FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas500 kg/h · 45% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 20% NaOHProduktas30% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4000 kg/h · 17% NaOHProduktas PP = ? · 55%Garai W (grynas vanduo)0% NaOH

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4000 kg/hxF = 17 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C140 °Cvanduo · 30 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 130 °C80 °Cvanduo · 20 °C45 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 20 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
110 g (CH₄)P = 550 kPaT = 50 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 110 g dujų (CH₄), kai 550 kPa ir 50 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 110 gM = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 5 L, 15 °C į 500 kPa ir 90 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 400 kPaV1 = 5 LT1 = 15 °CP2 = 500 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

24 g Al ir 80 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 30 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,02 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 12,02 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 36
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Varism = 100 gT = 140 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Vanduom = 300 gT = 20 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

100 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 300 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 300 gTwater = 20 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HC3​H8​ + 5O₂reagentai3CO₂ + 4H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Antros eilės reakcijos (−rA = k·CA²) k = 0,1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t½.

k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/L
t½ = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk30 °Ck1​?3·k1​

Reakcijos aktyvacijos energija 80 kJ/mol. 30 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T2 (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 3 kartų greičiau?

Ea = 80 kJ/molT1 = 30 °Ck2/k1 = 3R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 5 L/minX = 80%V = ?, k = 0,1 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,1 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 5 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 80% A konversijai.

Q = 5 L/mink = 0,1 min⁻¹X = 80%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 1000 LV = 1000 LQ = 20 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,1 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 1000 L. Tiekimo debitas 20 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 1000 L (×2)Q = 20 L/mink = 0,1 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT145 °C70 °C125 °C15 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 80 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 145 iki 70 °C, o šaltasis įšyla nuo 15 iki 125 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 1500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 80 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 145 → 70 °CTc: 15 → 125 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT90 °C??25 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaityje abiejų srautų šiluminės talpos srautas vienodas, ṁ·cp = 1 kW/K. Karštasis srautas įteka 90 °C, o šaltasis 25 °C temperatūros. Šilumokaičio A = 5 m², U = 300 W/(m²·K). Raskite karštojo srauto išėjimo temperatūrą Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 90 °CTc,in = 25 °CA = 5 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.Šilumos laidumasVidutinis
Putų polistirenas, k = 0,03550 mmMediena, k = 0,1775 mm25 °C2 °CQ̇ = ?

Siena sudaryta iš 50 mm sluoksnio (putų polistirenas) ir 75 mm sluoksnio (mediena), jos plotas 20 m². Išorinių paviršių temperatūros 25 °C ir 2 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 25 °CT3 = 2 °C
Q̇ = W
20.Šilumos laidumasSunkus
Putų polistirenas, k = 0,035100 mmMineralinė vata, k = 0,04100 mmpatalpa 20 °Clauke -3 °CQ̇

Siena iš 100 mm (putų polistirenas) ir 100 mm (mineralinė vata) skiria 20 °C patalpą nuo -3 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 20 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 15 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -3 °C
U = W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 0,9 m/sD = 300 mmL = 400 mf = 0,02

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 0,9 m/s greičiu horizontaliu 400 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,02 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 0,9 m/sL = 400 mD = 300 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 2Δz = ?L = 500 m, D = 300 mm, f = 0,0152× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 500 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 2 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 2) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 100 L/s debitą?

Q = 100 L/sL = 500 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 10 L/sH = 28 m

Siurblys tiekia 10 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 28 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 82%, o jį sukančio elektros variklio – 94%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią Pel kW.

Q = 10 L/sH = 28 mηpump = 82%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
100 kPa (manometrinis)PQ = 75 L/sΔz = 10 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Siurblys perpumpuoja 75 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 10 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 100 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 6ptank = 100 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 750 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(45 − 30)/(30 − 20) = 750 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 750 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1236 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4000·17/55 = 1236 kg/h

Atsakymas

P = 1236 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 100 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1,5·2,44·(180 − 140) = 146,4 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 146,4/(0,5·4,18) = 100 °C

Atsakymas

tout = 100 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,9043 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 1·2,1·(130 − 80) = 105 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·105 = 94,5 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 94,5/(4,18·25) = 0,9043 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,9043 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 33,5 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 110/16,04 = 6,858 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tūris

V = nRT/P = 6,858·8,314·323,1/550 = 33,5 L

Atsakymas

V = 33,5 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 5,041 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 288,1 K, T2 = 363,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(400/500)·(363,1/288,1) = 5,041 L

Atsakymas

V2 = 5,041 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 100,3 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Ribojantysis reagentas

0,8895/2 = 0,4448, 1,128/3 = 0,3761 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,3761·2 = 0,7522 mol
m = 0,7522·133,33 = 100,3 g

Atsakymas

m = 100,3 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 82,01 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C6H12O6) = 30/180,16 = 0,1665 mol
m = 0,1665·2/1·44,01 = 14,66 g

Išeiga procentais

Y = 12,02/14,66·100 = 82,01%

Atsakymas

Y = 82,01%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,375 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,375 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,375 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,03583 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,03583 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,03583 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 23,57 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,385·(140 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (38,5·140 + 1254·20)/(38,5 + 1254) = 23,57 °C

Atsakymas

Tf = 23,57 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,1·1) = 10 min

Atsakymas

t½ = 10 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T2 = 40,87 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T1 = 303,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T2 = 1/303,1 − 8,314·ln(3)/80000 = 3,299 × 10⁻³ − 1,142 × 10⁻⁴ = 3,185 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 314 K = 40,87 °C

Atsakymas

T2 = 40,87 °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 80,47 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,1 = 1,609/0,1 = 16,09 min

Tūris

V = Q·τ = 5·16,09 = 80,47 L

Atsakymas

V = 80,47 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 97,22 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1000/20 = 50 min, kτ = 0,1·50 = 5

Konversija

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 5) = 0,1667
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,02778
X = 1 − 0,02778 = 97,22%

Atsakymas

X = 97,22%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 1,541 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 145 − 125 = 20 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 15 = 55 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 55)/ln(20/55) = 34,6 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 80000/(1500·34,6) = 1,541 m²

Atsakymas

A = 1,541 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: Th,out = 51 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Pastovus temperatūrų skirtumas

Šaltasis išėjimas yra prieš karštąjį įėjimą: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), todėl ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

1·(90 − Th,out) = 1,5·(Th,out − 25)
Th,out = (1·90 + 1,5·25)/(1 + 1,5) = 51 °C

Atsakymas

Th,out = 51 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 39 kW; šaltasis srautas išteka 64 °C temperatūros.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 246 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·20) = 0,07143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,17·20) = 0,02206 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 23/0,09349 = 246 W

Atsakymas

Q̇ = 246 W
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 0,1816 W/(m²·K)

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·15) = 0,006667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,035·15) = 0,1905 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,04·15) = 0,1667 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·15) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,3671 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,3671) = 0,1816 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 0,1816 W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 10,8 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(400/0,3)·0,9²/(2·9,81) = 1,101 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·1,101 = 10800 Pa = 10,8 kPa

Atsakymas

Δp = 10,8 kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 2,968 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,1/0,07069 = 1,415 m/s
V²/(2g) = 0,102 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·500/0,3 = 25
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 + 1,0 = 4,1

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

hf = 25·0,102 = 2,55 m
hm = 4,1·0,102 = 0,4182 m
Δz = hf + hm = 2,968 m

Atsakymas

Δz = 2,968 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pel = 3,564 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,01·28 = 2,747 kW

Veleno galia

Pshaft = 2,747/0,82 = 3,35 kW

Elektrinė galia

Pel = 3,35/0,94 = 3,564 kW

Atsakymas

Pel = 3,564 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 25,13 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s
V²/(2g) = 0,2905 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (11 + 6)·0,2905 = 4,938 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 10 + 10,19 + 4,938 = 25,13 m

Atsakymas

H = 25,13 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical