FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 400 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 40 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3000 kg/hx_F = 17 %x_P = 65 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 90 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 90 °Ct: 25 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 140 g dujų (N₂), kai 700 kPa ir 35 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 140 gM = 28,01 g/molP = 700 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 250 kPa, 5 L, 25 °C į 800 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

20 g Na ir 20 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 24 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 33,34 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 33,34 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 250 g 21 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 250 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 40 °C temperatūroje yra 0,1 min⁻¹, o aktyvacijos energija 70 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 60 °C temperatūroje.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 60 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,15 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 85% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,15 min⁻¹X = 85%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,08 min⁻¹) vyksta 100 L CSTR, tiekiant 10 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 100 LQ = 10 L/mink = 0,08 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 140 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 105 iki 30 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 60 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 140 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 105 → 30 °CT_c: 10 → 60 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Karšta alyva (1 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 80 iki 50 °C. Ji šildo 0,5 kg/s vandens (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 30 °C temperatūros. Kai U = 300 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 80 → 50 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 250 mm sluoksnio (putų polistirenas) ir 25 mm sluoksnio (betonas), jos plotas 15 m². Išorinių paviršių temperatūros 22 °C ir 5 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 22 °CT₃ = 5 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 150 mm (gipso kartonas) ir 100 mm (putų polistirenas) skiria 22 °C patalpą nuo -12 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 6 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą T_s.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -12 °C

T_s = °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 2,1 m/s vidutiniu greičiu teka 1000 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 75 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

V = 2,1 m/sL = 1000 mD = 75 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 8 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 2 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 2) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 8 mL = 150 mD = 300 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Bandymo metu siurblys tiekia 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 44 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 34,5 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 60 L/sH = 44 mP_shaft = 34,5 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 75 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 6 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,02; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 2 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 2

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 600 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 400·(15 − 30)/(30 − 40) = 600 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 600 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2215 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 3000·17/65 = 784,6 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3000 − 784,6 = 2215 kg/h

Atsakymas

W = 2215 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 76,67 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·3,6·(120 − 90) = 216 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 216/(1·4,18) = 76,67 °C

Atsakymas

t_out = 76,67 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 0,8597 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 3·2,44·(120 − 90) = 219,6 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·219,6 = 197,6 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 197,6/(4,18·55) = 0,8597 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 0,8597 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 18,29 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 140/28,01 = 4,998 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tūris

V = nRT/P = 4,998·8,314·308,1/700 = 18,29 L

Atsakymas

V = 18,29 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 2,218 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 423,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(250/800)·(423,1/298,1) = 2,218 L

Atsakymas

V₂ = 2,218 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 32,97 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol

n(Cl₂) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Ribojantysis reagentas

0,8699/2 = 0,435, 0,2821/1 = 0,2821 → Cl₂

Produkto masė

n(NaCl) = 0,2821·2 = 0,5642 mol

m = 0,5642·58,44 = 32,97 g

Atsakymas

m = 32,97 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 84,99 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 24/44,1 = 0,5442 mol

m = 0,5442·4/1·18,02 = 39,23 g

Išeiga procentais

Y = 33,34/39,23·100 = 84,99%

Atsakymas

Y = 84,99%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2205 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,071/(2 + 7,071) = 0,7795 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2205 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2205 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,1377 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,5·x − 0,2 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,2))/2 = 0,2623 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,4 − 0,2623 = 0,1377 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,1377 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 24,11 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,388·(80 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 21)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (58,2·80 + 1045·21)/(58,2 + 1045) = 24,11 °C

Atsakymas

T_f = 24,11 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 990,2 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/58,12 = 0,3441 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3441·2877 = 990,2 kJ

Atsakymas

q = 990,2 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,7143 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,2·2 = 1,4 L/mol

C_A = 1/1,4 = 0,7143 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,7143 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,5023 min⁻¹

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/333,1 − 1/313,1) = 1,614

k₂ = 0,1·e^1,614 = 0,5023 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,5023 min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 1012 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,15 = 1,897/0,15 = 12,65 min

Tūris

V = Q·τ = 80·12,65 = 1012 L

Atsakymas

V = 1012 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 44,44 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 100/10 = 10 min, kτ = 0,08·10 = 0,8

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 0,8/(1 + 0,8) = 44,44%

Atsakymas

X = 44,44%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 9,082 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 105 − 60 = 45 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 30 − 10 = 20 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 20)/ln(45/20) = 30,83 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 140000/(500·30,83) = 9,082 m²

Atsakymas

A = 9,082 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 12,46 m²

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1·2,3·30 = 69 kW

T_c,out = 30 + 69/(0,5·4,18) = 63,01 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 80 − 63,01 = 16,99 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 50 − 30 = 20 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (16,99 − 20)/ln(16,99/20) = 18,45 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 69000/(300·18,45) = 12,46 m²

Atsakymas

A = 12,46 m²

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 35,61 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,035·15) = 0,4762 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(1,4·15) = 0,00119 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 17/0,4774 = 35,61 W

Atsakymas

Q̇ = 35,61 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_s = 21,12 °C

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·6) = 0,01667 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,17·6) = 0,1471 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,035·6) = 0,4762 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·6) = 0,005556 K/W

ΣR = 0,6455 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (-12))/0,6455 = 52,67 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 22 − 52,67·0,01667 = 21,12 °C

Atsakymas

T_s = 21,12 °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 74,92 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 2,1²/(2·9,81) = 0,2248 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(1000/0,075)·2,1²/(2·9,81) = 74,92 m

Atsakymas

h_f = 74,92 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 227,9 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,022·150/0,3 = 11

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 + 1,0 = 4,1

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

8 = (11 + 4,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·8/15,1) = 3,224 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 3,224·0,07069 = 0,2279 m³/s = 227,9 L/s

Atsakymas

Q = 227,9 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 75,07 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·44 = 25,9 kW

Naudingumo koeficientas

η = P_h/P_shaft = 25,9/34,5 = 75,07%

Atsakymas

η = 75,07%

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 9,486 m

Greitis

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (10 + 2)·0,2905 = 3,486 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai atviri ir praktiškai nejuda, todėl slėgio ir greičio nariai išnyksta.

H = Δz + h_L = 6 + 3,486 = 9,486 m

Atsakymas

H = 9,486 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Arenijaus santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Išreiškite ṁ₂