FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 400 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3900 kg/hx_F = 19 %x_P = 45 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 70 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 80 °Ct: 25 → 50 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 360 g dujų (He), kai 200 kPa ir 65 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 360 gM = 4,003 g/molP = 200 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 150 kPa, 10 L, 25 °C į 550 kPa ir 80 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 80 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

8 g Al ir 32 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 4 g CH₄ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,68 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 7,68 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 150 °C, įmetamas į 300 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 100 g C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,8 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 95 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,02 min⁻¹, o aktyvacijos energija 70 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 40 °C temperatūroje.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 40 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 75% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį V_CSTR/V_PFR.

X = 75%pirmoji eilė, tie patys k ir Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 1500 L CSTR, tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 1500 LQ = 20 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Lygiagretaus srauto šilumokaitis perduoda 360 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 110 iki 85 °C, o šaltasis įšyla nuo 30 iki 50 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 360 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 110 → 85 °CT_c: 30 → 50 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Priešpriešinio srauto šilumokaityje abiejų srautų šiluminės talpos srautas vienodas, ṁ·c_p = 1,5 kW/K. Karštasis srautas įteka 105 °C, o šaltasis 15 °C temperatūros. Šilumokaičio A = 1,5 m², U = 500 W/(m²·K). Raskite karštojo srauto išėjimo temperatūrą T_h,out.

C_h = C_c = 1,5 kW/KT_h,in = 105 °CT_c,in = 15 °CA = 1,5 m²U = 500 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 50 mm sluoksnio (plyta) ir 150 mm sluoksnio (mineralinė vata), jos plotas 15 m². Išorinių paviršių temperatūros 22 °C ir -1 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 22 °CT₃ = -1 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 200 mm (stiklas) ir 150 mm (betonas) skiria 21 °C patalpą nuo -6 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 7,7 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 20 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -6 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 1,6 m/s greičiu horizontaliu 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 150 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,015 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 1,6 m/sL = 150 mD = 150 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 150 L/s debitą?

Q = 150 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys tiekia 25 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 78 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 80%, o jį sukančio elektros variklio – 90%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią P_el kW.

Q = 25 L/sH = 78 mη_pump = 80%η_motor = 90%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 16 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 4 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 300 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 50 L/sΔz = 16 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,018ΣK = 4p_tank = 300 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 800 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 400·(20 − 30)/(30 − 35) = 800 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 800 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1647 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 3900·19/45 = 1647 kg/h

Atsakymas

P = 1647 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 130,6 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·3,6·(140 − 70) = 756 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 756/(1,5·4,18) = 130,6 °C

Atsakymas

t_out = 130,6 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 1,681 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 2·2,44·(120 − 80) = 195,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·195,2 = 175,7 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 175,7/(4,18·25) = 1,681 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 1,681 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 1264 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 360/4,003 = 89,93 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tūris

V = nRT/P = 89,93·8,314·338,1/200 = 1264 L

Atsakymas

V = 1264 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 3,23 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 353,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/550)·(353,1/298,1) = 3,23 L

Atsakymas

V₂ = 3,23 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 39,53 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

0,2965/2 = 0,1483, 0,4513/3 = 0,1504 → Al

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1483·2 = 0,2965 mol

m = 0,2965·133,33 = 39,53 g

Atsakymas

m = 39,53 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 69,98 %

Teorinė išeiga

n(CH₄) = 4/16,04 = 0,2494 mol

m = 0,2494·1/1·44,01 = 10,98 g

Išeiga procentais

Y = 7,68/10,98·100 = 69,98%

Atsakymas

Y = 69,98%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,5714 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·5/(2 + 5) = 0,2857 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,5714 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,5714 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,07298 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,1 − 0,02702 = 0,07298 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,07298 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,55 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,388·(150 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (97·150 + 1254·17)/(97 + 1254) = 26,55 °C

Atsakymas

T_f = 26,55 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 2967 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 100/46,07 = 2,171 mol

q = n·|ΔH°/1| = 2,171·1367 = 2967 kJ

Atsakymas

q = 2967 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 11,87 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 2·(1 − 0,95) = 0,1 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (10 − 0,5)/0,8 = 11,87 min

Atsakymas

t = 11,87 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,07735 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1) = 1,353

k₂ = 0,02·e^1,353 = 0,07735 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,07735 min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V_CSTR/V_PFR = 2,164

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,75/0,25 = 3

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(4) = 1,386

Tūrių santykis

V_CSTR/V_PFR = 3/1,386 = 2,164

Atsakymas

V_CSTR/V_PFR = 2,164

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 94,94 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1500/20 = 75 min, kτ = 0,25·75 = 18,75

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 18,75/(1 + 18,75) = 94,94%

Atsakymas

X = 94,94%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 13,23 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 110 − 30 = 80 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 85 − 50 = 35 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 35)/ln(80/35) = 54,43 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 360000/(500·54,43) = 13,23 m²

Atsakymas

A = 13,23 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_h,out = 75 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Pastovus temperatūrų skirtumas

Šaltasis išėjimas yra prieš karštąjį įėjimą: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), todėl ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

1,5·(105 − T_h,out) = 0,75·(T_h,out − 15)

T_h,out = (1,5·105 + 0,75·15)/(1,5 + 0,75) = 75 °C

Atsakymas

T_h,out = 75 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 45 kW; šaltasis srautas išteka 45 °C temperatūros.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 90,33 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,72·15) = 0,00463 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,04·15) = 0,25 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 23/0,2546 = 90,33 W

Atsakymas

Q̇ = 90,33 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 1128 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·20) = 0,006494 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·20) = 0,01042 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(1,4·20) = 0,005357 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·20) = 0,001667 K/W

ΣR = 0,02393 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (21 − (-6))/0,02393 = 1128 W

Atsakymas

Q̇ = 1128 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 19,2 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(150/0,15)·1,6²/(2·9,81) = 1,957 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·1,957 = 19200 Pa = 19,2 kPa

Atsakymas

Δp = 19,2 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 4,567 m

Greitis

V = Q/A = 0,15/0,07069 = 2,122 m/s

V²/(2g) = 0,2295 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·150/0,3 = 7,5

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 + 1,0 = 12,4

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

h_f = 7,5·0,2295 = 1,721 m

h_m = 12,4·0,2295 = 2,846 m

Δz = h_f + h_m = 4,567 m

Atsakymas

Δz = 4,567 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_el = 26,57 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·78 = 19,13 kW

Veleno galia

P_shaft = 19,13/0,8 = 23,91 kW

Elektrinė galia

P_el = 23,91/0,9 = 26,57 kW

Atsakymas

P_el = 26,57 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 53,11 m

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (12 + 4)·0,408 = 6,529 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 300000/(1000·9,81) = 30,58 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 16 + 30,58 + 6,529 = 53,11 m

Atsakymas

H = 53,11 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Galinė koncentracija

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Arenijaus santykis

Atsakymas

k·τ kiekvienam reaktoriui

Tūrių santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Pastovus temperatūrų skirtumas

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Nuoseklios varžos

Išreiškite ṁ₂