -4 °C
U = W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 2,6 m/sD = 75 mmL = 400 mf = 0,025

Vanduo 2,6 m/s vidutiniu greičiu teka 400 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 75 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius hf.

V = 2,6 m/sL = 400 mD = 75 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 0,2laisvas ištekėjimasH = ?L = 100 m, D = 200 mm, f = 0,0253× alkūnė (K = 0,3)

100 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 200 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,025), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 0,2). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 100 L/s?

Q = 100 L/sL = 100 mD = 200 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 0,2
H = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 30 L/sH = 78 m

Siurblys tiekia 30 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 78 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 72%, o jį sukančio elektros variklio – 88%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią Pel kW.

Q = 30 L/sH = 78 mηpump = 72%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
100 kPa (manometrinis)PQ = 50 L/sΔz = 7 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Siurblys perpumpuoja 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 7 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 100 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 50 L/sΔz = 7 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 6ptank = 100 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 3500 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(5 − 30)/(30 − 35) = 3500 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 3500 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 566,2 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 800·19/65 = 233,8 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 800 − 233,8 = 566,2 kg/h

Atsakymas

W = 566,2 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 90,36 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,1·(130 − 80) = 315 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 315/(1·4,18) = 90,36 °C

Atsakymas

tout = 90,36 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,537 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·2,1·(150 − 60) = 189 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·189 = 160,7 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 160,7/(4,18·25) = 1,537 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,537 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 33,02 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 80/28,01 = 2,856 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Tūris

V = nRT/P = 2,856·8,314·278,1/200 = 33,02 L

Atsakymas

V = 33,02 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 9,778 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Tankis

ρ = 800·39,95/(8,314·393,1) = 9,778 kg/m³

Atsakymas

ρ = 9,778 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 30,09 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
n(Cl2) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Ribojantysis reagentas

1,112/2 = 0,556, 0,3385/3 = 0,1128 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,1128·2 = 0,2257 mol
m = 0,2257·133,33 = 30,09 g

Atsakymas

m = 30,09 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 84,97 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

Išeiga procentais

Y = 12,96/15,25·100 = 84,97%

Atsakymas

Y = 84,97%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H2] = 0,25 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0,75 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,25 mol/L

Atsakymas

[H2] = 0,25 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 1,274 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,2258 = 1,274 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 1,274 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 27,31 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,388·(180 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (29,1·180 + 836·22)/(29,1 + 836) = 27,31 °C

Atsakymas

Tf = 27,31 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −3119 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Atsakymas

ΔH° = −3119 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 120 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

CA0·X = 0,8·0,75 = 0,6 mol/L

Laikas

t = CA0·X/k = 0,6/0,005 = 120 min

Atsakymas

t = 120 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 1,498

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r2/r1 = 0,0339/0,012 = 2,825
C2/C1 = 0,5/0,25 = 2

Eilė

n = ln(2,825)/ln(2) = 1,498

Atsakymas

n = 1,498
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 921 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,2 = 2,303/0,2 = 11,51 min

Tūris

V = Q·τ = 80·11,51 = 921 L

Atsakymas

V = 921 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 95,02 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/10 = 15 min, kτ = 0,2·15 = 3

Konversija

X = 1 − e−kτ = 1 − e−3 = 95,02%

Atsakymas

X = 95,02%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 2,506 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 110 − 90 = 20 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 20 = 70 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 70)/ln(20/70) = 39,91 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 20000/(200·39,91) = 2,506 m²

Atsakymas

A = 2,506 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 3,799 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,3·75 = 345 kW
Tc,out = 25 + 345/(2·4,18) = 66,27 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 175 − 66,27 = 108,7 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 100 − 25 = 75 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (108,7 − 75)/ln(108,7/75) = 90,82 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 345000/(1000·90,82) = 3,799 m²

Atsakymas

A = 3,799 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ti = 0,06897 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,72·15) = 0,01389 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·15) = 0,009804 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 34/0,02369 = 1435 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 20 − 1435·0,01389 = 0,06897 °C

Atsakymas

Ti = 0,06897 °C
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 1,6 W/(m²·K)

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,72·20) = 0,01389 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·20) = 0,007353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·20) = 0,001667 K/W
ΣR = 0,03124 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0,03124) = 1,6 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 1,6 W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: hf = 45,94 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 2,6²/(2·9,81) = 0,3445 m

Darsi–Veisbacho lygtis

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(400/0,075)·2,6²/(2·9,81) = 45,94 m

Atsakymas

hf = 45,94 m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 7,798 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,1/0,03142 = 3,183 m/s
V²/(2g) = 0,5164 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,025·100/0,2 = 12,5
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 0,2 = 1,6

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 12,5 + 1,6)·0,5164 = 7,798 m

Atsakymas

H = 7,798 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pel = 36,23 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,03·78 = 22,96 kW

Veleno galia

Pshaft = 22,96/0,72 = 31,88 kW

Elektrinė galia

Pel = 31,88/0,88 = 36,23 kW

Atsakymas

Pel = 36,23 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 20,1 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,03142 = 1,592 m/s
V²/(2g) = 0,1291 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (16,5 + 6)·0,1291 = 2,905 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 7 + 10,19 + 2,905 = 20,1 m

Atsakymas

H = 20,1 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical